Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 100 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 7 mg/L und die Halbwertszeit 2,5 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.
D = 100 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 49-jährige Person (Frau) wiegt 56 kg und hat ein Serumkreatinin von 1,8 mg/dL (159 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von vancomycin beträgt 1000 mg alle 12 h bei einer Kreatinin-Clearance von 100 mL/min. Bei gleichem Intervall wird die Dosis proportional zur Kreatinin-Clearance reduziert. Bestimme die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,75 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,75 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 1500 mL dextrose mit 20 % herstellen, indem du dextrose mit 50 % und mit 10 % mischst. Wie viele mL V der Lösung mit 10 % brauchst du? Runde auf ganze mL.
50%10%20%1500 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 60 Einheiten/kg für einen Patienten mit 68 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 1 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
60 Stück/kg68 kg1 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 70 kg Körpergewicht sind norepinephrine mit 12 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 4 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
4 mg/250 mL12 mcg/min70 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Methylergometrin (Methylergonovin) ist bei einer postpartalen Blutung verordnet. Welcher Befund würde die Pflegekraft veranlassen, es zurückzuhalten und Rücksprache mit der verordnenden Person zu halten?
AHämoglobin leicht unter der Norm
BHerzfrequenz von 88 pro Minute
CTemperatur von 37,2 °C (99 °F)
DBlutdruck von 160/105 mmHg
8.PharmakologieSchwer
Bei der Aufnahme enthält die Liste der Medikamente eines Patienten zu Hause Warfarin wegen Vorhofflimmerns, aber Warfarin steht nicht in den Aufnahmeverordnungen. Was sollte die Pflegekraft tun?
ADas Fehlen mit der verordnenden Person klären (Medikationsabgleich)
BDem Patienten sagen, er solle Warfarin dauerhaft absetzen
CDas von zu Hause mitgebrachte Warfarin des Patienten ohne Verordnung geben
DDavon ausgehen, dass das Fehlen beabsichtigt ist, und nichts tun
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: CL = 3,961 L/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 100/7 = 14,29 L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹
Clearance
CL = 0,2773·14,29 = 3,961 L/h
Antwort
CL = 3,961 L/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 334 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 49)·56/(72·1,8)·0,85 = 33,42 mL/min
Angepasste Dosis
D = 1000·33,42/100 = 334,2 ≈ 334 mg
Antwort
D = 334 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,75 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,75/1 = 0,75 mL
Antwort
V = 0,75 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1125 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
50%: 20 − 10 = 10 Teile
10%: 50 − 20 = 30 Teile
gesamt: 40 Teile
Das Volumen aufteilen
V = 1500·30/40 = 1125 mL
Antwort
V = 1125 mL
Kontrolle: 375 mL mit 50 % + 1125 mL mit 10 % = 1500 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 4,1 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
60·68 = 4 080 Stück
Volumen
V = 4080/1000 = 4,08 ≈ 4,1 mL
Antwort
V = 4,1 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 45 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
4 000/250 = 16 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
12·60 = 720 mcg/h
Pumpenrate
R = 720/16 = 45 mL/h
Antwort
R = 45 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Blutdruck von 160/105 mmHg
Warum das die Antwort ist
Mutterkornalkaloide verursachen eine Vasokonstriktion und können den Blutdruck stark erhöhen. Bei Hypertonie und Präeklampsie sind sie kontraindiziert.
Antwort
D · Blutdruck von 160/105 mmHg
8.Pharmakologie
Antwort: A · Das Fehlen mit der verordnenden Person klären (Medikationsabgleich)
Warum das die Antwort ist
Beim Medikationsabgleich werden die Medikamente des Patienten zu Hause mit den aktuellen Verordnungen verglichen, um Auslassungen, Doppelungen und Fehler zu finden. Die Pflegekraft spricht den Unterschied mit der verordnenden Person an, die entscheidet, ob das Mittel fortgesetzt, pausiert oder geändert wird.
Antwort
A · Das Fehlen mit der verordnenden Person klären (Medikationsabgleich)