Bei der Reaktion CaCO3 → CaO + CO2 reagieren 30 g CaCO3 vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 8,18 g CO2 gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.
M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CO2) = 44,01 g/moltatsächlich: 8,18 g
Y = %
3.Molarität & VerdünnungMittel
Du brauchst 1000 mL einer Lösung mit 0,25 mol/L und hast eine Stammlösung mit 6 mol/L. Welches Volumen V1 der Stammlösung brauchst du?
c1 = 6 mol/Lc2 = 0,25 mol/LV2 = 1000 mL
V1 = mL
4.Molarität & VerdünnungSchwer
50 mL einer Lösung mit 1,5 mol/L werden mit 100 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 2,5 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).
c1 = 1,5 mol/LV1 = 50 mLc2 = 2,5 mol/LV2 = 100 mL
c = mol/L
5.Ideales GasgesetzMittel
Welches Volumen V nehmen 310 g Ar bei 150 kPa und 85 °C ein? Behandle es als ideales Gas.
Ein Block aus Eisen mit 75 g (c = 0,449 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 190 °C wird in einem isolierten Becher in 250 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 25 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur Tf.
0,25 mol/L H₂ und 0,25 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit Kc = 16. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 16
[HI] = mol/L
10.Chemisches GleichgewichtSchwer
PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit Kc = 0,08 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 0,1 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [PCl5].
[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,08
[PCl5] = mol/L
11.pH-Wert & PufferMittel
Bestimme den pH-Wert pH einer 0,5-mol/L-Lösung von Benzoesäure (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).
c = 0,5 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
12.pH-Wert & PufferSchwer
Ein Puffer von 1,00 L enthält 0,3 mol Milchsäure und 0,2 mol ihrer konjugierten Base (Ka = 0,00014). Es werden 0,01 mol NaOH zugegeben. Bestimme den neuen pH-Wert pH.
Eine Reaktion erster Ordnung in einem Satzreaktor hat k = 0,2 min⁻¹. Wie lange dauert es bis zu einem Umsatz von 75 %? Bestimme t.
k = 0,2 min⁻¹X = 75 %
t = min
14.ReaktionskinetikSchwer
Eine Reaktion erster Ordnung hat bei 25 °C k = 0,005 min⁻¹ und eine Aktivierungsenergie von 60 kJ/mol. Der Satzreaktor wird jetzt 20 min lang bei 50 °C betrieben. Bestimme den erreichten Umsatz X.
Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.
Stoffmenge jedes Edukts
n(Fe2O3) = 8/159,69 = 0,0501 mol
n(CO) = 32/28,01 = 1,142 mol
Limitierender Reaktant
0,0501/1 = 0,0501, 1,142/3 = 0,3808 → Fe2O3
Masse des Produkts
n(CO2) = 0,0501·3 = 0,1503 mol
m = 0,1503·44,01 = 6,614 g
Antwort
m = 6,614 g
2.Stöchiometrie
Antwort: Y = 62,01 %
Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.
Theoretische Ausbeute
n(CaCO3) = 30/100,09 = 0,2997 mol
m = 0,2997·1/1·44,01 = 13,19 g
Prozentuale Ausbeute
Y = 8,18/13,19·100 = 62,01%
Antwort
Y = 62,01%
3.Molarität & Verdünnung
Antwort: V1 = 41,67 mL
Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.
Volumen der Stammlösung
V1 = c2·V2/c1 = 0,25·1000/6 = 41,67 mL
Antwort
V1 = 41,67 mL
4.Molarität & Verdünnung
Antwort: c = 2,167 mol/L
Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.
Gesamtstoffmenge
n = 1,5·50 + 2,5·100 = 325 mmol
Konzentration der Mischung
c = 325/150 = 2,167 mol/L
Antwort
c = 2,167 mol/L
5.Ideales Gasgesetz
Antwort: V = 154 L
Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.
Stoffmenge
n = 310/39,95 = 7,76 mol
T = 85 + 273,15 = 358,1 K
Volumen
V = nRT/P = 7,76·8,314·358,1/150 = 154 L
Antwort
V = 154 L
6.Ideales Gasgesetz
Antwort: ρ = 7,747 kg/m³
Dichte eines idealen Gases: ρ = PM/(RT).
Gasgesetz umstellen
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 140 + 273,15 = 413,1 K
Dichte
ρ = 950·28,01/(8,314·413,1) = 7,747 kg/m³
Antwort
ρ = 7,747 kg/m³
7.Kalorimetrie & Enthalpie
Antwort: Tf = 30,15 °C
Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.
Wärmebilanz
75·0,449·(190 − Tf) = 250·4,18·(Tf − 25)
Nach der Endtemperatur auflösen
Tf = (33,68·190 + 1045·25)/(33,68 + 1045) = 30,15 °C
Antwort
Tf = 30,15 °C
8.Kalorimetrie & Enthalpie
Antwort: ΔH° = −2220 kJ
Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.
Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.
Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.
Gleichgewichtsausdruck
0,08 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,08·x − 0,008 = 0
Quadratische Gleichung lösen
x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,008))/2 = 0,05798 mol/L
Gleichgewichtskonzentration
[PCl₅] = 0,1 − 0,05798 = 0,04202 mol/L
Antwort
[PCl5] = 0,04202 mol/L
11.pH-Wert & Puffer
Antwort: pH = 2,253
pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Gleichgewicht
HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.
Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,005581 mol/L
pH-Wert
pH = −log(0,005581) = 2,253
Antwort
pH = 2,253
12.pH-Wert & Puffer
Antwort: pH = 3,714
pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Neutralisation
n(HA) = 0,3 − 0,01 = 0,29 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,01 = 0,21 mol
Henderson–Hasselbalch
pH = 3,854 + log(0,21/0,29) = 3,714
Antwort
pH = 3,714
13.Reaktionskinetik
Antwort: t = 6,931 min
Reaktionsgeschwindigkeit: Für eine Reaktion erster Ordnung gilt −dC/dt = kC, also C = C₀·e−kt, und die Halbwertszeit ln 2/k hängt nicht von der Konzentration ab. Für eine Reaktion zweiter Ordnung gilt 1/C = 1/C₀ + kt. Die Geschwindigkeitskonstante steigt mit der Temperatur nach Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Umsatz und Konzentration
C/C0 = 1 − X = 0,25
Nach der Zeit auflösen
t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,25)/0,2 = 6,931 min
Antwort
t = 6,931 min
14.Reaktionskinetik
Antwort: X = 47,82 %
Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Geschwindigkeitskonstante bei der neuen Temperatur