Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient hat eine Lidocain-Clearance von 750 mL/min. Welche Infusionsrate R in mg/min hält den Steady-State-Spiegel bei 3 mg/L?
CL = 750 mL/minCss = 3 mg/L
R = mg/min
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 58-jährige Person (Frau) wiegt 58 kg und hat ein Serumkreatinin von 2,2 mg/dL (194 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Das übliche Schema von tobramycin ist 120 mg alle 8 h bei einer Kreatinin-Clearance von 100 mL/min. Bei gleicher Dosis wird das Intervall proportional zum Abfall der Clearance verlängert. Bestimme das neue Dosierintervall τ. Runde auf eine Nachkommastelle.
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,27 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,27 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 4,8 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,2 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 205 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
250 mg4,8 mL + 0,2 mL205 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 60 Einheiten/kg für einen Patienten mit 110 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 1 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
60 Stück/kg110 kg1 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 88 kg Körpergewicht sind nitroglycerin mit 20 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 50 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
50 mg/250 mL20 mcg/min88 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Wie verringert Clopidogrel die Thrombozytenaggregation?
AEs aktiviert Antithrombin
BEs hemmt die COX-1 der Thrombozyten
CEs blockiert den ADP-Rezeptor P2Y12 der Thrombozyten
DEs blockiert direkt den Glykoprotein-IIb/IIIa-Rezeptor
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient unter Cotrimoxazol entwickelt Fieber, einen sich ausbreitenden blasenbildenden Ausschlag und schmerzhafte Mundgeschwüre. Was ist die wahrscheinlichste Diagnose?
AEin leichter Ausschlag, der abklingt; das Arzneimittel fortsetzen und eine Feuchtigkeitscreme geben
BMundsoor; ein Antimykotikum beginnen und das Antibiotikum fortsetzen
CStevens-Johnson-Syndrom; das Arzneimittel absetzen und dringend ärztliche Hilfe holen
DSonnenbrand durch das Arzneimittel; nur Sonnenschutz empfehlen
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 2,25 mg/min
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance in L/min
750 mL/min = 0,75 L/min
Infusionsrate
R = 0,75·3 = 2,25 mg/min
Antwort
R = 2,25 mg/min
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: τ = 31,3 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 58)·58/(72·2,2)·0,85 = 25,52 mL/min
Neues Intervall
τ = 8·100/25,52 = 31,35 ≈ 31,3 h
Antwort
τ = 31,3 h
In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 12, 24, 36 oder 48 h gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,27 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,27/1 = 0,27 mL
Antwort
V = 0,27 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 4,1 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 250/5 = 50 mg/mL
Volumen
V = 205/50 = 4,1 mL
Antwort
V = 4,1 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 6,6 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
60·110 = 6 600 Stück
Volumen
V = 6600/1000 = 6,6 mL
Antwort
V = 6,6 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 6 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
50 000/250 = 200 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
20·60 = 1200 mcg/h
Pumpenrate
R = 1200/200 = 6 mL/h
Antwort
R = 6 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: C · Es blockiert den ADP-Rezeptor P2Y12 der Thrombozyten
Warum das die Antwort ist
Clopidogrel wird in der Leber aktiviert und blockiert irreversibel den ADP-Rezeptor P2Y12 auf Thrombozyten. Es wird nach einem Herzinfarkt oder einer Stentimplantation oft mit Aspirin kombiniert.
Antwort
C · Es blockiert den ADP-Rezeptor P2Y12 der Thrombozyten
8.Pharmakologie
Antwort: C · Stevens-Johnson-Syndrom; das Arzneimittel absetzen und dringend ärztliche Hilfe holen
Warum das die Antwort ist
Das Stevens-Johnson-Syndrom ist eine schwere Arzneimittelreaktion mit Blasenbildung der Haut und Beteiligung der Schleimhäute. Sulfonamide sind eine häufige Ursache, und das Arzneimittel muss sofort abgesetzt werden.
Antwort
C · Stevens-Johnson-Syndrom; das Arzneimittel absetzen und dringend ärztliche Hilfe holen