Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 57 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 12 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.
57 kgVd = 0,5 L/kgC = 12 mg/LS = 0,8
LD = mg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält alle 12 h Vancomycin i.v.; die Vancomycin-Clearance beträgt 4 L/h. Jede Dosis beträgt 750 mg vancomycin. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.
CL = 4 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 750 mg
Css,avg = mg/L
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg oxacillin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 11,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 1 mL. Die verordnete Dosis beträgt 1200 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
2000 mg11,5 mL+1 mL1200 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Du gibst 1,7 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,8 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 120 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
500 mg1,7 mL + 0,8 mL120 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 16 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 59 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/250 mL16 Stück/kg/h59 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (500 mg in 250 mL) läuft mit 18 mL/h. Der Patient wiegt 53 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL18 mL/h53 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Ein Patient nimmt zu Hause regelmäßig Paracetamol (Acetaminophen) ein. Welcher Beratungshinweis beugt einer versehentlichen Überdosierung am besten vor?
AParacetamol nur auf nüchternen Magen einnehmen
BEine zusätzliche Dosis einnehmen, wenn die erste nach 10 Minuten nicht wirkt
CParacetamol mit Alkohol einnehmen, um die Aufnahme zu verbessern
DErkältungs- und Grippemittel prüfen, da viele ebenfalls Paracetamol enthalten
8.PharmakologieSchwer
Eine mangelernährte Patientin mit niedrigem Serumalbumin zeigt Nystagmus und einen unsicheren Gang. Ihr Gesamt-Phenytoin-Spiegel liegt im Bereich. Was ist die wahrscheinlichste Erklärung?
ADer Gesamtspiegel ist hoch, aber das Labor irrt sich
BBei niedrigem Albumin liegt mehr Phenytoin ungebunden vor, sodass der freie Spiegel steigt
CNiedriges Albumin lässt Phenytoin fester binden, sodass das Mittel weniger wirksam ist
DNiedriges Albumin beschleunigt den Phenytoin-Stoffwechsel
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 427,5 mg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,5·57 = 28,5 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 28,5·12 = 342 mg
Aufsättigungsdosis
LD = 342/(0,8·1) = 427,5 mg
Antwort
LD = 427,5 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Css,avg = 15,63 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
11,5 + 1 = 12,5 mL
Konzentration
2000/12,5 = 160 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 1200/160 = 7,5 mL
Antwort
V = 7,5 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
1,7 + 0,8 = 2,5 mL
C = 500/2,5 = 200 mg/mL
Volumen
V = 120/200 = 0,6 mL
Antwort
V = 0,6 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 9,4 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
16·59 = 944 Stück/h
Konzentration
25 000/250 = 100 Stück/mL
Pumpenrate
R = 944/100 = 9,44 ≈ 9,4 mL/h
Antwort
R = 9,4 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 11,3 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
18·2000 = 36000 mcg/h
36000/60 = 600 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 600/53 = 11,32 ≈ 11,3 mcg/kg/min
Antwort
D = 11,3 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: D · Erkältungs- und Grippemittel prüfen, da viele ebenfalls Paracetamol enthalten
Warum das die Antwort ist
Viele Kombinationspräparate enthalten Paracetamol, sodass ein Patient unbemerkt zu viel einnehmen kann. Regelmäßiger Alkoholkonsum und Lebererkrankungen erhöhen zudem das Risiko eines Leberschadens.
Antwort
D · Erkältungs- und Grippemittel prüfen, da viele ebenfalls Paracetamol enthalten
8.Pharmakologie
Antwort: B · Bei niedrigem Albumin liegt mehr Phenytoin ungebunden vor, sodass der freie Spiegel steigt
Warum das die Antwort ist
Phenytoin ist stark an Proteine gebunden. Bei niedrigem Albumin steigt der freie Anteil, sodass trotz eines „normalen“ Gesamtspiegels eine Toxizität auftreten kann; ein freier Phenytoin-Spiegel oder ein korrigierter Spiegel ist aussagekräftiger.
Antwort
B · Bei niedrigem Albumin liegt mehr Phenytoin ungebunden vor, sodass der freie Spiegel steigt