Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 260 mg gentamicin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 12 mg/L und die Halbwertszeit 3 h. Bestimme das Verteilungsvolumen Vd.
D = 260 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 3 h
Vd = L
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 73 kg beträgt der Spiegel von phenytoin 6 mg/L; das Ziel ist 15 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als phenytoin sodium gegeben (S = 0,92), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
73 kgVd = 0,7 L/kgC = 6 → 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 18,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 1 500 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
18,2 mL → 250 000 Stück/mL1 500 000 Stück
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Du gibst 1,9 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,6 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 320 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
500 mg1,9 mL + 0,6 mL320 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit 100 Einheiten Normalinsulin in 250 mL läuft mit 4 mL/h. Wie viele Einheiten pro Stunde D erhält der Patient?
100 Stück/250 mL4 mL/h
D = Stück/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 400 mg dopamine in 250 mL. Verordnet sind 2 mcg/kg/min für einen Patienten mit 59 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
400 mg/250 mL2 mcg/kg/min59 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welche Gruppe von Anzeichen spricht für einen Opioidentzug?
AMundtrockenheit, Harnverhalt, verschwommenes Sehen und Verwirrtheit
BVerstopfung, Juckreiz und ein langsamer Herzschlag
CStecknadelkopfgroße Pupillen, langsame Atmung und Schläfrigkeit
DGähnen, laufende Nase, Schwitzen, weite Pupillen und Durchfall
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient mit beginnender Aspirin-(Salicylat-)Überdosis hat Tinnitus und atmet schnell. Welches Säure-Basen-Muster ist klassisch?
ARespiratorische Alkalose, gefolgt von einer metabolischen Azidose
BRespiratorische Azidose mit normalem Bicarbonat
CMetabolische Alkalose, gefolgt von einer respiratorischen Azidose
DReine metabolische Alkalose
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Vd = 21,67 L
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 260/12 = 21,67 L
Antwort
Vd = 21,67 L
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 499,9 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,7·73 = 51,1 L
Nötiger Anstieg
15 − 6 = 9 mg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 51,1·9/(0,92·1) = 499,9 mg
Antwort
LD = 499,9 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 6 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
18,2 mL → 250 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 1 500 000/250 000 = 6 mL
Antwort
V = 6 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
1,9 + 0,6 = 2,5 mL
C = 500/2,5 = 200 mg/mL
Volumen
V = 320/200 = 1,6 mL
Antwort
V = 1,6 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 1,6 Stück/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
100/250 = 0,4 Stück/mL
Einheiten pro Stunde
D = 4·0,4 = 1,6 Stück/h
Antwort
D = 1,6 Stück/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 4,4 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
2·59 = 118 mcg/min
118·60 = 7080 mcg/h
Pumpenrate
R = 7080/1600 = 4,425 ≈ 4,4 mL/h
Antwort
R = 4,4 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Gähnen, laufende Nase, Schwitzen, weite Pupillen und Durchfall
Warum das die Antwort ist
Der Opioidentzug verursacht Rhinorrhö, Tränenfluss, Gähnen, Schwitzen, Mydriasis, Krämpfe, Durchfall und Angst. Er ist sehr unangenehm, aber bei gesunden Erwachsenen selten lebensbedrohlich.
Antwort
D · Gähnen, laufende Nase, Schwitzen, weite Pupillen und Durchfall
8.Pharmakologie
Antwort: A · Respiratorische Alkalose, gefolgt von einer metabolischen Azidose
Warum das die Antwort ist
Salicylate stimulieren die Atmung und verursachen früh eine respiratorische Alkalose. Danach stören sie den Zellstoffwechsel und verursachen eine metabolische Azidose mit vergrößerter Anionenlücke. Erwachsene zeigen oft ein gemischtes Bild.
Antwort
A · Respiratorische Alkalose, gefolgt von einer metabolischen Azidose