Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Klinische PharmakokinetikMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Nach einer i.v. Dosis von gentamicin beträgt der Spiegel 9 mg/L nach 1 h und 2,7 mg/L nach 7 h. Nimm eine Elimination erster Ordnung an. Bestimme die Halbwertszeit t½.
C1 = 9 mg/L (1 h)C2 = 2,7 mg/L (7 h)
t½ = h
2.Klinische PharmakokinetikSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 68 kg nimmt alle 8 h Theophyllin oral ein (F = 1). Die Clearance beträgt 0,035 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 10 mg/L?
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 750 mg cefuroxime als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 7,2 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 0,3 mL. Die verordnete Dosis beträgt 300 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
750 mg7,2 mL+0,3 mL300 mg
V = mL
4.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Du gibst 9,4 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,6 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 50 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
500 mg9,4 mL + 0,6 mL50 mg
V = mL
5.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion enthält 100 Einheiten Normalinsulin in 100 mL. Verordnet sind 5 Einheiten/h. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
100 Stück/100 mL5 Stück/h
R = mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 500 mg dobutamine in 250 mL. Verordnet sind 2,5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 109 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min109 kg
R = mL/h
7.PharmakologieMittel
Welche Patientin sollte die kombinierte orale Verhütungspille in der Regel nicht anwenden?
AEine 38-jährige Frau, die täglich 20 Zigaretten raucht
BEine 25-jährige Frau mit starken Regelblutungen
CEine 30-jährige Nichtraucherin ohne gesundheitliche Probleme
DEine 22-jährige Nichtraucherin mit Akne
8.PharmakologieSchwer
Ein älterer Patient mit koronarer Herzkrankheit beginnt wegen Hypothyreose mit Levothyroxin. Warum wird eine niedrige Anfangsdosis verwendet?
AEin schneller Ausgleich erhöht den Sauerstoffbedarf des Herzens und kann Angina pectoris auslösen
BLevothyroxin verursacht bei älteren Patienten schwere Hypoglykämien
CÄltere Patienten nehmen Levothyroxin viel besser auf, daher genügen ihnen kleine Dosen
DHohe Anfangsdosen verursachen eine dauerhafte Hypothyreose
3Lösungen
1.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: t½ = 3,454 h
Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Eliminationsgeschwindigkeitskonstante
k = ln(9/2,7)/6 = 1,204/6 = 0,2007 h⁻¹
Halbwertszeit
t½ = 0,693/0,2007 = 3,454 h
Antwort
t½ = 3,454 h
2.Klinische Pharmakokinetik
Antwort: D = 190,4 mg
Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Clearance
CL = 0,035·68 = 2,38 L/h
Dosis
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 10·2,38·8/(1·1) = 190,4 mg
Antwort
D = 190,4 mg
3.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 3 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Endvolumen
7,2 + 0,3 = 7,5 mL
Konzentration
750/7,5 = 100 mg/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 300/100 = 3 mL
Antwort
V = 3 mL
4.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
9,4 + 0,6 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL
Volumen
V = 50/50 = 1 mL
Antwort
V = 1 mL
5.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 5 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
100/100 = 1 Stück/mL
Pumpenrate
R = 5/1 = 5 mL/h
Antwort
R = 5 mL/h
6.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 8,2 mL/h
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dosis pro Minute und pro Stunde
2,5·109 = 272,5 mcg/min
272,5·60 = 16350 mcg/h
Pumpenrate
R = 16350/2000 = 8,175 ≈ 8,2 mL/h
Antwort
R = 8,2 mL/h
7.Pharmakologie
Antwort: A · Eine 38-jährige Frau, die täglich 20 Zigaretten raucht
Warum das die Antwort ist
Rauchen über dem Alter von 35 Jahren erhöht bei kombinierter hormoneller Verhütung das Risiko für Myokardinfarkt und Schlaganfall erheblich. Reine Gestagenmethoden oder nicht hormonelle Methoden werden bevorzugt.
Antwort
A · Eine 38-jährige Frau, die täglich 20 Zigaretten raucht
8.Pharmakologie
Antwort: A · Ein schneller Ausgleich erhöht den Sauerstoffbedarf des Herzens und kann Angina pectoris auslösen
Warum das die Antwort ist
Schilddrüsenhormon erhöht Stoffwechselrate, Herzfrequenz und Kontraktilität. Bei älteren Menschen und Menschen mit Herzerkrankung wird die Dosis niedrig begonnen und langsam gesteigert, um Ischämie und Herzrhythmusstörungen zu vermeiden.
Antwort
A · Ein schneller Ausgleich erhöht den Sauerstoffbedarf des Herzens und kann Angina pectoris auslösen