Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 110 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 6 mg/L und die Halbwertszeit 2,5 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.
D = 110 mgC₀ = 6 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält alle 12 h Vancomycin i.v.; die Vancomycin-Clearance beträgt 5 L/h. Jede Dosis beträgt 1500 mg vancomycin. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.
CL = 5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 1500 mg
Css,avg = mg/L
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,33 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,33 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 750 mL sodium chloride mit 5 % herstellen, indem du sodium chloride mit 23 % und mit 3 % mischst. Wie viele mL V der Lösung mit 3 % brauchst du? Runde auf ganze mL.
23%3%5%750 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 14 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 92 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/500 mL14 Stück/kg/h92 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 800 mg dopamine in 500 mL. Verordnet sind 4 mcg/kg/min für einen Patienten mit 102 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL4 mcg/kg/min102 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welche Nebenwirkung von Ciprofloxacin sollte ein Patient sofort melden?
ASchmerzen oder Schwellung in einer Sehne, etwa der Achillessehne
BDunklerer Stuhl als gewöhnlich
CLeichte Müdigkeit in den ersten Tagen
DEin leicht bitterer oder metallischer Geschmack für einige Zeit nach jeder Dosis
8.PharmakologieSchwer
Probenecid wurde eingesetzt, um die Penicillinspiegel im Plasma zu erhöhen. Wie bewirkt es das?
AEs blockiert die tubuläre Sekretion von Penicillin in der Niere
BEs hemmt den Leberstoffwechsel von Penicillin
CEs erhöht die Resorption von Penicillin aus dem Dünndarm
DEs verdrängt Penicillin von Plasmaproteinen
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: CL = 5,083 L/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 110/6 = 18,33 L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹
Clearance
CL = 0,2773·18,33 = 5,083 L/h
Antwort
CL = 5,083 L/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Css,avg = 25 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,33/1 = 0,33 mL
Antwort
V = 0,33 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 675 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
23%: 5 − 3 = 2 Teile
3%: 23 − 5 = 18 Teile
gesamt: 20 Teile
Das Volumen aufteilen
V = 750·18/20 = 675 mL
Antwort
V = 675 mL
Kontrolle: 75 mL mit 23 % + 675 mL mit 3 % = 750 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 25,8 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
14·92 = 1 288 Stück/h
Konzentration
25 000/500 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1288/50 = 25,76 ≈ 25,8 mL/h
Antwort
R = 25,8 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 15,3 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
4·102 = 408 mcg/min
408·60 = 24480 mcg/h
Pumpenrate
R = 24480/1600 = 15,3 mL/h
Antwort
R = 15,3 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: A · Schmerzen oder Schwellung in einer Sehne, etwa der Achillessehne
Warum das die Antwort ist
Fluorchinolone können Tendinitis und Sehnenrisse verursachen. Patienten sollten die körperliche Belastung beenden und Sehnenschmerzen umgehend melden.
Antwort
A · Schmerzen oder Schwellung in einer Sehne, etwa der Achillessehne
8.Pharmakologie
Antwort: A · Es blockiert die tubuläre Sekretion von Penicillin in der Niere
Warum das die Antwort ist
Penicilline werden größtenteils über organische Anionentransporter im proximalen Tubulus ausgeschieden. Probenecid konkurriert um diese Transporter, sodass Penicillin langsamer ausgeschieden wird und sein Spiegel höher bleibt.
Antwort
A · Es blockiert die tubuläre Sekretion von Penicillin in der Niere