Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 200 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 9 mg/L und die Halbwertszeit 2,5 h. Bestimme das Verteilungsvolumen Vd.
D = 200 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 2,5 h
Vd = L
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 63-jährige Person (Mann) wiegt 90 kg und hat ein Serumkreatinin von 1,3 mg/dL (115 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Das übliche Schema von gentamicin ist 80 mg alle 8 h bei einer Kreatinin-Clearance von 120 mL/min. Bei gleicher Dosis wird das Intervall proportional zum Abfall der Clearance verlängert. Bestimme das neue Dosierintervall τ. Runde auf eine Nachkommastelle.
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,28 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,28 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du hast 40 g Salbe mit 2,5 % hydrocortisone. Wie viele Gramm m Salbe mit 0,5 % hydrocortisone musst du zugeben, um eine Salbe mit 1,5 % zu erhalten? Runde auf ganze Gramm.
40 g · 2,5%0,5%1,5%
m = g
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Übungsprotokoll sieht einen Heparinbolus von 80 Einheiten/kg für einen Patienten mit 53 kg Körpergewicht vor. Die Durchstechflasche enthält 1 000 Einheiten/mL. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
80 Stück/kg53 kg1 000 Stück/mL
V = mL
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (250 mg in 250 mL) läuft mit 31 mL/h. Der Patient wiegt 55 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
250 mg/250 mL31 mL/h55 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Ein Patient hat nach einer Chemotherapie eine orale Mukositis. Welcher Rat ist angemessen?
AEine weiche Zahnbürste verwenden und mit Kochsalzlösung oder einer milden Mundspülung spülen
BMit einer harten Zahnbürste kräftig putzen, um Beläge zu entfernen
CScharfe und saure Speisen essen, um die Heilung anzuregen
DMehrmals täglich eine alkoholhaltige Mundspülung verwenden, um Keime abzutöten
8.PharmakologieSchwer
Vor Beginn einer Rituximab-Therapie werden Patienten auf Hepatitis B getestet. Warum?
ARituximab kann eine Hepatitis B reaktivieren und ein Leberversagen verursachen
BRituximab wird aus dem Hepatitis-B-Virus hergestellt
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 200/9 = 22,22 L
Antwort
Vd = 22,22 L
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: τ = 13 h
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 63)·90/(72·1,3) = 74,04 mL/min
Neues Intervall
τ = 8·120/74,04 = 12,97 ≈ 13 h
Antwort
τ = 13 h
In der Praxis wird das Intervall auf einen praktischen Wert wie 12, 24, 36 oder 48 h gerundet.
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 2,8 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,28/0,1 = 2,8 mL
Antwort
V = 2,8 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: m = 40 g
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
2,5%: 1,5 − 0,5 = 1 Teile
0,5%: 2,5 − 1,5 = 1 Teile
Auf die vorhandene Menge hochrechnen
m = 40·1/1 = 40 g
Antwort
m = 40 g
Kontrolle: 40 g + 40 g = 80 g Salbe mit 1,5 %.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: V = 4,2 mL
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Benötigte Stückzahl
80·53 = 4 240 Stück
Volumen
V = 4240/1000 = 4,24 ≈ 4,2 mL
Antwort
V = 4,2 mL
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 9,4 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
31·1000 = 31000 mcg/h
31000/60 = 516,7 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 516,7/55 = 9,394 ≈ 9,4 mcg/kg/min
Antwort
D = 9,4 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: A · Eine weiche Zahnbürste verwenden und mit Kochsalzlösung oder einer milden Mundspülung spülen
Warum das die Antwort ist
Eine Chemotherapie schädigt sich schnell teilende Schleimhautzellen. Sanfte Mundpflege, Spülungen mit Kochsalzlösung und das Meiden von Alkohol sowie scharfen und sauren Speisen verringern Schmerzen und Infektionsrisiko.
Antwort
A · Eine weiche Zahnbürste verwenden und mit Kochsalzlösung oder einer milden Mundspülung spülen
8.Pharmakologie
Antwort: A · Rituximab kann eine Hepatitis B reaktivieren und ein Leberversagen verursachen
Warum das die Antwort ist
Rituximab zerstört CD20-positive B-Zellen und schwächt dadurch die Kontrolle einer latenten Hepatitis B. Eine Reaktivierung kann eine fulminante Hepatitis verursachen, daher werden Virusträger überwacht oder erhalten eine antivirale Prophylaxe.
Antwort
A · Rituximab kann eine Hepatitis B reaktivieren und ein Leberversagen verursachen