Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 85 kg soll mit digoxin Tabletten aufgesättigt werden, um einen Spiegel von 0,8 mcg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben eine Bioverfügbarkeit F = 0,7. Bestimme die gesamte orale Aufsättigungsdosis LD in mcg.
85 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 62 kg nimmt alle 8 h Theophyllin oral ein (F = 1). Die Clearance beträgt 0,05 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 12 mg/L?
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 18,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 2 400 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
18,2 mL → 250 000 Stück/mL2 400 000 Stück
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 9,5 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,5 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 800 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg9,5 mL + 0,5 mL800 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 20 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 15 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 97 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
20 000 Stück/500 mL15 Stück/kg/h97 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 400 mg dopamine in 250 mL. Verordnet sind 5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 84 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
400 mg/250 mL5 mcg/kg/min84 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Wie werden die meisten Arzneimitteldosen für Kinder berechnet?
ANur nach dem Alter des Kindes in Jahren
BAllein nach der Körpergröße des Kindes
CIndem allen Kindern unter 12 die halbe Erwachsenendosis gegeben wird
DNach dem Körpergewicht in Kilogramm, manchmal nach der Körperoberfläche
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient mit HIV hat eine CD4-Zahl unter 200 Zellen/mm3. Welche Prophylaxe wird üblicherweise begonnen?
AOseltamivir zur Vorbeugung einer Influenza
BFluconazol zur Vorbeugung von Harnwegs- und Hautinfektionen
CIsoniazid zur Vorbeugung einer Hepatitis B
DCotrimoxazol zur Vorbeugung einer Pneumocystis-Pneumonie
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 680 mcg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 7·85 = 595 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 595·0,8 = 476 mcg
Aufsättigungsdosis
LD = 476/(1·0,7) = 680 mcg
Antwort
LD = 680 mcg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 297,6 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,05·62 = 3,1 L/h
Dosis
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 12·3,1·8/(1·1) = 297,6 mg
Antwort
D = 297,6 mg
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 9,6 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
18,2 mL → 250 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 2 400 000/250 000 = 9,6 mL
Antwort
V = 9,6 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 4 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL
Volumen
V = 800/200 = 4 mL
Antwort
V = 4 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 36,4 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
15·97 = 1 455 Stück/h
Konzentration
20 000/500 = 40 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1455/40 = 36,38 ≈ 36,4 mL/h
Antwort
R = 36,4 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 15,8 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
5·84 = 420 mcg/min
420·60 = 25200 mcg/h
Pumpenrate
R = 25200/1600 = 15,75 ≈ 15,8 mL/h
Antwort
R = 15,8 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Nach dem Körpergewicht in Kilogramm, manchmal nach der Körperoberfläche
Warum das die Antwort ist
Kinderdosen sind meist gewichtsbasiert, manchmal unter Verwendung der Körperoberfläche, und dürfen die Höchstdosis für Erwachsene nicht überschreiten. Ein genaues, aktuelles Gewicht in Kilogramm ist unerlässlich.
Antwort
D · Nach dem Körpergewicht in Kilogramm, manchmal nach der Körperoberfläche
8.Pharmakologie
Antwort: D · Cotrimoxazol zur Vorbeugung einer Pneumocystis-Pneumonie
Warum das die Antwort ist
Eine niedrige CD4-Zahl erhöht das Risiko einer Pneumocystis-jirovecii-Pneumonie erheblich. Cotrimoxazol beugt ihr vor und senkt auch das Risiko einer Toxoplasmose.
Antwort
D · Cotrimoxazol zur Vorbeugung einer Pneumocystis-Pneumonie