Allgemeine Chemie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 14 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Stöchiometrie

Stoffmenge: n = m/M
Konzentration: c = n/V
Stoffmengenverhältnis: die Koeffizienten der ausgeglichenen Gleichung verwenden
Limitierender Reaktant: der, der zuerst aufgebraucht ist
Prozentuale Ausbeute: tatsächlich / theoretisch × 100%

Methode

Stelle die Reaktionsgleichung auf und gleiche sie aus.
Rechne die gegebene Masse in Stoffmenge um: n = m/M.
Verwende die Koeffizienten als Stoffmengenverhältnis, um die Stoffmenge des gesuchten Stoffs zu bestimmen.
Rechne mit m = n·M wieder in eine Masse um. Bei zwei Edukten bestimmst du zuerst den limitierenden Reaktanten.

Molarität & Verdünnung

Molarität: c = n/V (mol/L)
Stoffmenge: n = m/M
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂
Mischen: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Methode

Rechne die Masse mit n = m/M in Mol um.
Rechne das Volumen in Liter um.
Stoffmengenkonzentration c = n/V in mol/L.
Bei einer Verdünnung bleibt die Stoffmenge gleich: c₁V₁ = c₂V₂.

Ideales Gasgesetz

Ideales Gasgesetz: pV = nRT
Gaskonstante: R = 8,314 J/(mol·K)
Allgemeine Gasgleichung: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Stoffmenge: n = m/M
Temperatur: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrie & Enthalpie

Wärme: q = m·c·ΔT
Wasser: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: abgegebene Wärme = aufgenommene Wärme
Reaktionsenthalpie: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Chemisches Gleichgewicht

Gleichgewichtskonstante: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE-Tabelle: Anfang, Änderung (×Koeffizient), Gleichgewicht
Quadratische Gleichung: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

Schreibe K_c als Produkte über Edukte, jeweils mit ihrem Koeffizienten als Exponent.
Stelle eine ICE-Tabelle auf: Anfang (Initial), Änderung (Change, in Schritten von x mal den Koeffizienten), Gleichgewicht (Equilibrium).
Setze die Gleichgewichtsausdrücke in K_c ein und löse nach x.
Prüfe, ob x klein genug für eine Näherung ist; sonst löse die quadratische Gleichung.

pH-Wert & Puffer

pH-Wert: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Schwache Säure: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Puffer: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂

Methode

Entscheide, ob die Säure oder Base stark (vollständig dissoziiert) oder schwach ist.
Starke Säure: [H⁺] ist gleich ihrer Konzentration. Starke Base: Bestimme zuerst [OH⁻].
Schwache Säure: Löse K_a = x²/(c − x) nach x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], und pH + pOH = 14 bei 25 °C.

Reaktionskinetik

Erste Ordnung: ln(C_A/C_A0) = −kt
Halbwertszeit (erste Ordnung): t_½ = ln 2/k
Zweite Ordnung: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Zwei Temperaturen: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Übungsaufgaben

1.StöchiometrieMittel

6 g Al und 24 g Cl₂ reagieren nach 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Welche Masse m an AlCl₃ kann entstehen?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.StöchiometrieSchwer

Bei der Reaktion 2H₂ + O₂ → 2H₂O reagieren 6 g H₂ vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 50,41 g H₂O gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/moltatsächlich: 50,41 g

Y = %

3.Molarität & VerdünnungMittel

Du brauchst 500 mL einer Lösung mit 0,4 mol/L und hast eine Stammlösung mit 4 mol/L. Wie viel Wasser V_water gibst du zur Stammlösung?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.Molarität & VerdünnungSchwer

250 mL einer Lösung mit 0,25 mol/L werden mit 400 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 0,1 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Ideales GasgesetzMittel

Welches Volumen V nehmen 20 g Ar bei 500 kPa und 20 °C ein? Behandle es als ideales Gas.

m = 20 gM = 39,95 g/molP = 500 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Ideales GasgesetzSchwer

Bestimme die Dichte ρ von N₂ bei 400 kPa und 90 °C als ideales Gas.

M = 28,01 g/molP = 400 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrie & EnthalpieMittel

Ein Block aus Zink mit 50 g (c = 0,388 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 190 °C wird in einem isolierten Becher in 200 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 16 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 200 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrie & EnthalpieSchwer

Bestimme mit den Standardbildungsenthalpien ΔH° für die Reaktion 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Chemisches GleichgewichtMittel

0,4 mol/L H₂ und 0,4 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit K_c = 54. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 54

[HI] = mol/L

10.Chemisches GleichgewichtSchwer

PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit K_c = 0,5 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 1,5 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.pH-Wert & PufferMittel

Bestimme den pH-Wert pH einer 0,1-mol/L-Lösung von Benzoesäure (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,1 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH-Wert & PufferSchwer

Ein Puffer von 1,00 L enthält 0,3 mol Ameisensäure und 0,25 mol ihrer konjugierten Base (Ka = 0,00018). Es werden 0,01 mol NaOH zugegeben. Bestimme den neuen pH-Wert pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 0,00018

pH =

13.ReaktionskinetikMittel

Eine Reaktion erster Ordnung in einem Satzreaktor hat k = 0,05 min⁻¹. Wie lange dauert es bis zu einem Umsatz von 60 %? Bestimme t.

k = 0,05 min⁻¹X = 60 %

t = min

14.ReaktionskinetikSchwer

Eine Reaktion hat eine Aktivierungsenergie von 60 kJ/mol. Bei 30 °C ist sie zu langsam. Auf welche Temperatur T₂ (in °C) muss man sie erwärmen, damit sie 10-mal schneller abläuft?

