Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 120 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 9 mg/L und die Halbwertszeit 3 h. Bestimme das Verteilungsvolumen Vd.
D = 120 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 3 h
Vd = L
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 45-jährige Person (Frau) wiegt 80 kg und hat ein Serumkreatinin von 1,6 mg/dL (141 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Das übliche Schema von tobramycin ist 120 mg alle 8 h bei einer Kreatinin-Clearance von 120 mL/min. Bei gleicher Dosis wird das Intervall proportional zum Abfall der Clearance verlängert. Bestimme das neue Dosierintervall τ. Runde auf eine Nachkommastelle.
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,89 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,89 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 2 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,5 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 60 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
250 mg2 mL + 0,5 mL60 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 20 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 18 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 58 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
20 000 Stück/500 mL18 Stück/kg/h58 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 800 mg dopamine in 500 mL. Verordnet sind 10 mcg/kg/min für einen Patienten mit 76 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL10 mcg/kg/min76 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welches Mittel ist das Gegengift bei einer Opioidüberdosis?
AFlumazenil
BAcetylcystein
CAtropin
DNaloxon
8.PharmakologieSchwer
Warum werden Tetracycline in der Schwangerschaft und bei kleinen Kindern (unter 8 Jahren nach US-Leitlinien, unter 12 Jahren im Vereinigten Königreich) in der Regel vermieden?
ASie verursachen bei Säuglingen das Grey-Baby-Syndrom
BSie binden sich an wachsende Zähne und Knochen und verfärben die Zähne dauerhaft
CSie blockieren die Wirkung des Wachstumshormons und hemmen das Wachstum des Kindes
DSie verursachen bei Kindern einen schweren Hörverlust
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Vd = 13,33 L
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 120/9 = 13,33 L
Antwort
Vd = 13,33 L
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: τ = 17,1 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 45)·80/(72·1,6)·0,85 = 56,08 mL/min
Neues Intervall
τ = 8·120/56,08 = 17,12 ≈ 17,1 h
Antwort
τ = 17,1 h
In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 12, 24, 36 oder 48 h gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,89 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,89/1 = 0,89 mL
Antwort
V = 0,89 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 250/2,5 = 100 mg/mL
Volumen
V = 60/100 = 0,6 mL
Antwort
V = 0,6 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 26,1 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
18·58 = 1 044 Stück/h
Konzentration
20 000/500 = 40 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1044/40 = 26,1 mL/h
Antwort
R = 26,1 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 28,5 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
10·76 = 760 mcg/min
760·60 = 45600 mcg/h
Pumpenrate
R = 45600/1600 = 28,5 mL/h
Antwort
R = 28,5 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · Naloxon
Warum das die Antwort ist
Naloxon hebt die opioidbedingte Atemdepression auf. Flumazenil antagonisiert Benzodiazepine, Acetylcystein behandelt eine Paracetamolvergiftung und Atropin Bradykardie oder Organophosphatvergiftung.
Antwort
D · Naloxon
8.Pharmakologie
Antwort: B · Sie binden sich an wachsende Zähne und Knochen und verfärben die Zähne dauerhaft
Warum das die Antwort ist
Tetracycline bilden Chelate mit Calcium und lagern sich in wachsenden Zähnen und Knochen ab. Dies kann zu dauerhaften gelbbraunen Zahnverfärbungen führen und das Knochenwachstum beeinträchtigen. Kurze Kurse von Doxycyclin werden bei jüngeren Kindern bei bestimmten schweren Infektionen manchmal dennoch eingesetzt.
Antwort
B · Sie binden sich an wachsende Zähne und Knochen und verfärben die Zähne dauerhaft