Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 63 kg soll mit digoxin Tabletten aufgesättigt werden, um einen Spiegel von 1 mcg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben eine Bioverfügbarkeit F = 0,7. Bestimme die gesamte orale Aufsättigungsdosis LD in mcg.
63 kgVd = 7 L/kgC = 1 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 73 kg nimmt alle 8 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,05 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 18,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 600 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
18,2 mL → 250 000 Stück/mL600 000 Stück
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 1000 mL ethanol mit 45 % aus einer Stammlösung mit 90 % und gereinigtem Wasser herstellen. Wie viele mL V Wasser brauchst du? Runde auf ganze mL.
90%0%45%1000 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 12 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 100 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/250 mL12 Stück/kg/h100 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 250 mg dobutamine in 250 mL. Verordnet sind 7,5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 102 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
250 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min102 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Wie sollten orale Kaliumchlorid-Tabletten eingenommen werden?
AMit Nahrung und reichlich Wasser, bei Retardform unzerkaut geschluckt
BIm Liegen direkt nach der Einnahme
CZerdrückt und unter der Zunge aufgelöst
DNüchtern mit nur einem kleinen Schluck Wasser, dann hinlegen
8.PharmakologieSchwer
Bei einem Patienten mit diabetischer Ketoazidose soll eine i. v. Insulininfusion begonnen werden. Das Serumkalium beträgt 3,1 mmol/L (mEq/L). Warum ist das ein Problem?
ANiedriges Kalium macht Insulin unwirksam, daher ist eine höhere Dosis nötig
BInsulin verschiebt Kalium in die Zellen, sodass der Spiegel gefährlich weit absinken kann
CInsulin erhöht das Kalium weiter und kann einen Herzstillstand verursachen, daher wird die Infusion schneller gegeben
DKalium hat keinen Zusammenhang mit Insulin, daher wird die Infusion wie geplant begonnen
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 630 mcg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 7·63 = 441 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 441·1 = 441 mcg
Aufsättigungsdosis
LD = 441/(1·0,7) = 630 mcg
Antwort
LD = 630 mcg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 547,5 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,05·73 = 3,65 L/h
Dosis
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·3,65·8/(0,8·1) = 547,5 mg
Antwort
D = 547,5 mg
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,4 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
18,2 mL → 250 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 600 000/250 000 = 2,4 mL
Antwort
V = 2,4 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 500 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
90%: 45 − 0 = 45 Teile
0%: 90 − 45 = 45 Teile
gesamt: 90 Teile
Wasser
V = 1000·45/90 = 500 mL
Antwort
V = 500 mL
Kontrolle: 500 mL mit 90 % enthalten 450 mL Wirkstoff, das sind 45 % von 1000 mL. Dabei wird angenommen, dass sich die Volumina einfach addieren; in der Praxis wird mit Ethanol auf das Endvolumen aufgefüllt.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 12 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
12·100 = 1 200 Stück/h
Konzentration
25 000/250 = 100 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1200/100 = 12 mL/h
Antwort
R = 12 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 45,9 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
7,5·102 = 765 mcg/min
765·60 = 45900 mcg/h
Pumpenrate
R = 45900/1000 = 45,9 mL/h
Antwort
R = 45,9 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: A · Mit Nahrung und reichlich Wasser, bei Retardform unzerkaut geschluckt
Warum das die Antwort ist
Orales Kalium kann Übelkeit und, wenn eine Tablette hängen bleibt, Geschwüre in Speiseröhre oder Darm verursachen. Die Einnahme mit Nahrung und reichlich Wasser und aufrechtes Bleiben verringern dies; die Spiegel werden überwacht.
Antwort
A · Mit Nahrung und reichlich Wasser, bei Retardform unzerkaut geschluckt
8.Pharmakologie
Antwort: B · Insulin verschiebt Kalium in die Zellen, sodass der Spiegel gefährlich weit absinken kann
Warum das die Antwort ist
Insulin treibt Kalium in die Zellen, sodass ein niedriger Ausgangswert zu einer lebensbedrohlichen Hypokaliämie mit Herzrhythmusstörungen werden kann. Kalium wird ersetzt und engmaschig kontrolliert; der internationale Konsens von 2024 (ADA und andere) verschiebt Insulin, bis das Kalium über 3,5 mmol/L liegt, während die britische JBDS-Leitlinie den Flüssigkeiten Kalium zusetzt und eine Überprüfung durch erfahrene Fachkräfte verlangt.
Antwort
B · Insulin verschiebt Kalium in die Zellen, sodass der Spiegel gefährlich weit absinken kann