Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 60 kg soll intravenös mit phenytoin sodium aufgesättigt werden, um einen phenytoin-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,92. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von phenytoin sodium in mg.
60 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 84 kg nimmt alle 12 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,03 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 10 mg/L?
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 750 mg cefuroxime als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 7,2 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,3 mL. Die verordnete Dosis beträgt 300 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
750 mg7,2 mL+0,3 mL300 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 9,2 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,8 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 800 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg9,2 mL + 0,8 mL800 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 70 Einheiten/kg für einen Patienten mit 85 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 1 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
70 Stück/kg85 kg1 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (800 mg in 500 mL) läuft mit 9 mL/h. Der Patient wiegt 92 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL9 mL/h92 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Welcher Faktor erhöht das Risiko einer Lithiumvergiftung?
AZusätzliches Wassertrinken
BEinnahme der Dosis mit dem Essen
CDehydratation
DEine salzreiche Ernährung
8.PharmakologieSchwer
Codein wird durch CYP2D6 zu Morphin umgewandelt. Was passiert bei einem Patienten, der ein ultraschneller CYP2D6-Metabolisierer ist?
ACodein wird nur in eine inaktive Verbindung umgewandelt
BCodein wird unverändert mit dem Urin ausgeschieden
CEs entsteht mehr Morphin, was das Risiko einer Opioidvergiftung erhöht
DCodein bewirkt fast keine Schmerzlinderung, weil kaum Morphin gebildet wird
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 684,8 mg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,7·60 = 42 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 42·15 = 630 mg
Aufsättigungsdosis
LD = 630/(0,92·1) = 684,8 mg
Antwort
LD = 684,8 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 378 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,03·84 = 2,52 L/h
Dosis
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 10·2,52·12/(0,8·1) = 378 mg
Antwort
D = 378 mg
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 3 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
7,2 + 0,3 = 7,5 mL
Konzentration
750/7,5 = 100 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 300/100 = 3 mL
Antwort
V = 3 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 4 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
9,2 + 0,8 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL
Volumen
V = 800/200 = 4 mL
Antwort
V = 4 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 6 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
70·85 = 5 950 Stück
Volumen
V = 5950/1000 = 5,95 ≈ 6 mL
Antwort
V = 6 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 2,6 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
9·1600 = 14400 mcg/h
14400/60 = 240 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 240/92 = 2,609 ≈ 2,6 mcg/kg/min
Antwort
D = 2,6 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: C · Dehydratation
Warum das die Antwort ist
Fehlt dem Körper Wasser oder Natrium, resorbiert die Niere mehr Lithium, sodass sein Spiegel steigt. Thiazide, ACE-Hemmer und NSAR können dieselbe Wirkung haben.
Antwort
C · Dehydratation
8.Pharmakologie
Antwort: C · Es entsteht mehr Morphin, was das Risiko einer Opioidvergiftung erhöht
Warum das die Antwort ist
Ultraschnelle Metabolisierer wandeln mehr Codein in Morphin um, was eine Atemdepression verursachen kann. Langsame Metabolisierer bilden wenig Morphin und erhalten eine schlechte Schmerzlinderung. Das ist ein klassisches Beispiel für Pharmakogenetik.
Antwort
C · Es entsteht mehr Morphin, was das Risiko einer Opioidvergiftung erhöht