Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 340 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 12 mg/L und die Halbwertszeit 2 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.
D = 340 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 64 kg nimmt alle 8 h Theophyllin oral ein (F = 1). Die Clearance beträgt 0,04 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 300 mg theophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.
CL = 0,04 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 164 kgD = 300 mg
Css,avg = mg/L
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 3,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 2 400 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
3,2 mL → 1 000 000 Stück/mL2 400 000 Stück
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 900 mL hydrogen peroxide mit 10 % aus einer Stammlösung mit 30 % und gereinigtem Wasser herstellen. Wie viele mL V Wasser brauchst du? Runde auf ganze mL.
30%0%10%900 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 60 Einheiten/kg für einen Patienten mit 51 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 5 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf zwei Nachkommastellen.
60 Stück/kg51 kg5 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 400 mg dopamine in 250 mL. Verordnet sind 5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 56 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
400 mg/250 mL5 mcg/kg/min56 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welche Aussage über Allopurinol ist richtig?
AEs senkt die Harnsäure mit der Zeit und lindert nicht den Schmerz eines akuten Anfalls
BEs erhöht die Harnsäureproduktion, um Kristalle auszuschwemmen
CEs wird nur während eines akuten Anfalls eingenommen und abgesetzt, sobald der Schmerz nachlässt
DEs wirkt innerhalb einer Stunde gegen Gelenkschmerzen
8.PharmakologieSchwer
Bei einem Patienten, der seit 7 Tagen Heparin erhält, ist die Thrombozytenzahl um mehr als die Hälfte gefallen, und es besteht eine neue Beinvenenthrombose. Was ist die wahrscheinlichste Ursache und die entscheidende Maßnahme?
AWarfarin-Hautnekrose; sofort von Heparin auf Warfarin umstellen
BNormale Verdünnung der Thrombozyten; fortfahren und in einer Woche erneut kontrollieren
CVitamin-K-Mangel; Vitamin K geben und Heparin fortsetzen
DHeparininduzierte Thrombozytopenie; alles Heparin absetzen
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: CL = 9,82 L/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 340/12 = 28,33 L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹
Clearance
CL = 0,3466·28,33 = 9,82 L/h
Antwort
CL = 9,82 L/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Css,avg = 14,65 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
3,2 mL → 1 000 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 2 400 000/1 000 000 = 2,4 mL
Antwort
V = 2,4 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 600 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
30%: 10 − 0 = 10 Teile
0%: 30 − 10 = 20 Teile
gesamt: 30 Teile
Wasser
V = 900·20/30 = 600 mL
Antwort
V = 600 mL
Probe: 300 mL mit 30 % enthalten 90 g Wirkstoff, das sind 10 % von 900 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 0,61 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
60·51 = 3 060 Stück
Volumen
V = 3060/5000 = 0,612 ≈ 0,61 mL
Antwort
V = 0,61 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 10,5 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
5·56 = 280 mcg/min
280·60 = 16800 mcg/h
Pumpenrate
R = 16800/1600 = 10,5 mL/h
Antwort
R = 10,5 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: A · Es senkt die Harnsäure mit der Zeit und lindert nicht den Schmerz eines akuten Anfalls
Warum das die Antwort ist
Allopurinol verringert die Uratbildung und wird täglich eingenommen, um Anfälle zu verhindern. Akute Anfälle werden mit NSAR, Colchicin oder Kortikosteroiden behandelt, und ein neuer Hautausschlag unter Allopurinol muss gemeldet werden.
Antwort
A · Es senkt die Harnsäure mit der Zeit und lindert nicht den Schmerz eines akuten Anfalls
8.Pharmakologie
Antwort: D · Heparininduzierte Thrombozytopenie; alles Heparin absetzen
Warum das die Antwort ist
Die heparininduzierte Thrombozytopenie (HIT) wird durch Antikörper gegen Heparin-Plättchenfaktor-4-Komplexe verursacht. Sie beginnt meist 5–10 Tage nach Beginn der Heparingabe und verursacht Thrombosen, daher wird alles Heparin abgesetzt und ein nicht heparinhaltiges Antikoagulans eingesetzt.
Antwort
D · Heparininduzierte Thrombozytopenie; alles Heparin absetzen