Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 74 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 10 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.
74 kgVd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 63 kg nimmt alle 12 h Theophyllin oral ein (F = 1). Die Clearance beträgt 0,04 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 3,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 1 200 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
3,2 mL → 1 000 000 Stück/mL1 200 000 Stück
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Du gibst 4,4 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,6 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 160 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
500 mg4,4 mL + 0,6 mL160 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 20 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 20 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 78 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
20 000 Stück/500 mL20 Stück/kg/h78 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 400 mg dopamine in 250 mL. Verordnet sind 2 mcg/kg/min für einen Patienten mit 59 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
400 mg/250 mL2 mcg/kg/min59 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welche Nebenwirkung von Ciprofloxacin sollte ein Patient sofort melden?
AEin leicht bitterer oder metallischer Geschmack für einige Zeit nach jeder Dosis
BDunklerer Stuhl als gewöhnlich
CLeichte Müdigkeit in den ersten Tagen
DSchmerzen oder Schwellung in einer Sehne, etwa der Achillessehne
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient unter Metoprolol erhält zusätzlich Verapamil. Welche Nebenwirkung ist am wahrscheinlichsten?
ARebound-Tachykardie und Hypertonie
BSchwere Bradykardie und AV-Block
CHypoglykämie und Gewichtszunahme
DHyperkaliämie und Muskelschwäche
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 462,5 mg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,5·74 = 37 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 37·10 = 370 mg
Aufsättigungsdosis
LD = 370/(0,8·1) = 462,5 mg
Antwort
LD = 462,5 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 453,6 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,04·63 = 2,52 L/h
Dosis
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·2,52·12/(1·1) = 453,6 mg
Antwort
D = 453,6 mg
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,2 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
3,2 mL → 1 000 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 1 200 000/1 000 000 = 1,2 mL
Antwort
V = 1,2 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
4,4 + 0,6 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL
Volumen
V = 160/100 = 1,6 mL
Antwort
V = 1,6 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 39 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
20·78 = 1 560 Stück/h
Konzentration
20 000/500 = 40 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1560/40 = 39 mL/h
Antwort
R = 39 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 4,4 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
2·59 = 118 mcg/min
118·60 = 7080 mcg/h
Pumpenrate
R = 7080/1600 = 4,425 ≈ 4,4 mL/h
Antwort
R = 4,4 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Schmerzen oder Schwellung in einer Sehne, etwa der Achillessehne
Warum das die Antwort ist
Fluorchinolone können Tendinitis und Sehnenrisse verursachen. Patienten sollten die körperliche Belastung beenden und Sehnenschmerzen umgehend melden.
Antwort
D · Schmerzen oder Schwellung in einer Sehne, etwa der Achillessehne
8.Pharmakologie
Antwort: B · Schwere Bradykardie und AV-Block
Warum das die Antwort ist
Betablocker und Calciumkanalblocker vom Nicht-Dihydropyridin-Typ (Verapamil, Diltiazem) verlangsamen beide Herzfrequenz und AV-Überleitung. Zusammen können sie eine schwere Bradykardie, einen AV-Block und eine Herzinsuffizienz verursachen.