Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 75 kg erhält eine Theophyllin-Infusion. Die Clearance beträgt 0,035 L/kg/h. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 12 mg/L?
75 kgCL = 0,035 L/kg/hCss = 12 mg/L
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von vancomycin läuft ohne Aufsättigungsdosis mit 125 mg/h. Die Clearance des Patienten beträgt 5 L/h und die Halbwertszeit 8 h. Wie hoch ist der Spiegel C nach 21 h?
R = 125 mg/hCL = 5 L/ht½ = 8 ht = 21 h
C = mg/L
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,3 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,3 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 200 mL chlorhexidine mit 4 % aus einer Stammlösung mit 20 % und gereinigtem Wasser herstellen. Wie viele mL V Wasser brauchst du? Runde auf ganze mL.
20%0%4%200 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 80 Einheiten/kg für einen Patienten mit 91 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 1 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
80 Stück/kg91 kg1 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (800 mg in 500 mL) läuft mit 6 mL/h. Der Patient wiegt 103 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL6 mL/h103 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Warum sollte Loperamid bei blutigem Durchfall mit Fieber in der Regel vermieden werden?
ALoperamid verschlimmert die Blutung, indem es die Thrombozyten blockiert
BLoperamid verursacht bei einer Infektion einen starken Bluthochdruck
CLoperamid ist ein Antibiotikum, das Resistenzen verursacht
DDie Verlangsamung des Darms kann Bakterien und Toxine länger im Darm halten
8.PharmakologieSchwer
Elimination nullter Ordnung, wie bei Alkohol in üblichen Mengen, bedeutet, dass:
Adie Halbwertszeit unabhängig vom Spiegel gleich bleibt
Bpro Zeiteinheit ein konstanter Anteil eliminiert wird
Cpro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird
Ddie Elimination bei hohen Konzentrationen aufhört
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 31,5 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,035·75 = 2,625 L/h
Infusionsrate
R = 2,625·12 = 31,5 mg/h
Antwort
R = 31,5 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: C = 20,95 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Steady-State-Spiegel
Css = 125/5 = 25 mg/L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹
Spiegel nach der angegebenen Zeit
C = 25·(1 − e−0,08664·21) = 20,95 mg/L
Antwort
C = 20,95 mg/L
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 3 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,3/0,1 = 3 mL
Antwort
V = 3 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 160 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
20%: 4 − 0 = 4 Teile
0%: 20 − 4 = 16 Teile
gesamt: 20 Teile
Wasser
V = 200·16/20 = 160 mL
Antwort
V = 160 mL
Probe: 40 mL mit 20 % enthalten 8 g Wirkstoff, das sind 4 % von 200 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 7,3 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
80·91 = 7 280 Stück
Volumen
V = 7280/1000 = 7,28 ≈ 7,3 mL
Antwort
V = 7,3 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 1,6 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
6·1600 = 9600 mcg/h
9600/60 = 160 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 160/103 = 1,553 ≈ 1,6 mcg/kg/min
Antwort
D = 1,6 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: D · Die Verlangsamung des Darms kann Bakterien und Toxine länger im Darm halten
Warum das die Antwort ist
Bei Ruhr oder Verdacht auf eine C.-difficile-Infektion können Mittel, die die Darmbewegung hemmen, die Krankheit verlängern und Komplikationen wie ein toxisches Megakolon begünstigen. Zuerst wird die Ursache abgeklärt und Flüssigkeit ersetzt.
Antwort
D · Die Verlangsamung des Darms kann Bakterien und Toxine länger im Darm halten
8.Pharmakologie
Antwort: C · pro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird
Warum das die Antwort ist
Sind die abbauenden Enzyme gesättigt, wird pro Stunde eine feste Menge entfernt, unabhängig von der Konzentration; die Halbwertszeit wird mit steigendem Spiegel länger. Phenytoin und hochdosiertes Aspirin können sich ebenso verhalten.
Antwort
C · pro Zeiteinheit eine konstante Menge eliminiert wird