Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 190 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 10 mg/L und die Halbwertszeit 3 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.
D = 190 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 3 h
CL = L/h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 56 kg unter regelmäßigen Dosen von tobramycin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 7 mg/L und ein Talspiegel von 1 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,3 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?
56 kgVd = 0,3 L/kgCpeak = 7 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,68 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,68 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du hast 60 g Salbe mit 10 % salicylic acid. Wie viele Gramm m Salbe mit 2 % salicylic acid musst du zugeben, um eine Salbe mit 5 % zu erhalten? Runde auf ganze Gramm.
60 g · 10%2%5%
m = g
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 70 Einheiten/kg für einen Patienten mit 98 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 1 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
70 Stück/kg98 kg1 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 72 kg Körpergewicht sind norepinephrine mit 12 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 4 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
4 mg/250 mL12 mcg/min72 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welche Regel gilt bei der intravenösen Gabe von Phenytoin?
AMit Glukose 5 % mischen, um Unterzuckerung zu verhindern
BÜber denselben Zugang wie andere Mittel geben, ohne zu spülen
CNur mit physiologischer Kochsalzlösung mischen oder spülen und langsam geben
DAls schnelle Bolusinjektion geben, um den Krampfanfall schneller zu beenden
8.PharmakologieSchwer
Ein Patient wird von oralem auf intravenöses Morphin umgestellt. Warum ist die i.v. Dosis niedriger als die orale Dosis?
AOrales Morphin unterliegt einem starken First-Pass-Effekt, sodass weniger ins Blut gelangt
BDer orale Weg verursacht schneller eine Toleranz als der i.v. Weg
CI.v. Morphin ist eine stärkere chemische Form des Wirkstoffs
DI.v. Morphin wird von der Niere viel langsamer ausgeschieden als orales Morphin
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: CL = 4,39 L/h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 190/10 = 19 L
Geschwindigkeitskonstante
k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹
Clearance
CL = 0,231·19 = 4,39 L/h
Antwort
CL = 4,39 L/h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 100,8 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,3·56 = 16,8 L
Dosis
D = 16,8·(7 − 1) = 100,8 mg
Antwort
D = 100,8 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 6,8 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,68/0,1 = 6,8 mL
Antwort
V = 6,8 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: m = 100 g
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
10%: 5 − 2 = 3 Teile
2%: 10 − 5 = 5 Teile
Auf die vorhandene Menge hochrechnen
m = 60·5/3 = 100 g
Antwort
m = 100 g
Kontrolle: 60 g + 100 g = 160 g Salbe mit 5 %.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 6,9 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
70·98 = 6 860 Stück
Volumen
V = 6860/1000 = 6,86 ≈ 6,9 mL
Antwort
V = 6,9 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 45 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
4 000/250 = 16 mcg/mL
Dosis pro Stunde
Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.
12·60 = 720 mcg/h
Pumpenrate
R = 720/16 = 45 mL/h
Antwort
R = 45 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: C · Nur mit physiologischer Kochsalzlösung mischen oder spülen und langsam geben
Warum das die Antwort ist
Phenytoin fällt in Glukoselösungen aus, daher wird nur physiologische Kochsalzlösung verwendet. Eine schnelle Infusion kann Hypotonie und Arrhythmien verursachen, daher wird die Geschwindigkeit begrenzt und der Patient überwacht.
Antwort
C · Nur mit physiologischer Kochsalzlösung mischen oder spülen und langsam geben
8.Pharmakologie
Antwort: A · Orales Morphin unterliegt einem starken First-Pass-Effekt, sodass weniger ins Blut gelangt
Warum das die Antwort ist
Ein großer Teil einer oralen Morphindosis wird in der Leber verstoffwechselt, bevor er den systemischen Kreislauf erreicht. Es werden Äquianalgesie-Tabellen verwendet, daher ist die i.v. Dosis nur ein Bruchteil der oralen Dosis.
Antwort
A · Orales Morphin unterliegt einem starken First-Pass-Effekt, sodass weniger ins Blut gelangt