Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von vancomycin beträgt der Spiegel 30 mg/L nach 1 h und 8,7 mg/L nach 17 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.
C1 = 30 mg/L (1 h)C2 = 8,7 mg/L (17 h)
t½ = h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von theophylline läuft ohne Aufsättigungsdosis mit 24 mg/h. Die Clearance des Patienten beträgt 2 L/h und die Halbwertszeit 6 h. Wie hoch ist der Spiegel C nach 7 h?
R = 24 mg/hCL = 2 L/ht½ = 6 ht = 7 h
C = mg/L
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,66 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,66 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 1,9 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,6 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 720 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg1,9 mL + 0,6 mL720 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 20 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 15 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 81 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
20 000 Stück/500 mL15 Stück/kg/h81 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (400 mg in 250 mL) läuft mit 21 mL/h. Der Patient wiegt 51 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
400 mg/250 mL21 mL/h51 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Warum werden Benzodiazepine bei älteren Menschen nur mit großer Vorsicht angewendet?
ASie verursachen bei älteren Menschen einen schweren Bluthochdruck
BSie verursachen bei älteren Menschen einen bleibenden Hörverlust
CSie erhöhen das Risiko für Verwirrtheit, Stürze und Knochenbrüche
DSie werden nach dem 65. Lebensjahr nicht mehr aus dem Darm aufgenommen
8.PharmakologieSchwer
Eine ältere Frau, die vor zwei Wochen mit einem SSRI begonnen hat, ist jetzt verwirrt, und ihr Plasmanatrium ist niedrig. Was ist der wahrscheinlichste Mechanismus?
AEine erhöhte Aldosteronsekretion
BNatriumverlust durch schweren, vom SSRI verursachten Durchfall
CEine direkte Schädigung der Nebennieren
DEine SSRI-bedingte inadäquate ADH-Sekretion, die zu Wasserretention führt
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t½ = 8,959 h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(30/8,7)/16 = 1,238/16 = 0,07737 h⁻¹
Halbwertszeit
t½ = 0,693/0,07737 = 8,959 h
Antwort
t½ = 8,959 h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: C = 6,655 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Steady-State-Spiegel
Css = 24/2 = 12 mg/L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹
Spiegel nach der angegebenen Zeit
C = 12·(1 − e−0,1155·7) = 6,655 mg/L
Antwort
C = 6,655 mg/L
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 6,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,66/0,1 = 6,6 mL
Antwort
V = 6,6 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,9 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
1,9 + 0,6 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL
Volumen
V = 720/800 = 0,9 mL
Antwort
V = 0,9 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 30,4 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
15·81 = 1 215 Stück/h
Konzentration
20 000/500 = 40 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1215/40 = 30,38 ≈ 30,4 mL/h
Antwort
R = 30,4 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 11 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
21·1600 = 33600 mcg/h
33600/60 = 560 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 560/51 = 10,98 ≈ 11 mcg/kg/min
Antwort
D = 11 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: C · Sie erhöhen das Risiko für Verwirrtheit, Stürze und Knochenbrüche
Warum das die Antwort ist
Ältere Menschen reagieren empfindlicher auf Benzodiazepine und scheiden sie oft langsamer aus. Sedierung, Gangunsicherheit und Verwirrtheit erhöhen das Risiko für Stürze und Knochenbrüche.
Antwort
C · Sie erhöhen das Risiko für Verwirrtheit, Stürze und Knochenbrüche
8.Pharmakologie
Antwort: D · Eine SSRI-bedingte inadäquate ADH-Sekretion, die zu Wasserretention führt
Warum das die Antwort ist
SSRI können ein Syndrom der inadäquaten ADH-Sekretion (SIADH) verursachen, besonders bei älteren Menschen. Die Wasserretention verdünnt das Plasmanatrium und verursacht Hyponatriämie und Verwirrtheit.
Antwort
D · Eine SSRI-bedingte inadäquate ADH-Sekretion, die zu Wasserretention führt