Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 240 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 9 mg/L und die Halbwertszeit 2 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.
D = 240 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 56 kg beträgt der Spiegel von theophylline 9 mg/L; das Ziel ist 15 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als aminophylline gegeben (S = 0,8), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
56 kgVd = 0,5 L/kgC = 9 → 15 mg/LS = 0,8
LD = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 750 mg cefuroxime als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 7,2 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,3 mL. Wie groß ist die Konzentration C in mg/mL nach der Rekonstitution?
750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg Pulver. Du gibst 3,5 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,5 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 925 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
1000 mg3,5 mL + 0,5 mL925 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion enthält 100 Einheiten Normalinsulin in 250 mL. Verordnet sind 0,05 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 62 kg Körpergewicht. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
100 Stück/250 mL0,05 Stück/kg/h62 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (800 mg in 500 mL) läuft mit 19 mL/h. Der Patient wiegt 85 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL19 mL/h85 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Warum werden Benzodiazepine bei älteren Menschen nur mit großer Vorsicht angewendet?
ASie erhöhen das Risiko für Verwirrtheit, Stürze und Knochenbrüche
BSie verursachen bei älteren Menschen einen schweren Bluthochdruck
CSie werden nach dem 65. Lebensjahr nicht mehr aus dem Darm aufgenommen
DSie verursachen bei älteren Menschen einen bleibenden Hörverlust
8.PharmakologieSchwer
Warum müssen nach dem Absetzen von Fluoxetin mehrere Wochen vergehen, bevor ein MAO-Hemmer begonnen wird?
AFluoxetin muss zuerst in einen MAO-Hemmer umgewandelt werden
BMAO-Hemmer werden erst aufgenommen, wenn Fluoxetin verschwunden ist
CFluoxetin blockiert die MAO-Enzyme dauerhaft und irreversibel
DFluoxetin und sein aktiver Metabolit haben sehr lange Halbwertszeiten
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: CL = 9,242 L/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 240/9 = 26,67 L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹
Clearance
CL = 0,3466·26,67 = 9,242 L/h
Antwort
CL = 9,242 L/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 210 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,5·56 = 28 L
Nötiger Anstieg
15 − 9 = 6 mg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 28·6/(0,8·1) = 210 mg
Antwort
LD = 210 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: C = 100 mg/mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
7,2 + 0,3 = 7,5 mL
Konzentration
C = 750/7,5 = 100 mg/mL
Antwort
C = 100 mg/mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 3,7 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
3,5 + 0,5 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL
Volumen
V = 925/250 = 3,7 mL
Antwort
V = 3,7 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 7,8 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
0,05·62 = 3,1 Stück/h
Konzentration
100/250 = 0,4 Stück/mL
Pumpenrate
R = 3,1/0,4 = 7,75 ≈ 7,8 mL/h
Antwort
R = 7,8 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 6 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
19·1600 = 30400 mcg/h
30400/60 = 506,7 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 506,7/85 = 5,961 ≈ 6 mcg/kg/min
Antwort
D = 6 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: A · Sie erhöhen das Risiko für Verwirrtheit, Stürze und Knochenbrüche
Warum das die Antwort ist
Ältere Menschen reagieren empfindlicher auf Benzodiazepine und scheiden sie oft langsamer aus. Sedierung, Gangunsicherheit und Verwirrtheit erhöhen das Risiko für Stürze und Knochenbrüche.
Antwort
A · Sie erhöhen das Risiko für Verwirrtheit, Stürze und Knochenbrüche
8.Pharmakologie
Antwort: D · Fluoxetin und sein aktiver Metabolit haben sehr lange Halbwertszeiten
Warum das die Antwort ist
Norfluoxetin, der aktive Metabolit von Fluoxetin, bleibt wochenlang im Körper. Vor einem MAO-Hemmer ist eine lange Auswaschphase nötig, um ein Serotoninsyndrom zu vermeiden.
Antwort
D · Fluoxetin und sein aktiver Metabolit haben sehr lange Halbwertszeiten