Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 120 mg gentamicin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 8 mg/L und die Halbwertszeit 3 h. Bestimme das Verteilungsvolumen Vd.
D = 120 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 3 h
Vd = L
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 71-jährige Person (Frau) wiegt 69 kg und hat ein Serumkreatinin von 2,4 mg/dL (212 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von digoxin beträgt 250 mcg bei einer Kreatinin-Clearance von 100 mL/min, und ein Anteil fe = 0,7 des Arzneimittels wird unverändert über die Nieren ausgeschieden. Bestimme mit dem Dettli-Dosisanteil Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,86 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,86 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg Pulver. Du gibst 2 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,5 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 960 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
1000 mg2 mL + 0,5 mL960 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 80 Einheiten/kg für einen Patienten mit 48 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 5 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf zwei Nachkommastellen.
80 Stück/kg48 kg5 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 400 mg dopamine in 250 mL. Verordnet sind 3 mcg/kg/min für einen Patienten mit 91 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
400 mg/250 mL3 mcg/kg/min91 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welche Beschreibung passt zur Spätdyskinesie?
AEine niedrige Leukozytenzahl mit Halsschmerzen und Fieber
BUnwillkürliche Bewegungen von Lippen, Zunge und Gesicht nach langfristiger Antipsychotika-Anwendung
CHohes Fieber mit Rigor („bleirohrartig“) und Verwirrtheit
DEin plötzlicher schmerzhafter Krampf der Halsmuskeln mit nach oben verdrehten Augen innerhalb von Tagen nach der ersten Dosis
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient unter Cisplatin erhält vor und nach jeder Dosis große Mengen i.v. Flüssigkeit. Was ist der Hauptzweck?
ABlutungen zu verhindern
BHaarausfall zu verhindern
CDie Aufnahme des Mittels aus dem Darm zu steigern
DNierenschäden zu verringern
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Vd = 15 L
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 120/8 = 15 L
Antwort
Vd = 15 L
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 116 mcg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 71)·69/(72·2,4)·0,85 = 23,42 mL/min
Dosisanteil (Dettli)
Q = 1 − 0,7·(1 − 23,42/100) = 0,4639
Angepasste Dosis
D = 0,4639·250 = 116 mcg
Antwort
D = 116 mcg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 8,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,86/0,1 = 8,6 mL
Antwort
V = 8,6 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,4 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL
Volumen
V = 960/400 = 2,4 mL
Antwort
V = 2,4 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 0,77 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
80·48 = 3 840 Stück
Volumen
V = 3840/5000 = 0,768 ≈ 0,77 mL
Antwort
V = 0,77 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 10,2 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
3·91 = 273 mcg/min
273·60 = 16380 mcg/h
Pumpenrate
R = 16380/1600 = 10,24 ≈ 10,2 mL/h
Antwort
R = 10,2 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: B · Unwillkürliche Bewegungen von Lippen, Zunge und Gesicht nach langfristiger Antipsychotika-Anwendung
Warum das die Antwort ist
Die Spätdyskinesie entwickelt sich nach Monaten oder Jahren der Einnahme dopaminblockierender Mittel und kann bleibend sein. Die Patienten werden regelmäßig untersucht, damit die Behandlung frühzeitig umgestellt werden kann.
Antwort
B · Unwillkürliche Bewegungen von Lippen, Zunge und Gesicht nach langfristiger Antipsychotika-Anwendung
8.Pharmakologie
Antwort: D · Nierenschäden zu verringern
Warum das die Antwort ist
Cisplatin ist nephrotoxisch, und eine Hydratation hilft, die Nieren zu schützen. Es verursacht außerdem Ototoxizität, periphere Neuropathie, starke Übelkeit und niedriges Magnesium.