Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 200 mg gentamicin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 12 mg/L und die Halbwertszeit 3 h. Bestimme das Verteilungsvolumen Vd.
D = 200 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 3 h
Vd = L
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Die Halbwertszeit von gentamicin beträgt bei einem Patienten 2,5 h. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 10 mg/L und ein Talspiegel von 1 mg/L. Welches Dosierintervall τ lässt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen und Elimination erster Ordnung vom Spitzen- auf den Talspiegel fallen? Runde auf eine Nachkommastelle.
t½ = 2,5 hCpeak = 10 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,75 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,75 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 1,9 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,6 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 230 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
250 mg1,9 mL + 0,6 mL230 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 16 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 64 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/250 mL16 Stück/kg/h64 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (250 mg in 250 mL) läuft mit 23 mL/h. Der Patient wiegt 55 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
250 mg/250 mL23 mL/h55 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
100 mL eines Antibiotikums sollen über 30 Minuten mit einem Infusionsbesteck mit 20 Tropfen/mL gegeben werden. Wie hoch ist die Tropfgeschwindigkeit?
AEtwa 100 Tropfen pro Minute
BEtwa 67 Tropfen pro Minute
CEtwa 33 Tropfen pro Minute
DEtwa 20 Tropfen pro Minute
8.PharmakologieSchwer
Warum müssen nach dem Absetzen von Fluoxetin mehrere Wochen vergehen, bevor ein MAO-Hemmer begonnen wird?
AFluoxetin und sein aktiver Metabolit haben sehr lange Halbwertszeiten
BFluoxetin blockiert die MAO-Enzyme dauerhaft und irreversibel
CMAO-Hemmer werden erst aufgenommen, wenn Fluoxetin verschwunden ist
DFluoxetin muss zuerst in einen MAO-Hemmer umgewandelt werden
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Vd = 16,67 L
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 200/12 = 16,67 L
Antwort
Vd = 16,67 L
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: τ = 8,3 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹
Dosierintervall
τ = ln(10/1)/0,2773 = 2,303/0,2773 = 8,305 ≈ 8,3 h
Antwort
τ = 8,3 h
In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 8, 12, 24 oder 36 h gerundet, und die Spiegel werden erneut kontrolliert.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,75 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,75/1 = 0,75 mL
Antwort
V = 0,75 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,3 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
1,9 + 0,6 = 2,5 mL
C = 250/2,5 = 100 mg/mL
Volumen
V = 230/100 = 2,3 mL
Antwort
V = 2,3 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 10,2 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
16·64 = 1 024 Stück/h
Konzentration
25 000/250 = 100 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1024/100 = 10,24 ≈ 10,2 mL/h
Antwort
R = 10,2 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 7 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
23·1000 = 23000 mcg/h
23000/60 = 383,3 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 383,3/55 = 6,97 ≈ 7 mcg/kg/min
Antwort
D = 7 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: B · Etwa 67 Tropfen pro Minute
Warum das die Antwort ist
100 mL × 20 Tropfen/mL ÷ 30 min = 66,7, also etwa 67 Tropfen pro Minute. Schwerkraftinfusionen werden eine volle Minute lang gezählt und regelmäßig kontrolliert.
Antwort
B · Etwa 67 Tropfen pro Minute
8.Pharmakologie
Antwort: A · Fluoxetin und sein aktiver Metabolit haben sehr lange Halbwertszeiten
Warum das die Antwort ist
Norfluoxetin, der aktive Metabolit von Fluoxetin, bleibt wochenlang im Körper. Vor einem MAO-Hemmer ist eine lange Auswaschphase nötig, um ein Serotoninsyndrom zu vermeiden.
Antwort
A · Fluoxetin und sein aktiver Metabolit haben sehr lange Halbwertszeiten