Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 79 kg soll eine Aminophyllin-Infusion erhalten (Salzfaktor S = 0,8: 80 % des Aminophyllins sind Theophyllin). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,04 L/kg/h. Welche Aminophyllin-Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Theophyllin-Spiegel von 15 mg/L?
79 kgCL = 0,04 L/kg/hCss = 15 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 61 kg unter regelmäßigen Dosen von tobramycin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 10 mg/L und ein Talspiegel von 1 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,3 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?
61 kgVd = 0,3 L/kgCpeak = 10 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg ceftriaxone als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 9,6 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,4 mL. Wie groß ist die Konzentration C in mg/mL nach der Rekonstitution?
1000 mg9,6 mL+0,4 mL
C = mg/mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du sollst 500 mL sodium chloride mit 8 % herstellen, indem du sodium chloride mit 23 % und mit 3 % mischst. Wie viele mL V der Lösung mit 23 % brauchst du? Runde auf ganze mL.
23%3%8%500 mL
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 12 500 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 20 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 80 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
12 500 Stück/250 mL20 Stück/kg/h80 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 400 mg dopamine in 250 mL. Verordnet sind 3 mcg/kg/min für einen Patienten mit 76 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
400 mg/250 mL3 mcg/kg/min76 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Warum sollte der Patient nach dem Eintropfen von Augentropfen ein bis zwei Minuten sanft auf den inneren Augenwinkel drücken?
ADamit das Auge etwa eine Stunde lang keine Tränen produziert
BDamit sich die Pupille schneller weitet
CUm den Abfluss in die Nase und die Aufnahme ins Blut zu verringern
DUm den Tropfen gleichmäßig auf dem Augenlid zu verteilen
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient mit Asthma beginnt wegen eines Glaukoms mit Timolol-Augentropfen und bekommt bald Atemgeräusche mit Pfeifen. Was ist die wahrscheinlichste Erklärung?
ADas Pfeifen hat nichts mit den Augentropfen zu tun
BTimolol wird aufgenommen und blockiert Beta-2-Rezeptoren in den Atemwegen
CDie Augentropfen enthalten ein Allergen, das Heuschnupfen und Asthma auslöst
DTimolol aktiviert Histaminrezeptoren in der Lunge
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 59,25 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,04·79 = 3,16 L/h
Infusionsrate
R = CL·Css/S = 3,16·15/0,8 = 59,25 mg/h
Antwort
R = 59,25 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 164,7 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,3·61 = 18,3 L
Dosis
D = 18,3·(10 − 1) = 164,7 mg
Antwort
D = 164,7 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: C = 100 mg/mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
9,6 + 0,4 = 10 mL
Konzentration
C = 1000/10 = 100 mg/mL
Antwort
C = 100 mg/mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 125 mL
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
23%: 8 − 3 = 5 Teile
3%: 23 − 8 = 15 Teile
gesamt: 20 Teile
Das Volumen aufteilen
V = 500·5/20 = 125 mL
Antwort
V = 125 mL
Kontrolle: 125 mL mit 23 % + 375 mL mit 3 % = 500 mL.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 32 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
20·80 = 1 600 Stück/h
Konzentration
12 500/250 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1600/50 = 32 mL/h
Antwort
R = 32 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 8,6 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
3·76 = 228 mcg/min
228·60 = 13680 mcg/h
Pumpenrate
R = 13680/1600 = 8,55 ≈ 8,6 mL/h
Antwort
R = 8,6 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: C · Um den Abfluss in die Nase und die Aufnahme ins Blut zu verringern
Warum das die Antwort ist
Der Verschluss des Tränennasengangs hält den Tropfen länger im Auge und verringert die systemische Aufnahme über die Nasenschleimhaut. Das ist wichtig bei Mitteln wie Timolol, das eine Bradykardie oder einen Bronchospasmus verursachen kann.
Antwort
C · Um den Abfluss in die Nase und die Aufnahme ins Blut zu verringern
8.Pharmakologie
Antwort: B · Timolol wird aufgenommen und blockiert Beta-2-Rezeptoren in den Atemwegen
Warum das die Antwort ist
Ophthalmologisches Timolol ist ein nichtselektiver Betablocker und kann in Mengen in den Kreislauf gelangen, die einen Bronchospasmus oder eine Bradykardie verursachen. Bei Asthma wird es im Allgemeinen vermieden.
Antwort
B · Timolol wird aufgenommen und blockiert Beta-2-Rezeptoren in den Atemwegen