Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 190 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 12 mg/L und die Halbwertszeit 2 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.
D = 190 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 52 kg nimmt alle 12 h Theophyllin oral ein (F = 1). Die Clearance beträgt 0,03 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 12 mg/L?
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 8,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 2 000 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
8,2 mL → 500 000 Stück/mL2 000 000 Stück
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du hast 150 g Salbe mit 20 % zinc oxide. Wie viele Gramm m reine Salbengrundlage (0 %) musst du zugeben, um eine Salbe mit 10 % zu erhalten? Runde auf ganze Gramm.
150 g · 20%0%10%
m = g
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 12 500 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 15 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 71 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
12 500 Stück/250 mL15 Stück/kg/h71 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 250 mg dobutamine in 250 mL. Verordnet sind 7,5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 85 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
250 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min85 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welche Gruppe von Anzeichen spricht für einen Opioidentzug?
AGähnen, laufende Nase, Schwitzen, weite Pupillen und Durchfall
BVerstopfung, Juckreiz und ein langsamer Herzschlag
CStecknadelkopfgroße Pupillen, langsame Atmung und Schläfrigkeit
DMundtrockenheit, Harnverhalt, verschwommenes Sehen und Verwirrtheit
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient unter einer Phenylephrin-Infusion hat einen Blutdruckanstieg und einen Abfall der Herzfrequenz. Was ist die beste Erklärung?
ADer Abfall der Herzfrequenz zeigt eine Phenylephrin-Toxizität am AV-Knoten an
BDie Alpha-1-Vasokonstriktion erhöht den Blutdruck und verursacht eine reflektorische Bradykardie
CPhenylephrin stimuliert Muskarinrezeptoren
DPhenylephrin blockiert direkt Beta-1-Rezeptoren im Erregungsleitungssystem des Herzens
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: CL = 5,487 L/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 190/12 = 15,83 L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹
Clearance
CL = 0,3466·15,83 = 5,487 L/h
Antwort
CL = 5,487 L/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 224,6 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,03·52 = 1,56 L/h
Dosis
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 12·1,56·12/(1·1) = 224,6 mg
Antwort
D = 224,6 mg
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 4 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
8,2 mL → 500 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 2 000 000/500 000 = 4 mL
Antwort
V = 4 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: m = 150 g
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
20%: 10 − 0 = 10 Teile
0%: 20 − 10 = 10 Teile
Auf die vorhandene Menge hochrechnen
m = 150·10/10 = 150 g
Antwort
m = 150 g
Kontrolle: 150 g + 150 g = 300 g Salbe mit 10 %.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 21,3 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
15·71 = 1 065 Stück/h
Konzentration
12 500/250 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1065/50 = 21,3 mL/h
Antwort
R = 21,3 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 38,3 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
7,5·85 = 637,5 mcg/min
637,5·60 = 38250 mcg/h
Pumpenrate
R = 38250/1000 = 38,25 ≈ 38,3 mL/h
Antwort
R = 38,3 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: A · Gähnen, laufende Nase, Schwitzen, weite Pupillen und Durchfall
Warum das die Antwort ist
Der Opioidentzug verursacht Rhinorrhö, Tränenfluss, Gähnen, Schwitzen, Mydriasis, Krämpfe, Durchfall und Angst. Er ist sehr unangenehm, aber bei gesunden Erwachsenen selten lebensbedrohlich.
Antwort
A · Gähnen, laufende Nase, Schwitzen, weite Pupillen und Durchfall
8.Pharmakologie
Antwort: B · Die Alpha-1-Vasokonstriktion erhöht den Blutdruck und verursacht eine reflektorische Bradykardie
Warum das die Antwort ist
Phenylephrin ist ein reiner Alpha-1-Agonist mit geringer direkter Herzwirkung. Der höhere Blutdruck aktiviert die Barorezeptoren, die den Vagotonus erhöhen und das Herz verlangsamen.
Antwort
B · Die Alpha-1-Vasokonstriktion erhöht den Blutdruck und verursacht eine reflektorische Bradykardie