Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von gentamicin beträgt der Spiegel 9 mg/L nach 2 h und 1,1 mg/L nach 8 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.
C1 = 9 mg/L (2 h)C2 = 1,1 mg/L (8 h)
k = h⁻¹
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Die Halbwertszeit von gentamicin beträgt bei einem Patienten 3,5 h. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 7 mg/L und ein Talspiegel von 0,5 mg/L. Welches Dosierintervall τ lässt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen und Elimination erster Ordnung vom Spitzen- auf den Talspiegel fallen? Runde auf eine Nachkommastelle.
t½ = 3,5 hCpeak = 7 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,34 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,34 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du hast 200 g Salbe mit 5 % coal tar. Wie viele Gramm m Salbe mit 1 % coal tar musst du zugeben, um eine Salbe mit 3 % zu erhalten? Runde auf ganze Gramm.
200 g · 5%1%3%
m = g
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit 50 Einheiten Normalinsulin in 50 mL läuft mit 12 mL/h. Wie viele Einheiten pro Stunde D erhält der Patient?
50 Stück/50 mL12 mL/h
D = Stück/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (400 mg in 250 mL) läuft mit 22 mL/h. Der Patient wiegt 96 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
400 mg/250 mL22 mL/h96 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Warum sollten orale Corticosteroide nach Langzeiteinnahme nicht plötzlich abgesetzt werden?
ADas Immunsystem würde sofort die Leber und die Nebennieren angreifen
BDie Nebennieren sind supprimiert und bilden möglicherweise nicht genug Cortisol
CDas Absetzen verursacht einen plötzlichen Blutzuckeranstieg
DDas Arzneimittel bildet beim Absetzen toxische Metabolite
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient, der wegen Morbus Basedow Carbimazol oder Methimazol (Thiamazol) einnimmt, berichtet über Halsschmerzen und Fieber. Woran sollte die Pflegefachperson denken, und was sollte sie tun?
AEine Erkältung; Ruhe und Flüssigkeit empfehlen und das Arzneimittel wie gewohnt fortsetzen
BAgranulozytose; das Arzneimittel absetzen und dringend die Leukozytenzahl bestimmen
CThyreotoxische Krise; die nächste Dosis des Arzneimittels verdoppeln
DHypothyreose; sofort Levothyroxin hinzufügen
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: k = 0,3503 h⁻¹
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(9/1,1)/6 = 2,102/6 = 0,3503 h⁻¹
Antwort
k = 0,3503 h⁻¹
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: τ = 13,3 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹
Dosierintervall
τ = ln(7/0,5)/0,198 = 2,639/0,198 = 13,33 ≈ 13,3 h
Antwort
τ = 13,3 h
In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 8, 12, 24 oder 36 h gerundet, und die Spiegel werden erneut kontrolliert.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 3,4 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,34/0,1 = 3,4 mL
Antwort
V = 3,4 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: m = 200 g
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
5%: 3 − 1 = 2 Teile
1%: 5 − 3 = 2 Teile
Auf die vorhandene Menge hochrechnen
m = 200·2/2 = 200 g
Antwort
m = 200 g
Kontrolle: 200 g + 200 g = 400 g Salbe mit 3 %.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 12 Stück/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
50/50 = 1 Stück/mL
Einheiten pro Stunde
D = 12·1 = 12 Stück/h
Antwort
D = 12 Stück/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 6,1 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
22·1600 = 35200 mcg/h
35200/60 = 586,7 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 586,7/96 = 6,111 ≈ 6,1 mcg/kg/min
Antwort
D = 6,1 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: B · Die Nebennieren sind supprimiert und bilden möglicherweise nicht genug Cortisol
Warum das die Antwort ist
Eine Steroidtherapie unterdrückt die Hypothalamus-Hypophysen-Nebennieren-Achse. Ein plötzliches Absetzen kann eine Nebennierenkrise auslösen, daher wird die Dosis schrittweise reduziert.
Antwort
B · Die Nebennieren sind supprimiert und bilden möglicherweise nicht genug Cortisol
8.Pharmakologie
Antwort: B · Agranulozytose; das Arzneimittel absetzen und dringend die Leukozytenzahl bestimmen
Warum das die Antwort ist
Thionamide können eine Agranulozytose verursachen, wodurch der Patient Infektionen nicht mehr abwehren kann. Halsschmerzen, Fieber oder Mundgeschwüre erfordern dringend ein großes Blutbild, und das Arzneimittel wird bis zum Ergebnis abgesetzt.
Antwort
B · Agranulozytose; das Arzneimittel absetzen und dringend die Leukozytenzahl bestimmen