Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 190 mg gentamicin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 7 mg/L und die Halbwertszeit 2 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.
D = 190 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von theophylline wird ohne Aufsättigungsdosis begonnen. Die Halbwertszeit bei diesem Patienten beträgt 9 h. Wie lange t dauert es, bis 80 % des Steady-State-Spiegels erreicht sind?
t½ = 9 h80% Css
t = h
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg oxacillin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 11,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 1 mL. Wie groß ist die Konzentration C in mg/mL nach der Rekonstitution?
2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du hast 60 g Salbe mit 5 % coal tar. Wie viele Gramm m Salbe mit 1 % coal tar musst du zugeben, um eine Salbe mit 3 % zu erhalten? Runde auf ganze Gramm.
60 g · 5%1%3%
m = g
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 12 500 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 16 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 51 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
12 500 Stück/250 mL16 Stück/kg/h51 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 75 kg Körpergewicht sind norepinephrine mit 5 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 4 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
4 mg/250 mL5 mcg/min75 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Was ist die wichtigste unerwünschte Wirkung von Sulfonylharnstoffen wie Gliclazid?
ATrockener Husten
BHyperkaliämie
CHypoglykämie
DLaktatazidose
8.PharmakologieSchwer
Zehn Tage nach einer Chemotherapie hat eine Patientin eine Temperatur von 38,5 °C (101,3 °F), sagt aber, es gehe ihr gut. Was sollte geschehen?
AParacetamol zu Hause und Kontrolle beim nächsten routinemäßigen Klinikbesuch
BOrale Antibiotika nur beginnen, wenn ein Hautausschlag auftritt
CDringend Kulturen abnehmen und ohne Verzögerung i.v. Breitspektrum-Antibiotika geben
D48 Stunden abwarten, ob das Fieber abklingt
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: CL = 9,407 L/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 190/7 = 27,14 L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹
Clearance
CL = 0,3466·27,14 = 9,407 L/h
Antwort
CL = 9,407 L/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t = 20,9 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹
Zeit bis zum angegebenen Anteil des Steady State
t = −ln(1 − 0,8)/0,07702 = 1,609/0,07702 = 20,9 h
Antwort
t = 20,9 h
Das sind 2,322 Halbwertszeiten.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: C = 160 mg/mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
11,5 + 1 = 12,5 mL
Konzentration
C = 2000/12,5 = 160 mg/mL
Antwort
C = 160 mg/mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: m = 60 g
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
5%: 3 − 1 = 2 Teile
1%: 5 − 3 = 2 Teile
Auf die vorhandene Menge hochrechnen
m = 60·2/2 = 60 g
Antwort
m = 60 g
Kontrolle: 60 g + 60 g = 120 g Salbe mit 3 %.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 16,3 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
16·51 = 816 Stück/h
Konzentration
12 500/250 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 816/50 = 16,32 ≈ 16,3 mL/h
Antwort
R = 16,3 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 18,8 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
4 000/250 = 16 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
5·60 = 300 mcg/h
Pumpenrate
R = 300/16 = 18,75 ≈ 18,8 mL/h
Antwort
R = 18,8 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: C · Hypoglykämie
Warum das die Antwort ist
Sulfonylharnstoffe schließen ATP-sensitive Kaliumkanäle in den Betazellen und setzen so Insulin frei. Insulin wird auch bei bereits niedrigem Blutzucker freigesetzt, daher ist die Hypoglykämie das Hauptrisiko.
Antwort
C · Hypoglykämie
8.Pharmakologie
Antwort: C · Dringend Kulturen abnehmen und ohne Verzögerung i.v. Breitspektrum-Antibiotika geben
Warum das die Antwort ist
Fieber während einer Neutropenie wird als medizinischer Notfall behandelt, da die Infektion schnell fortschreiten kann. Kulturen werden abgenommen und empirische i.v. Antibiotika zügig begonnen, idealerweise innerhalb einer Stunde.
Antwort
C · Dringend Kulturen abnehmen und ohne Verzögerung i.v. Breitspektrum-Antibiotika geben