Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 94 kg soll intravenös mit phenytoin sodium aufgesättigt werden, um einen phenytoin-Spiegel von 20 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,92. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von phenytoin sodium in mg.
94 kgVd = 0,7 L/kgC = 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 68 kg nimmt alle 12 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,035 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 400 mg aminophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg oxacillin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 11,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 1 mL. Die verordnete Dosis beträgt 1500 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
2000 mg11,5 mL+1 mL1500 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du hast 150 g Salbe mit 10 % salicylic acid. Wie viele Gramm m Salbe mit 2 % salicylic acid musst du zugeben, um eine Salbe mit 6 % zu erhalten? Runde auf ganze Gramm.
150 g · 10%2%6%
m = g
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 20 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 15 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 71 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
20 000 Stück/500 mL15 Stück/kg/h71 kg
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 800 mg dopamine in 500 mL. Verordnet sind 6 mcg/kg/min für einen Patienten mit 67 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL6 mcg/kg/min67 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Makrolide wie Clarithromycin wirken, indem sie:
ADie DNA-Gyrase hemmen
BDie Zellwandsynthese hemmen
CDie 50S-Untereinheit des Ribosoms binden und die Proteinsynthese hemmen
DDie Folsäuresynthese blockieren
8.PharmakologieSchwer
Bei einem Patienten unter Digoxin wird Amiodaron begonnen. Welche Veränderung sollte die Pflegekraft erwarten?
ADie Amiodaronspiegel fallen auf null
BDie Digoxinspiegel steigen, daher wird die Digoxindosis oft reduziert
CDie Digoxinspiegel fallen stark, daher wird die Digoxindosis verdoppelt
DEs ist keine Wechselwirkung zu erwarten
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 1430 mg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,7·94 = 65,8 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 65,8·20 = 1316 mg
Aufsättigungsdosis
LD = 1316/(0,92·1) = 1430 mg
Antwort
LD = 1430 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Css,avg = 11,2 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
11,5 + 1 = 12,5 mL
Konzentration
2000/12,5 = 160 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 1500/160 = 9,375 ≈ 9,4 mL
Antwort
V = 9,4 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: m = 150 g
Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Teile nach dem Mischungskreuz
10%: 6 − 2 = 4 Teile
2%: 10 − 6 = 4 Teile
Auf die vorhandene Menge hochrechnen
m = 150·4/4 = 150 g
Antwort
m = 150 g
Kontrolle: 150 g + 150 g = 300 g Salbe mit 6 %.
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 26,6 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
15·71 = 1 065 Stück/h
Konzentration
20 000/500 = 40 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1065/40 = 26,63 ≈ 26,6 mL/h
Antwort
R = 26,6 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 15,1 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
6·67 = 402 mcg/min
402·60 = 24120 mcg/h
Pumpenrate
R = 24120/1600 = 15,07 ≈ 15,1 mL/h
Antwort
R = 15,1 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: C · Die 50S-Untereinheit des Ribosoms binden und die Proteinsynthese hemmen
Warum das die Antwort ist
Makrolide binden an die 50S-Untereinheit des bakteriellen Ribosoms und blockieren die Proteinsynthese. Fluorchinolone hemmen die DNA-Gyrase und Betalaktame die Zellwand.
Antwort
C · Die 50S-Untereinheit des Ribosoms binden und die Proteinsynthese hemmen
8.Pharmakologie
Antwort: B · Die Digoxinspiegel steigen, daher wird die Digoxindosis oft reduziert
Warum das die Antwort ist
Amiodaron hemmt das P-Glykoprotein und verringert die Digoxin-Clearance, daher steigen die Digoxinspiegel. Die Digoxindosis wird oft reduziert, und der Patient wird auf Bradykardie und Intoxikation überwacht; Amiodaron erhöht außerdem die Warfarinspiegel.
Antwort
B · Die Digoxinspiegel steigen, daher wird die Digoxindosis oft reduziert