Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Vancomycin wird als kontinuierliche Infusion bei einem Patienten gegeben, dessen Vancomycin-Clearance 3 L/h beträgt. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 20 mg/L?
CL = 3 L/hCss = 20 mg/L
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält alle 12 h Vancomycin i.v.; die Vancomycin-Clearance beträgt 6 L/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?
CL = 6 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 15 mg/L
D = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 750 mg cefuroxime als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 7,2 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,3 mL. Die verordnete Dosis beträgt 375 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
750 mg7,2 mL+0,3 mL375 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 2,1 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,4 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 800 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg2,1 mL + 0,4 mL800 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion enthält 250 Einheiten Normalinsulin in 250 mL. Verordnet sind 7 Einheiten/h. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
250 Stück/250 mL7 Stück/h
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 400 mg dopamine in 250 mL. Verordnet sind 8 mcg/kg/min für einen Patienten mit 90 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
400 mg/250 mL8 mcg/kg/min90 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Ein Patient wendet zur selben Tageszeit zwei verschiedene Augentropfen an. Was sollte die Pflegekraft raten?
ABeide Tropfen genau gleichzeitig eintropfen
BJeden Tag nur einen davon anwenden
CDie Tropfen zuerst in einer Flasche mischen
DZwischen den beiden Tropfen mindestens 5 Minuten warten
8.PharmakologieSchwer
Welches Herzinsuffizienz-Arzneimittel verbessert die Symptome und verringert Krankenhausaufnahmen, hat aber nachweislich die Sterblichkeit nicht gesenkt?
ADigoxin
BEin Betablocker wie Bisoprolol
CEin ACE-Hemmer
DEin Mineralocorticoid-Rezeptor-Antagonist wie Spironolacton
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 60 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Infusionsrate
R = 3·20 = 60 mg/h
Antwort
R = 60 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 1080 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Dosis
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·6·12/(1·1) = 1080 mg
Antwort
D = 1080 mg
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 3,8 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
7,2 + 0,3 = 7,5 mL
Konzentration
750/7,5 = 100 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 375/100 = 3,75 ≈ 3,8 mL
Antwort
V = 3,8 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
2,1 + 0,4 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL
Volumen
V = 800/800 = 1 mL
Antwort
V = 1 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 7 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250/250 = 1 Stück/mL
Pumpenrate
R = 7/1 = 7 mL/h
Antwort
R = 7 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 27 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
8·90 = 720 mcg/min
720·60 = 43200 mcg/h
Pumpenrate
R = 43200/1600 = 27 mL/h
Antwort
R = 27 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Zwischen den beiden Tropfen mindestens 5 Minuten warten
Warum das die Antwort ist
Wartet man einige Minuten, kann der erste Tropfen aufgenommen werden, bevor der nächste angewendet wird. Augensalben werden meist zuletzt aufgetragen.
Antwort
D · Zwischen den beiden Tropfen mindestens 5 Minuten warten
8.Pharmakologie
Antwort: A · Digoxin
Warum das die Antwort ist
ACE-Hemmer (oder ARB/ARNI), Betablocker, Mineralocorticoid-Antagonisten und SGLT2-Hemmer senken bei Herzinsuffizienz mit reduzierter Ejektionsfraktion die Sterblichkeit. Digoxin verbessert die Symptome und verringert Krankenhausaufnahmen, ohne die Sterblichkeit zu senken.