Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von vancomycin beträgt der Spiegel 30 mg/L nach 1 h und 16,8 mg/L nach 11 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Eliminationsgeschwindigkeitskonstante k.
C1 = 30 mg/L (1 h)C2 = 16,8 mg/L (11 h)
k = h⁻¹
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 72-jährige Person (Mann) wiegt 63 kg und hat ein Serumkreatinin von 2 mg/dL (177 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von atenolol beträgt 100 mg bei einer Kreatinin-Clearance von 100 mL/min, und ein Anteil fe = 0,9 des Arzneimittels wird unverändert über die Nieren ausgeschieden. Bestimme mit dem Dettli-Dosisanteil Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,56 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,56 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Du gibst 9,5 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,5 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 50 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
500 mg9,5 mL + 0,5 mL50 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion enthält 100 Einheiten Normalinsulin in 250 mL. Verordnet sind 7 Einheiten/h. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
100 Stück/250 mL7 Stück/h
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 500 mg dobutamine in 250 mL. Verordnet sind 7,5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 75 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min75 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Ein Transplantationspatient nimmt Tacrolimus ein. Welche Überwachung ist am wichtigsten?
ASpitzenfluss (Peak-Flow)
BBlutspiegel des Mittels und Nierenfunktion
CSerum-Amylase
DSchilddrüsenfunktion und Knochendichte
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient, der Propranolol einnimmt, hat eine Anaphylaxie und spricht auf wiederholte Adrenalingaben nicht an. Welches Arzneimittel kann helfen?
AMehr Propranolol
BOrales Cetirizin allein
CGlucagon
DNaloxon
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: k = 0,05798 h⁻¹
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(30/16,8)/10 = 0,5798/10 = 0,05798 h⁻¹
Antwort
k = 0,05798 h⁻¹
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 37 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 72)·63/(72·2) = 29,75 mL/min
Dosisanteil (Dettli)
Q = 1 − 0,9·(1 − 29,75/100) = 0,3678
Angepasste Dosis
D = 0,3678·100 = 36,78 ≈ 37 mg
Antwort
D = 37 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 5,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,56/0,1 = 5,6 mL
Antwort
V = 5,6 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL
Volumen
V = 50/50 = 1 mL
Antwort
V = 1 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 17,5 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
100/250 = 0,4 Stück/mL
Pumpenrate
R = 7/0,4 = 17,5 mL/h
Antwort
R = 17,5 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 16,9 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
7,5·75 = 562,5 mcg/min
562,5·60 = 33750 mcg/h
Pumpenrate
R = 33750/2000 = 16,88 ≈ 16,9 mL/h
Antwort
R = 16,9 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: B · Blutspiegel des Mittels und Nierenfunktion
Warum das die Antwort ist
Die Tacrolimus-Spiegel werden in einem Zielbereich gehalten, um Abstoßung und Toxizität zu verhindern. Nierenschäden, Hyperkaliämie, hoher Blutzucker und Tremor sind unerwünschte Wirkungen, und wechselwirkende Mittel sowie Grapefruit werden gemieden.
Antwort
B · Blutspiegel des Mittels und Nierenfunktion
8.Pharmakologie
Antwort: C · Glucagon
Warum das die Antwort ist
Betablocker können eine Anaphylaxie verschlimmern und sie gegenüber Adrenalin resistent machen. Glucagon wirkt über einen eigenen Rezeptor, erhöht Herzfrequenz und Kontraktionskraft und umgeht die blockierten Betarezeptoren.