Allgemeine Chemie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 14 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Stöchiometrie

Stoffmenge: n = m/M
Konzentration: c = n/V
Stoffmengenverhältnis: die Koeffizienten der ausgeglichenen Gleichung verwenden
Limitierender Reaktant: der, der zuerst aufgebraucht ist
Prozentuale Ausbeute: tatsächlich / theoretisch × 100%

Methode

Stelle die Reaktionsgleichung auf und gleiche sie aus.
Rechne die gegebene Masse in Stoffmenge um: n = m/M.
Verwende die Koeffizienten als Stoffmengenverhältnis, um die Stoffmenge des gesuchten Stoffs zu bestimmen.
Rechne mit m = n·M wieder in eine Masse um. Bei zwei Edukten bestimmst du zuerst den limitierenden Reaktanten.

Molarität & Verdünnung

Molarität: c = n/V (mol/L)
Stoffmenge: n = m/M
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂
Mischen: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Methode

Rechne die Masse mit n = m/M in Mol um.
Rechne das Volumen in Liter um.
Stoffmengenkonzentration c = n/V in mol/L.
Bei einer Verdünnung bleibt die Stoffmenge gleich: c₁V₁ = c₂V₂.

Ideales Gasgesetz

Ideales Gasgesetz: pV = nRT
Gaskonstante: R = 8,314 J/(mol·K)
Allgemeine Gasgleichung: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Stoffmenge: n = m/M
Temperatur: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrie & Enthalpie

Wärme: q = m·c·ΔT
Wasser: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: abgegebene Wärme = aufgenommene Wärme
Reaktionsenthalpie: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Chemisches Gleichgewicht

Gleichgewichtskonstante: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE-Tabelle: Anfang, Änderung (×Koeffizient), Gleichgewicht
Quadratische Gleichung: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

Schreibe K_c als Produkte über Edukte, jeweils mit ihrem Koeffizienten als Exponent.
Stelle eine ICE-Tabelle auf: Anfang (Initial), Änderung (Change, in Schritten von x mal den Koeffizienten), Gleichgewicht (Equilibrium).
Setze die Gleichgewichtsausdrücke in K_c ein und löse nach x.
Prüfe, ob x klein genug für eine Näherung ist; sonst löse die quadratische Gleichung.

pH-Wert & Puffer

pH-Wert: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Schwache Säure: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Puffer: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂

Methode

Entscheide, ob die Säure oder Base stark (vollständig dissoziiert) oder schwach ist.
Starke Säure: [H⁺] ist gleich ihrer Konzentration. Starke Base: Bestimme zuerst [OH⁻].
Schwache Säure: Löse K_a = x²/(c − x) nach x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], und pH + pOH = 14 bei 25 °C.

Reaktionskinetik

Erste Ordnung: ln(C_A/C_A0) = −kt
Halbwertszeit (erste Ordnung): t_½ = ln 2/k
Zweite Ordnung: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Zwei Temperaturen: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Übungsaufgaben

1.StöchiometrieMittel

10 g Al und 16 g Cl₂ reagieren nach 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Welche Masse m an AlCl₃ kann entstehen?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.StöchiometrieSchwer

Bei der Reaktion C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O reagieren 8 g C₃H₈ vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 22,51 g CO₂ gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(CO₂) = 44,01 g/moltatsächlich: 22,51 g

Y = %

3.Molarität & VerdünnungMittel

Du brauchst 200 mL einer Lösung mit 0,3 mol/L und hast eine Stammlösung mit 6 mol/L. Welches Volumen V₁ der Stammlösung brauchst du?

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Molarität & VerdünnungSchwer

250 mL einer Lösung mit 0,4 mol/L werden mit 100 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 0,1 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Ideales GasgesetzMittel

Ein Behälter mit 20 L enthält 450 g He bei 70 °C. Behandle es als ideales Gas und bestimme den Druck P.

m = 450 gM = 4,003 g/molV = 20 LT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Ideales GasgesetzSchwer

Eine feste Menge O₂ geht von 300 kPa, 2 L, 30 °C über zu 200 kPa und 60 °C. Bestimme das neue Volumen V₂.

P₁ = 300 kPaV₁ = 2 LT₁ = 30 °CP₂ = 200 kPaT₂ = 60 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrie & EnthalpieMittel

Ein Block aus Eisen mit 150 g (c = 0,449 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 200 °C wird in einem isolierten Becher in 100 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 17 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 200 °Cm_water = 100 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrie & EnthalpieSchwer

Bestimme mit den Standardbildungsenthalpien ΔH° für die Reaktion 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Chemisches GleichgewichtMittel

0,8 mol/L H₂ und 0,8 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit K_c = 49. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Chemisches GleichgewichtSchwer

PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit K_c = 0,02 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 0,25 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH-Wert & PufferMittel

Bestimme den pH-Wert pH einer 0,01-mol/L-Lösung von Flusssäure (Ka = 0,00068).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH-Wert & PufferSchwer

Ein Puffer enthält 0,5 mol/L Benzoesäure und 0,15 mol/L ihres Natriumsalzes. Ka = 6,3 × 10⁻⁵. Bestimme den pH-Wert pH des Puffers.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,15Ka = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.ReaktionskinetikMittel

Eine Reaktion erster Ordnung in einem Satzreaktor hat k = 0,08 min⁻¹. Wie lange dauert es bis zu einem Umsatz von 90 %? Bestimme t.

k = 0,08 min⁻¹X = 90 %

t = min

14.ReaktionskinetikSchwer

Die Geschwindigkeitskonstante einer Reaktion beträgt 0,002 min⁻¹ bei 30 °C und 0,0105 min⁻¹ bei 55 °C. Bestimme die Aktivierungsenergie E_a.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 30 °Ck₂ = 0,0105 min⁻¹T₂ = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Lösungen

1.Stöchiometrie

Antwort: m = 20,06 g

Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.

