Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 67 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 12 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.
67 kgVd = 0,5 L/kgC = 12 mg/LS = 0,8
LD = mg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 55 kg nimmt alle 8 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,045 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,47 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,47 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 3,6 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,4 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 1600 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg3,6 mL + 0,4 mL1600 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 20 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 16 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 83 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
20 000 Stück/500 mL16 Stück/kg/h83 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 800 mg dopamine in 500 mL. Verordnet sind 5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 87 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL5 mcg/kg/min87 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Was beschreibt die Clearance eines Arzneimittels?
ADie Zeit, bis das Arzneimittel vollständig aus dem Plasma verschwunden ist
BDie Arzneimittelmenge, die eine Dialysesitzung entfernt
CDen Anteil der Dosis, der resorbiert wird
DDas Plasmavolumen, das pro Zeiteinheit vom Arzneimittel befreit wird
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient, der Clonidin einnimmt, hat es vor zwei Tagen abrupt abgesetzt. Jetzt ist er agitiert, hat Kopfschmerzen und einen sehr hohen Blutdruck. Was ist die wahrscheinlichste Erklärung?
ARebound-Hypertonie durch abruptes Absetzen von Clonidin
BEine Clonidin-Intoxikation durch langsame Ausscheidung über die Nieren
CEine allergische Reaktion auf Clonidin
DNormale Schwankung ohne Zusammenhang mit dem Arzneimittel
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 502,5 mg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,5·67 = 33,5 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 33,5·12 = 402 mg
Aufsättigungsdosis
LD = 402/(0,8·1) = 502,5 mg
Antwort
LD = 502,5 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 371,3 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,045·55 = 2,475 L/h
Dosis
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·2,475·8/(0,8·1) = 371,3 mg
Antwort
D = 371,3 mg
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,47 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,47/1 = 0,47 mL
Antwort
V = 0,47 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 3,2 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
3,6 + 0,4 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL
Volumen
V = 1600/500 = 3,2 mL
Antwort
V = 3,2 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 33,2 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
16·83 = 1 328 Stück/h
Konzentration
20 000/500 = 40 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1328/40 = 33,2 mL/h
Antwort
R = 33,2 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 16,3 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
5·87 = 435 mcg/min
435·60 = 26100 mcg/h
Pumpenrate
R = 26100/1600 = 16,31 ≈ 16,3 mL/h
Antwort
R = 16,3 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Das Plasmavolumen, das pro Zeiteinheit vom Arzneimittel befreit wird
Warum das die Antwort ist
Die Clearance ist das Plasmavolumen, aus dem das Arzneimittel pro Zeiteinheit entfernt wird. Zusammen mit der Dosierungsrate bestimmt sie die Steady-State-Konzentration.
Antwort
D · Das Plasmavolumen, das pro Zeiteinheit vom Arzneimittel befreit wird
8.Pharmakologie
Antwort: A · Rebound-Hypertonie durch abruptes Absetzen von Clonidin
Warum das die Antwort ist
Clonidin ist ein zentraler Alpha-2-Agonist. Wird es abrupt abgesetzt, steigt die sympathische Aktivität stark an und verursacht eine Rebound-Hypertonie, daher wird es schrittweise ausgeschlichen.
Antwort
A · Rebound-Hypertonie durch abruptes Absetzen von Clonidin