Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 130 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 8 mg/L und die Halbwertszeit 3 h. Bestimme das Verteilungsvolumen Vd.
D = 130 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 3 h
Vd = L
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von vancomycin läuft ohne Aufsättigungsdosis mit 80 mg/h. Die Clearance des Patienten beträgt 4 L/h und die Halbwertszeit 8 h. Wie hoch ist der Spiegel C nach 21 h?
R = 80 mg/hCL = 4 L/ht½ = 8 ht = 21 h
C = mg/L
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg ceftriaxone als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 19,2 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,8 mL. Wie groß ist die Konzentration C in mg/mL nach der Rekonstitution?
2000 mg19,2 mL+0,8 mL
C = mg/mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg Pulver. Du gibst 3,4 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,6 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 125 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
1000 mg3,4 mL + 0,6 mL125 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit 100 Einheiten Normalinsulin in 100 mL läuft mit 6 mL/h. Wie viele Einheiten pro Stunde D erhält der Patient?
100 Stück/100 mL6 mL/h
D = Stück/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (800 mg in 500 mL) läuft mit 33 mL/h. Der Patient wiegt 52 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL33 mL/h52 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Eine Infusionsstelle ist kühl, geschwollen und blass, und die Infusion läuft langsam. Was sollte die Pflegekraft tun?
ADie Kanüle kräftig mit Kochsalzlösung spülen
BEinen straffen Verband über der Stelle anlegen
CDie Infusion stoppen, die Kanüle entfernen und die Extremität hochlagern
DDie Infusionsrate erhöhen, um die Verstopfung freizuspülen
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient hat ein Serumkalium von 7,0 mmol/L (mEq/L) und spitze T-Wellen im EKG. Welches Arzneimittel wird zuerst gegeben, um das Herz zu schützen?
AIntravenöses Calciumgluconat
BOrales Kaliumchlorid
COrales Natriumpolystyrolsulfonat
DIntravenöses Furosemid
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Vd = 16,25 L
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 130/8 = 16,25 L
Antwort
Vd = 16,25 L
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: C = 16,76 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Steady-State-Spiegel
Css = 80/4 = 20 mg/L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹
Spiegel nach der angegebenen Zeit
C = 20·(1 − e−0,08664·21) = 16,76 mg/L
Antwort
C = 16,76 mg/L
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: C = 100 mg/mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
19,2 + 0,8 = 20 mL
Konzentration
C = 2000/20 = 100 mg/mL
Antwort
C = 100 mg/mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,5 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
3,4 + 0,6 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL
Volumen
V = 125/250 = 0,5 mL
Antwort
V = 0,5 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 6 Stück/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
100/100 = 1 Stück/mL
Einheiten pro Stunde
D = 6·1 = 6 Stück/h
Antwort
D = 6 Stück/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 16,9 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
33·1600 = 52800 mcg/h
52800/60 = 880 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 880/52 = 16,92 ≈ 16,9 mcg/kg/min
Antwort
D = 16,9 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: C · Die Infusion stoppen, die Kanüle entfernen und die Extremität hochlagern
Warum das die Antwort ist
Diese Zeichen sprechen für eine Paravasation durch Infiltration. Die Infusion wird gestoppt und die Kanüle entfernt, die Extremität wird hochgelagert und an anderer Stelle wird eine neue Kanüle gelegt; gewebereizende (vesikante) Arzneimittel erfordern das Extravasationsprotokoll.
Antwort
C · Die Infusion stoppen, die Kanüle entfernen und die Extremität hochlagern
8.Pharmakologie
Antwort: A · Intravenöses Calciumgluconat
Warum das die Antwort ist
I. v. Calcium stabilisiert die Membran der Herzmuskelzellen innerhalb von Minuten und verringert das Risiko von Herzrhythmusstörungen. Andere Behandlungen verschieben dann Kalium in die Zellen (Insulin mit Glukose) oder entfernen es aus dem Körper.