Stoffmenge jedes Edukts

n(Al) = 10/26,98 = 0,3706 mol

n(Cl₂) = 16/70,9 = 0,2257 mol

Limitierender Reaktant

0,3706/2 = 0,1853, 0,2257/3 = 0,07522 → Cl₂

Masse des Produkts

n(AlCl₃) = 0,07522·2 = 0,1504 mol

m = 0,1504·133,33 = 20,06 g

Antwort

m = 20,06 g

2.Stöchiometrie

Antwort: Y = 93,98 %

Theoretische Ausbeute

n(C₃H₈) = 8/44,1 = 0,1814 mol

m = 0,1814·3/1·44,01 = 23,95 g

Prozentuale Ausbeute

Y = 22,51/23,95·100 = 93,98%

Antwort

Y = 93,98%

3.Molarität & Verdünnung

Antwort: V₁ = 10 mL

Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.

Volumen der Stammlösung

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·200/6 = 10 mL

Antwort

V₁ = 10 mL

4.Molarität & Verdünnung

Antwort: c = 0,3143 mol/L

Gesamtstoffmenge

n = 0,4·250 + 0,1·100 = 110 mmol

Konzentration der Mischung

c = 110/350 = 0,3143 mol/L

Antwort

c = 0,3143 mol/L

5.Ideales Gasgesetz

Antwort: P = 16036 kPa

Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.

Stoffmenge

n = m/M = 450/4,003 = 112,4 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Druck

P = nRT/V = 112,4·8,314·343,1/0,02 = 16036 kPa

Antwort

P = 16036 kPa

6.Ideales Gasgesetz

Antwort: V₂ = 3,297 L

Allgemeine Gasgleichung: Für eine feste Menge eines idealen Gases gilt P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absolute Temperaturen

T₁ = 303,1 K, T₂ = 333,1 K

Allgemeine Gasgleichung

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(300/200)·(333,1/303,1) = 3,297 L

Antwort

V₂ = 3,297 L

7.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: T_f = 42,39 °C

Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.

Wärmebilanz

150·0,449·(200 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 17)

Nach der Endtemperatur auflösen

T_f = (67,35·200 + 418·17)/(67,35 + 418) = 42,39 °C

Antwort

T_f = 42,39 °C

8.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: ΔH° = −3119 kJ

Reaktionsenthalpie

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Antwort

ΔH° = −3119 kJ

Negativ: Die Reaktion gibt Wärme ab (exotherm).

9.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [H₂] = 0,1778 mol/L

Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.

Gleichgewichtsausdruck

49 = (2x)²/(0,8 − x)²

Wurzel ziehen

7 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7/(2 + 7) = 0,6222 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[H₂] = 0,8 − x = 0,1778 mol/L

Antwort

[H₂] = 0,1778 mol/L

10.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [PCl₅] = 0,1886 mol/L

Gleichgewichtsausdruck

0,02 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,02·x − 0,005 = 0

Quadratische Gleichung lösen

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,005))/2 = 0,06141 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[PCl₅] = 0,25 − 0,06141 = 0,1886 mol/L

Antwort

[PCl₅] = 0,1886 mol/L

11.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 2,64

pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Gleichgewicht

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,00229 mol/L

pH-Wert

pH = −log(0,00229) = 2,64

Antwort

pH = 2,64

12.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 3,678

pKa

pKa = 4,201

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,201 + log(0,15/0,5) = 3,678

Antwort

pH = 3,678

13.Reaktionskinetik

Antwort: t = 28,78 min

Reaktionsgeschwindigkeit: Für eine Reaktion erster Ordnung gilt −dC/dt = kC, also C = C₀·e^−kt, und die Halbwertszeit ln 2/k hängt nicht von der Konzentration ab. Für eine Reaktion zweiter Ordnung gilt 1/C = 1/C₀ + kt. Die Geschwindigkeitskonstante steigt mit der Temperatur nach Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Umsatz und Konzentration

C/C₀ = 1 − X = 0,1

Nach der Zeit auflösen

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,1)/0,08 = 28,78 min

Antwort

t = 28,78 min

14.Reaktionskinetik

Antwort: E_a = 54,86 kJ/mol

Absolute Temperaturen

T₁ = 303,1 K, T₂ = 328,1 K

Arrhenius nach Ea auflösen

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,658/(-2,513e-4) = 54859 J/mol

E_a = 54,86 kJ/mol

Antwort

E_a = 54,86 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry