Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 84 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 10 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.
84 kgVd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält alle 12 h Vancomycin i.v.; die Vancomycin-Clearance beträgt 4 L/h. Jede Dosis beträgt 1000 mg vancomycin. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.
CL = 4 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 1000 mg
Css,avg = mg/L
3.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,12 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,12 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 4,6 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,4 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 80 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
250 mg4,6 mL + 0,4 mL80 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion enthält 50 Einheiten Normalinsulin in 50 mL. Verordnet sind 3 Einheiten/h. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
50 Stück/50 mL3 Stück/h
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (500 mg in 250 mL) läuft mit 27 mL/h. Der Patient wiegt 97 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL27 mL/h97 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmakologieMittel
Wie senken SGLT2-Hemmer wie Empagliflozin den Blutzucker?
ASie regen die Insulinfreisetzung aus den Betazellen an
BSie lassen die Leber mehr Glykogen speichern
CSie erhöhen den Glukoseverlust über den Urin
DSie verlangsamen die Magenentleerung
8.PharmakologieSchwer
Warum wird Clavulansäure mit Amoxicillin kombiniert (Co-Amoxiclav)?
ASie hemmt Beta-Laktamase-Enzyme, die Amoxicillin zerstören würden
BSie erleichtert es Amoxicillin, die Blut-Hirn-Schranke zu überwinden
CSie verlangsamt die renale Ausscheidung von Amoxicillin
DSie verringert das Risiko einer Penicillinallergie
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: LD = 525 mg
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Verteilungsvolumen
Vd = 0,5·84 = 42 L
Benötigte Menge an Wirkstoff
Vd·C = 42·10 = 420 mg
Aufsättigungsdosis
LD = 420/(0,8·1) = 525 mg
Antwort
LD = 525 mg
In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: Css,avg = 20,83 mg/L
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,12/0,1 = 1,2 mL
Antwort
V = 1,2 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,6 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 250/5 = 50 mg/mL
Volumen
V = 80/50 = 1,6 mL
Antwort
V = 1,6 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 3 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
50/50 = 1 Stück/mL
Pumpenrate
R = 3/1 = 3 mL/h
Antwort
R = 3 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 9,3 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
27·2000 = 54000 mcg/h
54000/60 = 900 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 900/97 = 9,278 ≈ 9,3 mcg/kg/min
Antwort
D = 9,3 mcg/kg/min
7.Pharmakologie
Antwort: C · Sie erhöhen den Glukoseverlust über den Urin
Warum das die Antwort ist
SGLT2 resorbiert den Großteil der filtrierten Glukose im proximalen Tubulus. Wird er blockiert, gelangt Glukose in den Urin, was auch das höhere Risiko für genitale Pilzinfektionen erklärt.
Antwort
C · Sie erhöhen den Glukoseverlust über den Urin
8.Pharmakologie
Antwort: A · Sie hemmt Beta-Laktamase-Enzyme, die Amoxicillin zerstören würden
Warum das die Antwort ist
Viele Bakterien bilden Beta-Laktamasen, die Penicilline inaktivieren. Clavulansäure hemmt diese Enzyme, sodass Amoxicillin gegen diese Erreger wirken kann.
Antwort
A · Sie hemmt Beta-Laktamase-Enzyme, die Amoxicillin zerstören würden