Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 75 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 10 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.
75 kgVd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 80 kg unter regelmäßigen Dosen von tobramycin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 6 mg/L und ein Talspiegel von 1 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,3 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?
80 kgVd = 0,3 L/kgCpeak = 6 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,66 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,66 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Du gibst 4,6 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,4 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 450 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
500 mg4,6 mL + 0,4 mL450 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 12 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 54 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
25 000 Stück/500 mL12 Stück/kg/h54 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 800 mg dopamine in 500 mL. Verordnet sind 5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 81 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL5 mcg/kg/min81 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Wie fördert Sucralfat die Heilung eines Magengeschwürs?
AEs bildet eine Schutzschicht über dem Geschwürgrund
BEs blockiert Histamin-H2-Rezeptoren im Magen
CEs neutralisiert Säure durch Freisetzung von Bicarbonat
DEs tötet Helicobacter pylori direkt ab
8.PharmakologieSchwer
Bei einer Aspirin-Überdosis kann der Urin mit Natriumhydrogencarbonat alkalisiert werden. Warum erhöht das die Salicylatausscheidung?
AAlkalischer Urin erhöht die glomeruläre Filtration
BMehr Salicylat liegt im Tubulus ionisiert vor, sodass weniger rückresorbiert wird
CHydrogencarbonat bindet Salicylat und macht es unwirksam
DHydrogencarbonat beschleunigt den Leberstoffwechsel von Salicylat zu inaktiven Formen
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 468,8 mg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,5·75 = 37,5 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 37,5·10 = 375 mg
Aufsättigungsdosis
LD = 375/(0,8·1) = 468,8 mg
Antwort
LD = 468,8 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 120 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,3·80 = 24 L
Dosis
D = 24·(6 − 1) = 120 mg
Antwort
D = 120 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 6,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,66/0,1 = 6,6 mL
Antwort
V = 6,6 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 4,5 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL
Volumen
V = 450/100 = 4,5 mL
Antwort
V = 4,5 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 13 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
12·54 = 648 Stück/h
Konzentration
25 000/500 = 50 Stück/mL
Pumpenrate
R = 648/50 = 12,96 ≈ 13 mL/h
Antwort
R = 13 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 15,2 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
5·81 = 405 mcg/min
405·60 = 24300 mcg/h
Pumpenrate
R = 24300/1600 = 15,19 ≈ 15,2 mL/h
Antwort
R = 15,2 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: A · Es bildet eine Schutzschicht über dem Geschwürgrund
Warum das die Antwort ist
Sucralfat bildet eine gelartige Barriere, die am Geschwür haftet und es vor Säure und Pepsin schützt. Es wird auf nüchternen Magen eingenommen und kann die Aufnahme anderer gleichzeitig eingenommener Arzneimittel verringern.
Antwort
A · Es bildet eine Schutzschicht über dem Geschwürgrund
8.Pharmakologie
Antwort: B · Mehr Salicylat liegt im Tubulus ionisiert vor, sodass weniger rückresorbiert wird
Warum das die Antwort ist
Salicylat ist eine schwache Säure. In alkalischem Urin liegt mehr davon in ionisierter Form vor, die im Tubulus „gefangen“ und ausgeschieden wird. Das nennt man Ionenfalle (Ion Trapping).
Antwort
B · Mehr Salicylat liegt im Tubulus ionisiert vor, sodass weniger rückresorbiert wird