Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 94 kg erhält eine Theophyllin-Infusion. Die Clearance beträgt 0,03 L/kg/h. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 10 mg/L?
94 kgCL = 0,03 L/kg/hCss = 10 mg/L
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von theophylline läuft ohne Aufsättigungsdosis mit 30 mg/h. Die Clearance des Patienten beträgt 2,5 L/h und die Halbwertszeit 8 h. Wie hoch ist der Spiegel C nach 14 h?
R = 30 mg/hCL = 2,5 L/ht½ = 8 ht = 14 h
C = mg/L
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,81 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,81 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du hast 30 g Salbe mit 5 % coal tar. Wie viele Gramm m Salbe mit 1 % coal tar musst du zugeben, um eine Salbe mit 3 % zu erhalten? Runde auf ganze Gramm.
30 g · 5%1%3%
m = g
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 20 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 20 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 57 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
20 000 Stück/500 mL20 Stück/kg/h57 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 91 kg Körpergewicht sind norepinephrine mit 4 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 8 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
8 mg/250 mL4 mcg/min91 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Warum wird eine Hypovolämie vor oder bei Beginn eines Vasopressors mit intravenöser Flüssigkeit ausgeglichen?
AVasopressoren führen dazu, dass der Patient zu viel Flüssigkeit zurückhält
BVasopressoren wirken nur, wenn sie in großen Flüssigkeitsmengen verdünnt sind
CFlüssigkeit verhindert, dass der Vasopressor Fieber verursacht
DVasopressoren können die Perfusion nicht aufrechterhalten, wenn der Kreislauf unterfüllt ist
8.PharmakologieSchwer
Wofür ist die Thalidomid-Katastrophe (Contergan) der späten 1950er- und frühen 1960er-Jahre vor allem bekannt, und wozu führte sie?
ASchwere Gliedmaßenfehlbildungen bei Babys; strengere Arzneimittelprüfung und -regulierung
BHerzinfarkte bei älteren Erwachsenen; Beginn der Generika
CLeberversagen bei Erwachsenen; Verbot aller Beruhigungsmittel
DTaubheit bei Kindern; Ende der Tierversuche
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 28,2 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,03·94 = 2,82 L/h
Infusionsrate
R = 2,82·10 = 28,2 mg/h
Antwort
R = 28,2 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: C = 8,432 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Steady-State-Spiegel
Css = 30/2,5 = 12 mg/L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹
Spiegel nach der angegebenen Zeit
C = 12·(1 − e−0,08664·14) = 8,432 mg/L
Antwort
C = 8,432 mg/L
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,81 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,81/1 = 0,81 mL
Antwort
V = 0,81 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: m = 30 g
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
5%: 3 − 1 = 2 Teile
1%: 5 − 3 = 2 Teile
Auf die vorhandene Menge hochrechnen
m = 30·2/2 = 30 g
Antwort
m = 30 g
Kontrolle: 30 g + 30 g = 60 g Salbe mit 3 %.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 28,5 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
20·57 = 1 140 Stück/h
Konzentration
20 000/500 = 40 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1140/40 = 28,5 mL/h
Antwort
R = 28,5 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 7,5 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
8 000/250 = 32 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
4·60 = 240 mcg/h
Pumpenrate
R = 240/32 = 7,5 mL/h
Antwort
R = 7,5 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Vasopressoren können die Perfusion nicht aufrechterhalten, wenn der Kreislauf unterfüllt ist
Warum das die Antwort ist
Eine Vasokonstriktion ohne ausreichendes Volumen verringert die Organdurchblutung und kann eine Ischämie verursachen. Die Flüssigkeitsreanimation stellt die Vorlast wieder her, und Vasopressoren werden dann bei anhaltender Hypotonie eingesetzt.
Antwort
D · Vasopressoren können die Perfusion nicht aufrechterhalten, wenn der Kreislauf unterfüllt ist
8.Pharmakologie
Antwort: A · Schwere Gliedmaßenfehlbildungen bei Babys; strengere Arzneimittelprüfung und -regulierung
Warum das die Antwort ist
Thalidomid verursachte bei Tausenden Babys Gliedmaßenfehlbildungen (Phokomelie). Die Katastrophe führte zu strengeren Regeln für die Sicherheitsprüfung von Arzneimitteln, auch in der Schwangerschaft, und zu Systemen für die Meldung unerwünschter Wirkungen.
Antwort
A · Schwere Gliedmaßenfehlbildungen bei Babys; strengere Arzneimittelprüfung und -regulierung