Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 72 kg soll eine Aminophyllin-Infusion erhalten (Salzfaktor S = 0,8: 80 % des Aminophyllins sind Theophyllin). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,035 L/kg/h. Welche Aminophyllin-Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Theophyllin-Spiegel von 10 mg/L?
72 kgCL = 0,035 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 73 kg beträgt der Spiegel von theophylline 3 mg/L; das Ziel ist 10 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als aminophylline gegeben (S = 0,8), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?
73 kgVd = 0,5 L/kgC = 3 → 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 3,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 750 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
3,2 mL → 1 000 000 Stück/mL750 000 Stück
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 3,5 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,5 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 87,5 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
250 mg3,5 mL + 0,5 mL87,5 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 12 500 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 20 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 100 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
12 500 Stück/250 mL20 Stück/kg/h100 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 800 mg dopamine in 500 mL. Verordnet sind 2 mcg/kg/min für einen Patienten mit 62 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL2 mcg/kg/min62 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welche Beurteilung ist während einer i. v. Mannitol-Therapie am wichtigsten?
AUrinausscheidung, Elektrolyte und Zeichen einer Flüssigkeitsüberladung
BThrombozytenzahl und Blutungszeichen
CLeberenzyme und Zeichen von Gelbsucht
DBlutzucker vor den Mahlzeiten und Zeichen einer Hypoglykämie
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient, der seit mehreren Monaten Hydralazin einnimmt, entwickelt Gelenkschmerzen, Fieber und einen Hautausschlag. Antihiston-Antikörper sind positiv. Was ist die wahrscheinlichste Diagnose?
AGicht
BRheumatoide Arthritis
CMedikamentös induzierter Lupus
DEine akute Virusinfektion
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 31,5 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,035·72 = 2,52 L/h
Infusionsrate
R = CL·Css/S = 2,52·10/0,8 = 31,5 mg/h
Antwort
R = 31,5 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 319,4 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,5·73 = 36,5 L
Nötiger Anstieg
10 − 3 = 7 mg/L
Aufsättigungsdosis
LD = 36,5·7/(0,8·1) = 319,4 mg
Antwort
LD = 319,4 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,8 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
3,2 mL → 1 000 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 750 000/1 000 000 = 0,75 ≈ 0,8 mL
Antwort
V = 0,8 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,4 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
3,5 + 0,5 = 4 mL
C = 250/4 = 62,5 mg/mL
Volumen
V = 87,5/62,5 = 1,4 mL
Antwort
V = 1,4 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 40 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
20·100 = 2 000 Stück/h
Konzentration
12 500/250 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 2000/50 = 40 mL/h
Antwort
R = 40 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 4,7 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
2·62 = 124 mcg/min
124·60 = 7440 mcg/h
Pumpenrate
R = 7440/1600 = 4,65 ≈ 4,7 mL/h
Antwort
R = 4,7 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: A · Urinausscheidung, Elektrolyte und Zeichen einer Flüssigkeitsüberladung
Warum das die Antwort ist
Mannitol zieht Flüssigkeit in den Kreislauf, bevor es ausgeschieden wird, was eine Herzinsuffizienz und ein Lungenödem verursachen kann. Die große Diurese kann zu Dehydratation und Elektrolytstörungen führen, daher werden Ausscheidung und Elektrolyte überwacht.
Antwort
A · Urinausscheidung, Elektrolyte und Zeichen einer Flüssigkeitsüberladung
8.Pharmakologie
Antwort: C · Medikamentös induzierter Lupus
Warum das die Antwort ist
Hydralazin und Procainamid sind klassische Auslöser eines medikamentös induzierten Lupus, besonders bei langsamen Acetylierern. Die Symptome klingen meist nach dem Absetzen des Mittels ab.