Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 67 kg soll mit digoxin Tabletten aufgesättigt werden, um einen Spiegel von 0,8 mcg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben eine Bioverfügbarkeit F = 0,7. Bestimme die gesamte orale Aufsättigungsdosis LD in mcg.
67 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 44-jährige Person (Frau) wiegt 87 kg und hat ein Serumkreatinin von 3,2 mg/dL (283 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von ciprofloxacin beträgt 500 mg bei einer Kreatinin-Clearance von 100 mL/min, und ein Anteil fe = 0,6 des Arzneimittels wird unverändert über die Nieren ausgeschieden. Bestimme mit dem Dettli-Dosisanteil Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg ampicillin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 3,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,5 mL. Wie groß ist die Konzentration C in mg/mL nach der Rekonstitution?
1000 mg3,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du hast 50 g Salbe mit 20 % zinc oxide. Wie viele Gramm m reine Salbengrundlage (0 %) musst du zugeben, um eine Salbe mit 10 % zu erhalten? Runde auf ganze Gramm.
50 g · 20%0%10%
m = g
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 60 Einheiten/kg für einen Patienten mit 92 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 1 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
60 Stück/kg92 kg1 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 500 mg dobutamine in 250 mL. Verordnet sind 12,5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 68 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL12,5 mcg/kg/min68 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Warum werden Benzodiazepine bei älteren Menschen nur mit großer Vorsicht angewendet?
ASie verursachen bei älteren Menschen einen schweren Bluthochdruck
BSie erhöhen das Risiko für Verwirrtheit, Stürze und Knochenbrüche
CSie verursachen bei älteren Menschen einen bleibenden Hörverlust
DSie werden nach dem 65. Lebensjahr nicht mehr aus dem Darm aufgenommen
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient, der wegen Morbus Basedow Carbimazol oder Methimazol (Thiamazol) einnimmt, berichtet über Halsschmerzen und Fieber. Woran sollte die Pflegefachperson denken, und was sollte sie tun?
AThyreotoxische Krise; die nächste Dosis des Arzneimittels verdoppeln
BEine Erkältung; Ruhe und Flüssigkeit empfehlen und das Arzneimittel wie gewohnt fortsetzen
CHypothyreose; sofort Levothyroxin hinzufügen
DAgranulozytose; das Arzneimittel absetzen und dringend die Leukozytenzahl bestimmen
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 536 mcg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 7·67 = 469 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 469·0,8 = 375,2 mcg
Aufsättigungsdosis
LD = 375,2/(1·0,7) = 536 mcg
Antwort
LD = 536 mcg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 292 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 44)·87/(72·3,2)·0,85 = 30,81 mL/min
Dosisanteil (Dettli)
Q = 1 − 0,6·(1 − 30,81/100) = 0,5849
Angepasste Dosis
D = 0,5849·500 = 292,4 ≈ 292 mg
Antwort
D = 292 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: C = 250 mg/mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
3,5 + 0,5 = 4 mL
Konzentration
C = 1000/4 = 250 mg/mL
Antwort
C = 250 mg/mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: m = 50 g
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
20%: 10 − 0 = 10 Teile
0%: 20 − 10 = 10 Teile
Auf die vorhandene Menge hochrechnen
m = 50·10/10 = 50 g
Antwort
m = 50 g
Kontrolle: 50 g + 50 g = 100 g Salbe mit 10 %.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 5,5 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
60·92 = 5 520 Stück
Volumen
V = 5520/1000 = 5,52 ≈ 5,5 mL
Antwort
V = 5,5 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 25,5 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
12,5·68 = 850 mcg/min
850·60 = 51000 mcg/h
Pumpenrate
R = 51000/2000 = 25,5 mL/h
Antwort
R = 25,5 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: B · Sie erhöhen das Risiko für Verwirrtheit, Stürze und Knochenbrüche
Warum das die Antwort ist
Ältere Menschen reagieren empfindlicher auf Benzodiazepine und scheiden sie oft langsamer aus. Sedierung, Gangunsicherheit und Verwirrtheit erhöhen das Risiko für Stürze und Knochenbrüche.
Antwort
B · Sie erhöhen das Risiko für Verwirrtheit, Stürze und Knochenbrüche
8.Pharmakologie
Antwort: D · Agranulozytose; das Arzneimittel absetzen und dringend die Leukozytenzahl bestimmen
Warum das die Antwort ist
Thionamide können eine Agranulozytose verursachen, wodurch der Patient Infektionen nicht mehr abwehren kann. Halsschmerzen, Fieber oder Mundgeschwüre erfordern dringend ein großes Blutbild, und das Arzneimittel wird bis zum Ergebnis abgesetzt.
Antwort
D · Agranulozytose; das Arzneimittel absetzen und dringend die Leukozytenzahl bestimmen