Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von tobramycin beträgt der Spiegel 10 mg/L nach 1 h und 4 mg/L nach 5 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.
C1 = 10 mg/L (1 h)C2 = 4 mg/L (5 h)
t½ = h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 76 kg beträgt der Spiegel von phenytoin 10 mg/L; das Ziel ist 20 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als phenytoin sodium gegeben (S = 0,92), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
76 kgVd = 0,7 L/kgC = 10 → 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,88 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,88 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 900 mL hydrogen peroxide mit 10 % aus einer Stammlösung mit 30 % und gereinigtem Wasser herstellen. Wie viele mL V Wasser brauchst du? Runde auf ganze mL.
30%0%10%900 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 80 Einheiten/kg für einen Patienten mit 58 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 1 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
80 Stück/kg58 kg1 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (400 mg in 250 mL) läuft mit 14 mL/h. Der Patient wiegt 87 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
400 mg/250 mL14 mL/h87 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Warum muss ein Patient nach der Aufhebung einer Opioidüberdosierung durch Naloxon engmaschig überwacht werden?
ANaloxon verursacht oft einige Stunden nach der Gabe einen schweren Blutzuckerabfall
BNaloxon kann nachlassen, bevor das Opioid nachlässt, sodass die Atmung erneut langsamer werden kann
CNaloxon bewirkt, dass das Opioid länger im Körper bleibt
DNaloxon selbst verursacht in hohen Dosen eine Atemdepression
8.PharmakologieSchwer
Warum wird Patienten unter lang wirksamen Nitraten geraten, täglich eine nitratfreie Phase von mehreren Stunden einzuhalten?
AUm das Blutungsrisiko zu verringern
BUm einer Toleranz gegenüber dem Nitrat vorzubeugen
CUm eine Anreicherung von Nitrat im Fettgewebe zu vermeiden
DDamit sich die Leber von der Toxizität erholt
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t½ = 3,026 h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(10/4)/4 = 0,9163/4 = 0,2291 h⁻¹
Halbwertszeit
t½ = 0,693/0,2291 = 3,026 h
Antwort
t½ = 3,026 h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 578,3 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,7·76 = 53,2 L
Nötiger Anstieg
20 − 10 = 10 mg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 53,2·10/(0,92·1) = 578,3 mg
Antwort
LD = 578,3 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,88 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,88/1 = 0,88 mL
Antwort
V = 0,88 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 600 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
30%: 10 − 0 = 10 Teile
0%: 30 − 10 = 20 Teile
gesamt: 30 Teile
Wasser
V = 900·20/30 = 600 mL
Antwort
V = 600 mL
Probe: 300 mL mit 30 % enthalten 90 g Wirkstoff, das sind 10 % von 900 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 4,6 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
80·58 = 4 640 Stück
Volumen
V = 4640/1000 = 4,64 ≈ 4,6 mL
Antwort
V = 4,6 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 4,3 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
14·1600 = 22400 mcg/h
22400/60 = 373,3 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 373,3/87 = 4,291 ≈ 4,3 mcg/kg/min
Antwort
D = 4,3 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: B · Naloxon kann nachlassen, bevor das Opioid nachlässt, sodass die Atmung erneut langsamer werden kann
Warum das die Antwort ist
Naloxon wirkt kürzer als viele Opioide, besonders als lang wirksame und retardierte. Wiederholte Dosen oder eine Infusion können nötig sein.
Antwort
B · Naloxon kann nachlassen, bevor das Opioid nachlässt, sodass die Atmung erneut langsamer werden kann
8.Pharmakologie
Antwort: B · Um einer Toleranz gegenüber dem Nitrat vorzubeugen
Warum das die Antwort ist
Toleranz gegenüber Nitraten entwickelt sich bei konstanten Spiegeln schnell. Ein asymmetrisches Dosierungsschema oder das Entfernen von Pflastern über Nacht erhält ihre Wirksamkeit.
Antwort
B · Um einer Toleranz gegenüber dem Nitrat vorzubeugen