Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient hat eine Lidocain-Clearance von 600 mL/min. Welche Infusionsrate R in mg/min hält den Steady-State-Spiegel bei 4 mg/L?
CL = 600 mL/minCss = 4 mg/L
R = mg/min
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 51 kg nimmt alle 8 h Theophyllin oral ein (F = 1). Die Clearance beträgt 0,045 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg ceftriaxone als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 9,6 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,4 mL. Die verordnete Dosis beträgt 400 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
1000 mg9,6 mL+0,4 mL400 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Du gibst 1,8 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,2 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 275 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
500 mg1,8 mL + 0,2 mL275 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit 50 Einheiten Normalinsulin in 50 mL läuft mit 2 mL/h. Wie viele Einheiten pro Stunde D erhält der Patient?
50 Stück/50 mL2 mL/h
D = Stück/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (250 mg in 250 mL) läuft mit 20 mL/h. Der Patient wiegt 69 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
250 mg/250 mL20 mL/h69 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Ein Patient mit Herzinsuffizienz beginnt mit Furosemid. Welche Anweisung zur Selbstkontrolle ist am nützlichsten?
AZweimal täglich die Temperatur messen und in einem Tagebuch festhalten
BJeden Abend die Atemfrequenz zählen
CTäglich zur gleichen Zeit auf derselben Waage wiegen
DVor jeder Mahlzeit den Blutzucker messen
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient mit Asthma beginnt wegen eines Glaukoms mit Timolol-Augentropfen und bekommt bald Atemgeräusche mit Pfeifen. Was ist die wahrscheinlichste Erklärung?
ATimolol wird aufgenommen und blockiert Beta-2-Rezeptoren in den Atemwegen
BDas Pfeifen hat nichts mit den Augentropfen zu tun
CTimolol aktiviert Histaminrezeptoren in der Lunge
DDie Augentropfen enthalten ein Allergen, das Heuschnupfen und Asthma auslöst
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 2,4 mg/min
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance in L/min
600 mL/min = 0,6 L/min
Infusionsrate
R = 0,6·4 = 2,4 mg/min
Antwort
R = 2,4 mg/min
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 275,4 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,045·51 = 2,295 L/h
Dosis
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·2,295·8/(1·1) = 275,4 mg
Antwort
D = 275,4 mg
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 4 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
9,6 + 0,4 = 10 mL
Konzentration
1000/10 = 100 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 400/100 = 4 mL
Antwort
V = 4 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,1 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
1,8 + 0,2 = 2 mL
C = 500/2 = 250 mg/mL
Volumen
V = 275/250 = 1,1 mL
Antwort
V = 1,1 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 2 Stück/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
50/50 = 1 Stück/mL
Einheiten pro Stunde
D = 2·1 = 2 Stück/h
Antwort
D = 2 Stück/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 4,8 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
20·1000 = 20000 mcg/h
20000/60 = 333,3 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 333,3/69 = 4,831 ≈ 4,8 mcg/kg/min
Antwort
D = 4,8 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: C · Täglich zur gleichen Zeit auf derselben Waage wiegen
Warum das die Antwort ist
Das tägliche Körpergewicht ist das beste häusliche Maß für den Flüssigkeitshaushalt. Eine rasche Zunahme spricht für eine Flüssigkeitsretention, ein rascher Verlust für eine übermäßige Diurese und Dehydratation; beides sollte gemeldet werden.
Antwort
C · Täglich zur gleichen Zeit auf derselben Waage wiegen
8.Pharmakologie
Antwort: A · Timolol wird aufgenommen und blockiert Beta-2-Rezeptoren in den Atemwegen
Warum das die Antwort ist
Ophthalmologisches Timolol ist ein nichtselektiver Betablocker und kann in Mengen in den Kreislauf gelangen, die einen Bronchospasmus oder eine Bradykardie verursachen. Bei Asthma wird es im Allgemeinen vermieden.
Antwort
A · Timolol wird aufgenommen und blockiert Beta-2-Rezeptoren in den Atemwegen