Bei der Reaktion CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O reagieren 24 g CH4 vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 29,66 g H2O gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.
M(CH4) = 16,04 g/molM(H2O) = 18,02 g/moltatsächlich: 29,66 g
Y = %
3.Molarität & VerdünnungMittel
Du brauchst 200 mL einer Lösung mit 0,2 mol/L und hast eine Stammlösung mit 6 mol/L. Wie viel Wasser Vwater gibst du zur Stammlösung?
c1 = 6 mol/Lc2 = 0,2 mol/LV2 = 200 mL
Vwater = mL
4.Molarität & VerdünnungSchwer
100 mL einer Lösung mit 1,5 mol/L werden mit 200 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 3 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).
c1 = 1,5 mol/LV1 = 100 mLc2 = 3 mol/LV2 = 200 mL
c = mol/L
5.Ideales GasgesetzMittel
Welches Volumen V nehmen 270 g CO₂ bei 700 kPa und 30 °C ein? Behandle es als ideales Gas.
Ein Block aus Blei mit 150 g (c = 0,129 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 140 °C wird in einem isolierten Becher in 100 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 16 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur Tf.
0,25 mol/L H₂ und 0,25 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit Kc = 25. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 25
[HI] = mol/L
10.Chemisches GleichgewichtSchwer
PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit Kc = 0,5 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 0,4 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [PCl5].
[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LKc = 0,5
[PCl5] = mol/L
11.pH-Wert & PufferMittel
Bestimme den pH-Wert pH einer 0,1-mol/L-Lösung von Ameisensäure (Ka = 0,00018).
c = 0,1 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH-Wert & PufferSchwer
Ein Puffer von 1,00 L enthält 0,25 mol Flusssäure und 0,15 mol ihrer konjugierten Base (Ka = 0,00068). Es werden 0,02 mol NaOH zugegeben. Bestimme den neuen pH-Wert pH.
Eine Reaktion mit dem Geschwindigkeitsgesetz −rA = k·CA² hat k = 0,4 L/(mol·min) und startet bei 1 mol/L. Bestimme die Konzentration CA nach 10 min.
k = 0,4 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/Lt = 10 min
CA = mol/L
14.ReaktionskinetikSchwer
Eine Reaktion erster Ordnung hat bei 50 °C eine Geschwindigkeitskonstante von 0,02 s⁻¹ und eine Aktivierungsenergie von 80 kJ/mol. Bestimme den Stoßfaktor (präexponentiellen Faktor) A in der Arrhenius-Gleichung.
Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.
Stoffmenge jedes Edukts
n(Fe2O3) = 24/159,69 = 0,1503 mol
n(CO) = 20/28,01 = 0,714 mol
Limitierender Reaktant
0,1503/1 = 0,1503, 0,714/3 = 0,238 → Fe2O3
Masse des Produkts
n(CO2) = 0,1503·3 = 0,4509 mol
m = 0,4509·44,01 = 19,84 g
Antwort
m = 19,84 g
2.Stöchiometrie
Antwort: Y = 55 %
Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.
Theoretische Ausbeute
n(CH4) = 24/16,04 = 1,496 mol
m = 1,496·2/1·18,02 = 53,93 g
Prozentuale Ausbeute
Y = 29,66/53,93·100 = 55%
Antwort
Y = 55%
3.Molarität & Verdünnung
Antwort: Vwater = 193,3 mL
Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.
Volumen der Stammlösung
V1 = c2·V2/c1 = 0,2·200/6 = 6,667 mL
Zuzugebendes Wasser
Vwater = 200 − 6,667 = 193,3 mL
Antwort
Vwater = 193,3 mL
4.Molarität & Verdünnung
Antwort: c = 2,5 mol/L
Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.
Gesamtstoffmenge
n = 1,5·100 + 3·200 = 750 mmol
Konzentration der Mischung
c = 750/300 = 2,5 mol/L
Antwort
c = 2,5 mol/L
5.Ideales Gasgesetz
Antwort: V = 22,09 L
Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.
Stoffmenge
n = 270/44,01 = 6,135 mol
T = 30 + 273,15 = 303,1 K
Volumen
V = nRT/P = 6,135·8,314·303,1/700 = 22,09 L
Antwort
V = 22,09 L
6.Ideales Gasgesetz
Antwort: ρ = 4,621 kg/m³
Dichte eines idealen Gases: ρ = PM/(RT).
Gasgesetz umstellen
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 60 + 273,15 = 333,1 K
Dichte
ρ = 400·32/(8,314·333,1) = 4,621 kg/m³
Antwort
ρ = 4,621 kg/m³
7.Kalorimetrie & Enthalpie
Antwort: Tf = 21,49 °C
Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.
Wärmebilanz
150·0,129·(140 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 16)
Nach der Endtemperatur auflösen
Tf = (19,35·140 + 418·16)/(19,35 + 418) = 21,49 °C
Antwort
Tf = 21,49 °C
8.Kalorimetrie & Enthalpie
Antwort: ΔH° = −1453 kJ
Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.
Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.
Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.
Gleichgewichtsausdruck
0,5 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,5·x − 0,2 = 0
Quadratische Gleichung lösen
x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,2))/2 = 0,2623 mol/L
Gleichgewichtskonzentration
[PCl₅] = 0,4 − 0,2623 = 0,1377 mol/L
Antwort
[PCl5] = 0,1377 mol/L
11.pH-Wert & Puffer
Antwort: pH = 2,382
pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Gleichgewicht
HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.
Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,004154 mol/L
pH-Wert
pH = −log(0,004154) = 2,382
Antwort
pH = 2,382
12.pH-Wert & Puffer
Antwort: pH = 3,036
pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Neutralisation
n(HA) = 0,25 − 0,02 = 0,23 mol
n(A⁻) = 0,15 + 0,02 = 0,17 mol
Henderson–Hasselbalch
pH = 3,167 + log(0,17/0,23) = 3,036
Antwort
pH = 3,036
13.Reaktionskinetik
Antwort: CA = 0,2 mol/L
Reaktionsgeschwindigkeit: Für eine Reaktion erster Ordnung gilt −dC/dt = kC, also C = C₀·e−kt, und die Halbwertszeit ln 2/k hängt nicht von der Konzentration ab. Für eine Reaktion zweiter Ordnung gilt 1/C = 1/C₀ + kt. Die Geschwindigkeitskonstante steigt mit der Temperatur nach Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Integriertes Gesetz zweiter Ordnung
1/CA = 1/CA0 + kt = 1 + 0,4·10 = 5 L/mol
CA = 1/5 = 0,2 mol/L
Antwort
CA = 0,2 mol/L
14.Reaktionskinetik
Antwort: A = 1,709 × 10¹¹ s⁻¹
Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).