Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient hat eine Lidocain-Clearance von 650 mL/min. Welche Infusionsrate R in mg/min hält den Steady-State-Spiegel bei 2 mg/L?
CL = 650 mL/minCss = 2 mg/L
R = mg/min
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 78-jährige Person (Mann) wiegt 93 kg und hat ein Serumkreatinin von 2,3 mg/dL (203 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von ciprofloxacin beträgt 500 mg bei einer Kreatinin-Clearance von 120 mL/min, und ein Anteil fe = 0,6 des Arzneimittels wird unverändert über die Nieren ausgeschieden. Bestimme mit dem Dettli-Dosisanteil Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 500 mg ampicillin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 1,8 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,2 mL. Die verordnete Dosis beträgt 125 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg1,8 mL+0,2 mL125 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg Pulver. Du gibst 1,6 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,4 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 350 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
1000 mg1,6 mL + 0,4 mL350 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 12 500 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 20 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 53 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
12 500 Stück/250 mL20 Stück/kg/h53 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (500 mg in 250 mL) läuft mit 10 mL/h. Der Patient wiegt 100 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL10 mL/h100 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Welche ist eine bekannte unerwünschte Wirkung einer oralen Langzeittherapie mit Corticosteroiden?
ANiedriger Blutdruck
BHypoglykämie
CGewichtsverlust
DOsteoporose
8.PharmakologieSchwer
Mit welcher Art von Fehlbildung wurde Lithium im ersten Trimenon der Schwangerschaft in Verbindung gebracht?
AGliedmaßenfehlbildungen ähnlich wie bei Thalidomid
BHerzfehlbildungen wie die Ebstein-Anomalie
CNeuralrohrdefekte wie Spina bifida
DNur Lippen-Kiefer-Gaumenspalte
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 1,3 mg/min
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance in L/min
650 mL/min = 0,65 L/min
Infusionsrate
R = 0,65·2 = 1,3 mg/min
Antwort
R = 1,3 mg/min
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 287 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 78)·93/(72·2,3) = 34,82 mL/min
Dosisanteil (Dettli)
Q = 1 − 0,6·(1 − 34,82/120) = 0,5741
Angepasste Dosis
D = 0,5741·500 = 287 mg
Antwort
D = 287 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,5 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
1,8 + 0,2 = 2 mL
Konzentration
500/2 = 250 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 125/250 = 0,5 mL
Antwort
V = 0,5 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,7 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
1,6 + 0,4 = 2 mL
C = 1000/2 = 500 mg/mL
Volumen
V = 350/500 = 0,7 mL
Antwort
V = 0,7 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 21,2 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
20·53 = 1 060 Stück/h
Konzentration
12 500/250 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1060/50 = 21,2 mL/h
Antwort
R = 21,2 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 3,3 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
10·2000 = 20000 mcg/h
20000/60 = 333,3 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 333,3/100 = 3,333 ≈ 3,3 mcg/kg/min
Antwort
D = 3,3 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: D · Osteoporose
Warum das die Antwort ist
Langfristig gegebene Corticosteroide verringern die Knochenbildung und erhöhen das Frakturrisiko. Sie verursachen außerdem Gewichtszunahme, hohen Blutzucker, Hypertonie und ein höheres Infektionsrisiko.
Antwort
D · Osteoporose
8.Pharmakologie
Antwort: B · Herzfehlbildungen wie die Ebstein-Anomalie
Warum das die Antwort ist
Lithium im ersten Trimenon ist mit einem geringfügig erhöhten Risiko für Herzfehlbildungen verbunden, klassischerweise der Ebstein-Anomalie. Frauen im gebärfähigen Alter brauchen vor einer Schwangerschaft eine Beratung und eine fachärztliche Planung.