Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Vancomycin wird als kontinuierliche Infusion bei einem Patienten gegeben, dessen Vancomycin-Clearance 70 mL/min beträgt. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 25 mg/L?
CL = 70 mL/minCss = 25 mg/L
R = mg/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 50-jährige Person (Mann) wiegt 71 kg und hat ein Serumkreatinin von 3,4 mg/dL (301 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Das übliche Schema von tobramycin ist 120 mg alle 8 h bei einer Kreatinin-Clearance von 120 mL/min. Bei gleicher Dosis wird das Intervall proportional zum Abfall der Clearance verlängert. Bestimme das neue Dosierintervall τ. Runde auf eine Nachkommastelle.
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 1000 mg cefazolin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 4,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,5 mL. Die verordnete Dosis beträgt 300 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
1000 mg4,5 mL+0,5 mL300 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Du gibst 1,2 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,8 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 175 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
500 mg1,2 mL + 0,8 mL175 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 20 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 20 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 58 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
20 000 Stück/500 mL20 Stück/kg/h58 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (250 mg in 250 mL) läuft mit 19 mL/h. Der Patient wiegt 59 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
250 mg/250 mL19 mL/h59 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Ein Patient beginnt eine Lamotrigin-Therapie. Welche unerwünschte Wirkung sollte der Patient sofort melden?
ALeichte Müdigkeit am Nachmittag
BEine kurzzeitige Veränderung des Geschmacks
CJeder neu auftretende Hautausschlag
DLeichte Kopfschmerzen am ersten Tag
8.PharmakologieSchwer
Eine Frau hat viele Stunden lang eine hoch dosierte Oxytocin-Infusion mit großen Mengen hypotoner Flüssigkeit erhalten. Jetzt hat sie Kopfschmerzen, Verwirrtheit und ein niedriges Serum-Natrium. Was ist die wahrscheinlichste Ursache?
AWasserintoxikation durch die antidiuretische Wirkung von Oxytocin
BNormale Erschöpfung nach einer langen Geburt
CEine allergische Reaktion auf Oxytocin mit Hirnschwellung
DZu viel Salz in der Infusionslösung
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: R = 105 mg/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance in L/h
70·60/1000 = 4,2 L/h
Infusionsrate
R = 4,2·25 = 105 mg/h
Antwort
R = 105 mg/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: τ = 36,8 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 50)·71/(72·3,4) = 26,1 mL/min
Neues Intervall
τ = 8·120/26,1 = 36,78 ≈ 36,8 h
Antwort
τ = 36,8 h
In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 12, 24, 36 oder 48 h gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,5 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
4,5 + 0,5 = 5 mL
Konzentration
1000/5 = 200 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 300/200 = 1,5 mL
Antwort
V = 1,5 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,7 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
1,2 + 0,8 = 2 mL
C = 500/2 = 250 mg/mL
Volumen
V = 175/250 = 0,7 mL
Antwort
V = 0,7 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 29 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
20·58 = 1 160 Stück/h
Konzentration
20 000/500 = 40 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1160/40 = 29 mL/h
Antwort
R = 29 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 5,4 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
19·1000 = 19000 mcg/h
19000/60 = 316,7 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 316,7/59 = 5,367 ≈ 5,4 mcg/kg/min
Antwort
D = 5,4 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: C · Jeder neu auftretende Hautausschlag
Warum das die Antwort ist
Lamotrigin kann schwere Hautreaktionen wie das Stevens-Johnson-Syndrom verursachen. Die Dosis wird langsam gesteigert, besonders zusammen mit Valproat, und jeder Ausschlag muss umgehend abgeklärt werden.
Antwort
C · Jeder neu auftretende Hautausschlag
8.Pharmakologie
Antwort: A · Wasserintoxikation durch die antidiuretische Wirkung von Oxytocin
Warum das die Antwort ist
Oxytocin hat in hohen Dosen eine antidiuretische Aktivität. Zusammen mit großen Flüssigkeitsmengen kann dies zu Wasserretention und einer Verdünnungshyponatriämie führen, daher werden Flüssigkeitsbilanz und Natrium überwacht.
Antwort
A · Wasserintoxikation durch die antidiuretische Wirkung von Oxytocin