Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 72 kg soll intravenös mit phenytoin sodium aufgesättigt werden, um einen phenytoin-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,92. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von phenytoin sodium in mg.
72 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von theophylline wird ohne Aufsättigungsdosis begonnen. Die Halbwertszeit bei diesem Patienten beträgt 9 h. Wie lange t dauert es, bis 90 % des Steady-State-Spiegels erreicht sind?
t½ = 9 h90% Css
t = h
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:1000. Du brauchst 0,72 mg. Ziehe das Volumen in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10000,72 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 4,6 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,4 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 215 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
250 mg4,6 mL + 0,4 mL215 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 15 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 89 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/250 mL15 Stück/kg/h89 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 250 mg dobutamine in 250 mL. Verordnet sind 7,5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 61 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
250 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min61 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Eine Pflegekraft erleidet eine Nadelstichverletzung durch einen Patienten mit HIV. Wann sollte die Postexpositionsprophylaxe beginnen?
AErst nachdem der HIV-Test der Pflegekraft positiv ausfällt
BNach einer Woche, wenn das Infektionsrisiko klarer ist
CNur wenn die Viruslast des Patienten über einem bestimmten Wert liegt
DSo bald wie möglich, spätestens innerhalb von 72 Stunden
8.PharmakologieSchwer
Warum wird beim Myxödemkoma Hydrocortison oft vor oder zusammen mit dem Schilddrüsenhormon gegeben?
ASchilddrüsenhormon kann eine Addison-Krise auslösen, wenn auch das Cortisol niedrig ist
BHydrocortison lässt das Schilddrüsenhormon schneller wirken
CHydrocortison verhindert die durch Levothyroxin verursachte Hypoglykämie
DSchilddrüsenhormon ist ohne Hydrocortison unwirksam
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 821,7 mg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,7·72 = 50,4 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 50,4·15 = 756 mg
Aufsättigungsdosis
LD = 756/(0,92·1) = 821,7 mg
Antwort
LD = 821,7 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t = 29,9 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹
Zeit bis zum angegebenen Anteil des Steady State
t = −ln(1 − 0,9)/0,07702 = 2,303/0,07702 = 29,9 h
Antwort
t = 29,9 h
Das sind 3,322 Halbwertszeiten.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,72 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volumen
V = 0,72/1 = 0,72 mL
Antwort
V = 0,72 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 4,3 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 250/5 = 50 mg/mL
Volumen
V = 215/50 = 4,3 mL
Antwort
V = 4,3 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 13,4 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
15·89 = 1 335 Stück/h
Konzentration
25 000/250 = 100 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1335/100 = 13,35 ≈ 13,4 mL/h
Antwort
R = 13,4 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 27,5 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
7,5·61 = 457,5 mcg/min
457,5·60 = 27450 mcg/h
Pumpenrate
R = 27450/1000 = 27,45 ≈ 27,5 mL/h
Antwort
R = 27,5 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: D · So bald wie möglich, spätestens innerhalb von 72 Stunden
Warum das die Antwort ist
Die Postexpositionsprophylaxe soll verhindern, dass sich eine Infektion etabliert. Sie wirkt am besten, wenn sie innerhalb von Stunden begonnen wird, wird nach 72 Stunden nicht mehr begonnen und wird meist 28 Tage lang eingenommen.
Antwort
D · So bald wie möglich, spätestens innerhalb von 72 Stunden
8.Pharmakologie
Antwort: A · Schilddrüsenhormon kann eine Addison-Krise auslösen, wenn auch das Cortisol niedrig ist
Warum das die Antwort ist
Die Wiederherstellung des Schilddrüsenhormons erhöht die Stoffwechselrate und die Cortisol-Clearance. Ist zugleich die Nebennierenreserve niedrig, kann dies eine Addison-Krise auslösen, daher wird Steroidschutz gegeben, bis eine Nebenniereninsuffizienz ausgeschlossen ist.
Antwort
A · Schilddrüsenhormon kann eine Addison-Krise auslösen, wenn auch das Cortisol niedrig ist