Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 150 mg gentamicin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 7 mg/L und die Halbwertszeit 3,5 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.
D = 150 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 3,5 h
CL = L/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 78 kg nimmt alle 12 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,045 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,28 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,28 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 1,5 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,5 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 112,5 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
250 mg1,5 mL + 0,5 mL112,5 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 80 Einheiten/kg für einen Patienten mit 59 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 5 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf zwei Nachkommastellen.
80 Stück/kg59 kg5 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (500 mg in 250 mL) läuft mit 8 mL/h. Der Patient wiegt 54 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL8 mL/h54 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Ein Patient mit Diabetes schwitzt und zittert. Der Blutzucker beträgt 3,0 mmol/L (54 mg/dL). Der Patient ist wach und kann schlucken. Was sollte die Pflegefachperson zuerst tun?
ASofort Glucagon intramuskulär geben
BEine große fett- und eiweißreiche Mahlzeit geben, damit der Blutzucker länger hoch bleibt
CDie nächste planmäßige Insulindosis geben
D15–20 g schnell wirkende Kohlenhydrate geben, etwa Saft
8.PharmakologieSchwer
Die Kombination mehrerer Arzneimittel, die das QT-Intervall verlängern, erhöht das Risiko welcher lebensbedrohlichen Herzrhythmusstörung?
AVorhofflimmern
BAV-Block 1. Grades
CSinustachykardie
DTorsade de pointes
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: CL = 4,244 L/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 150/7 = 21,43 L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹
Clearance
CL = 0,198·21,43 = 4,244 L/h
Antwort
CL = 4,244 L/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 789,7 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,045·78 = 3,51 L/h
Dosis
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·3,51·12/(0,8·1) = 789,7 mg
Antwort
D = 789,7 mg
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,28 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,28/1 = 0,28 mL
Antwort
V = 0,28 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,9 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
1,5 + 0,5 = 2 mL
C = 250/2 = 125 mg/mL
Volumen
V = 112,5/125 = 0,9 mL
Antwort
V = 0,9 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 0,94 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
80·59 = 4 720 Stück
Volumen
V = 4720/5000 = 0,944 ≈ 0,94 mL
Antwort
V = 0,94 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 4,9 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
8·2000 = 16000 mcg/h
16000/60 = 266,7 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 266,7/54 = 4,938 ≈ 4,9 mcg/kg/min
Antwort
D = 4,9 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: D · 15–20 g schnell wirkende Kohlenhydrate geben, etwa Saft
Warum das die Antwort ist
Eine Hypoglykämie bei klarem Bewusstsein wird mit 15–20 g schnell wirkenden Kohlenhydraten behandelt, und der Blutzucker wird nach etwa 15 Minuten erneut kontrolliert. Fett verlangsamt die Aufnahme, und Glucagon ist für Patienten reserviert, die nicht schlucken können.
Antwort
D · 15–20 g schnell wirkende Kohlenhydrate geben, etwa Saft
8.Pharmakologie
Antwort: D · Torsade de pointes
Warum das die Antwort ist
Ein langes QT-Intervall verzögert die Repolarisation und kann Torsade de pointes auslösen, die in Kammerflimmern übergehen kann. Arzneimittel wie manche Makrolide, Antipsychotika und Antiarrhythmika tragen zu diesem Risiko bei.