E_a = 60 kJ/molT₁ = 30 °Ck₂/k₁ = 10R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Lösungen

1.Stöchiometrie

Antwort: m = 29,65 g

Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.

Stoffmenge jedes Edukts

n(Al) = 6/26,98 = 0,2224 mol

n(Cl₂) = 24/70,9 = 0,3385 mol

Limitierender Reaktant

0,2224/2 = 0,1112, 0,3385/3 = 0,1128 → Al

Masse des Produkts

n(AlCl₃) = 0,1112·2 = 0,2224 mol

m = 0,2224·133,33 = 29,65 g

Antwort

m = 29,65 g

2.Stöchiometrie

Antwort: Y = 93,99 %

Theoretische Ausbeute

n(H₂) = 6/2,016 = 2,976 mol

m = 2,976·2/2·18,02 = 53,63 g

Prozentuale Ausbeute

Y = 50,41/53,63·100 = 93,99%

Antwort

Y = 93,99%

3.Molarität & Verdünnung

Antwort: V_water = 450 mL

Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.

Volumen der Stammlösung

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·500/4 = 50 mL

Zuzugebendes Wasser

V_water = 500 − 50 = 450 mL

Antwort

V_water = 450 mL

4.Molarität & Verdünnung

Antwort: c = 0,1577 mol/L

Gesamtstoffmenge

n = 0,25·250 + 0,1·400 = 102,5 mmol

Konzentration der Mischung

c = 102,5/650 = 0,1577 mol/L

Antwort

c = 0,1577 mol/L

5.Ideales Gasgesetz

Antwort: V = 2,44 L

Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.

Stoffmenge

n = 20/39,95 = 0,5006 mol

T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Volumen

V = nRT/P = 0,5006·8,314·293,1/500 = 2,44 L

Antwort

V = 2,44 L

6.Ideales Gasgesetz

Antwort: ρ = 3,711 kg/m³

Dichte eines idealen Gases: ρ = PM/(RT).

Gasgesetz umstellen

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Dichte

ρ = 400·28,01/(8,314·363,1) = 3,711 kg/m³

Antwort

ρ = 3,711 kg/m³

7.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: T_f = 19,95 °C

Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.

Wärmebilanz

50·0,388·(190 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 16)

Nach der Endtemperatur auflösen

T_f = (19,4·190 + 836·16)/(19,4 + 836) = 19,95 °C

Antwort

T_f = 19,95 °C

8.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: ΔH° = −3119 kJ

Reaktionsenthalpie

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Antwort

ΔH° = −3119 kJ

Negativ: Die Reaktion gibt Wärme ab (exotherm).

9.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [HI] = 0,6288 mol/L

Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.

Gleichgewichtsausdruck

54 = (2x)²/(0,4 − x)²

Wurzel ziehen

7,348 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,348/(2 + 7,348) = 0,3144 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[HI] = 2x = 0,6288 mol/L

Antwort

[HI] = 0,6288 mol/L

10.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [Cl₂] = 0,6514 mol/L

Gleichgewichtsausdruck

0,5 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,5·x − 0,75 = 0

Quadratische Gleichung lösen

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,75))/2 = 0,6514 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[Cl₂] = x = 0,6514 mol/L

Antwort

[Cl₂] = 0,6514 mol/L

11.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 2,606

pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Gleichgewicht

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,002479 mol/L

pH-Wert

pH = −log(0,002479) = 2,606

Antwort

pH = 2,606

12.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 3,697

Neutralisation

n(HA) = 0,3 − 0,01 = 0,29 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,01 = 0,26 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,26/0,29) = 3,697

Antwort

pH = 3,697

13.Reaktionskinetik

Antwort: t = 18,33 min

Reaktionsgeschwindigkeit: Für eine Reaktion erster Ordnung gilt −dC/dt = kC, also C = C₀·e^−kt, und die Halbwertszeit ln 2/k hängt nicht von der Konzentration ab. Für eine Reaktion zweiter Ordnung gilt 1/C = 1/C₀ + kt. Die Geschwindigkeitskonstante steigt mit der Temperatur nach Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Umsatz und Konzentration

C/C₀ = 1 − X = 0,4

Nach der Zeit auflösen

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,4)/0,05 = 18,33 min

Antwort

t = 18,33 min

14.Reaktionskinetik

Antwort: T₂ = 62,46 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absolute Temperatur

T₁ = 303,1 K

Arrhenius nach T₂ auflösen

1/T₂ = 1/303,1 − 8,314·ln(10)/60000 = 3,299 × 10⁻³ − 3,191 × 10⁻⁴ = 2,980 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 335,6 K = 62,46 °C

Antwort

T₂ = 62,46 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry