Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 77 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 12 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.
77 kgVd = 0,5 L/kgC = 12 mg/LS = 0,8
LD = mg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 85-jährige Person (Frau) wiegt 72 kg und hat ein Serumkreatinin von 1,2 mg/dL (106 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von ciprofloxacin beträgt 500 mg bei einer Kreatinin-Clearance von 100 mL/min, und ein Anteil fe = 0,6 des Arzneimittels wird unverändert über die Nieren ausgeschieden. Bestimme mit dem Dettli-Dosisanteil Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,1 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,1 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 9,2 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,8 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 55 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
250 mg9,2 mL + 0,8 mL55 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 15 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 99 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/500 mL15 Stück/kg/h99 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 90 kg Körpergewicht sind norepinephrine mit 10 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 4 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
4 mg/250 mL10 mcg/min90 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Warum wird eine Hypovolämie vor oder bei Beginn eines Vasopressors mit intravenöser Flüssigkeit ausgeglichen?
AVasopressoren können die Perfusion nicht aufrechterhalten, wenn der Kreislauf unterfüllt ist
BFlüssigkeit verhindert, dass der Vasopressor Fieber verursacht
CVasopressoren wirken nur, wenn sie in großen Flüssigkeitsmengen verdünnt sind
DVasopressoren führen dazu, dass der Patient zu viel Flüssigkeit zurückhält
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient, der Clonidin einnimmt, hat es vor zwei Tagen abrupt abgesetzt. Jetzt ist er agitiert, hat Kopfschmerzen und einen sehr hohen Blutdruck. Was ist die wahrscheinlichste Erklärung?
ARebound-Hypertonie durch abruptes Absetzen von Clonidin
BNormale Schwankung ohne Zusammenhang mit dem Arzneimittel
CEine allergische Reaktion auf Clonidin
DEine Clonidin-Intoxikation durch langsame Ausscheidung über die Nieren
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 577,5 mg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,5·77 = 38,5 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 38,5·12 = 462 mg
Aufsättigungsdosis
LD = 462/(0,8·1) = 577,5 mg
Antwort
LD = 577,5 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 317 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 85)·72/(72·1,2)·0,85 = 38,96 mL/min
Dosisanteil (Dettli)
Q = 1 − 0,6·(1 − 38,96/100) = 0,6338
Angepasste Dosis
D = 0,6338·500 = 316,9 ≈ 317 mg
Antwort
D = 317 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,1/0,1 = 1 mL
Antwort
V = 1 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,2 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
9,2 + 0,8 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL
Volumen
V = 55/25 = 2,2 mL
Antwort
V = 2,2 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 29,7 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
15·99 = 1 485 Stück/h
Konzentration
25 000/500 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1485/50 = 29,7 mL/h
Antwort
R = 29,7 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 37,5 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
4 000/250 = 16 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
10·60 = 600 mcg/h
Pumpenrate
R = 600/16 = 37,5 mL/h
Antwort
R = 37,5 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: A · Vasopressoren können die Perfusion nicht aufrechterhalten, wenn der Kreislauf unterfüllt ist
Warum das die Antwort ist
Eine Vasokonstriktion ohne ausreichendes Volumen verringert die Organdurchblutung und kann eine Ischämie verursachen. Die Flüssigkeitsreanimation stellt die Vorlast wieder her, und Vasopressoren werden dann bei anhaltender Hypotonie eingesetzt.
Antwort
A · Vasopressoren können die Perfusion nicht aufrechterhalten, wenn der Kreislauf unterfüllt ist
8.Pharmakologie
Antwort: A · Rebound-Hypertonie durch abruptes Absetzen von Clonidin
Warum das die Antwort ist
Clonidin ist ein zentraler Alpha-2-Agonist. Wird es abrupt abgesetzt, steigt die sympathische Aktivität stark an und verursacht eine Rebound-Hypertonie, daher wird es schrittweise ausgeschlichen.
Antwort
A · Rebound-Hypertonie durch abruptes Absetzen von Clonidin