Allgemeine Chemie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 14 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Stöchiometrie

Stoffmenge: n = m/M
Konzentration: c = n/V
Stoffmengenverhältnis: die Koeffizienten der ausgeglichenen Gleichung verwenden
Limitierender Reaktant: der, der zuerst aufgebraucht ist
Prozentuale Ausbeute: tatsächlich / theoretisch × 100%

Methode

Stelle die Reaktionsgleichung auf und gleiche sie aus.
Rechne die gegebene Masse in Stoffmenge um: n = m/M.
Verwende die Koeffizienten als Stoffmengenverhältnis, um die Stoffmenge des gesuchten Stoffs zu bestimmen.
Rechne mit m = n·M wieder in eine Masse um. Bei zwei Edukten bestimmst du zuerst den limitierenden Reaktanten.

Molarität & Verdünnung

Molarität: c = n/V (mol/L)
Stoffmenge: n = m/M
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂
Mischen: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Methode

Rechne die Masse mit n = m/M in Mol um.
Rechne das Volumen in Liter um.
Stoffmengenkonzentration c = n/V in mol/L.
Bei einer Verdünnung bleibt die Stoffmenge gleich: c₁V₁ = c₂V₂.

Ideales Gasgesetz

Ideales Gasgesetz: pV = nRT
Gaskonstante: R = 8,314 J/(mol·K)
Allgemeine Gasgleichung: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Stoffmenge: n = m/M
Temperatur: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrie & Enthalpie

Wärme: q = m·c·ΔT
Wasser: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: abgegebene Wärme = aufgenommene Wärme
Reaktionsenthalpie: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Chemisches Gleichgewicht

Gleichgewichtskonstante: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE-Tabelle: Anfang, Änderung (×Koeffizient), Gleichgewicht
Quadratische Gleichung: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

Schreibe K_c als Produkte über Edukte, jeweils mit ihrem Koeffizienten als Exponent.
Stelle eine ICE-Tabelle auf: Anfang (Initial), Änderung (Change, in Schritten von x mal den Koeffizienten), Gleichgewicht (Equilibrium).
Setze die Gleichgewichtsausdrücke in K_c ein und löse nach x.
Prüfe, ob x klein genug für eine Näherung ist; sonst löse die quadratische Gleichung.

pH-Wert & Puffer

pH-Wert: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Schwache Säure: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Puffer: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂

Methode

Entscheide, ob die Säure oder Base stark (vollständig dissoziiert) oder schwach ist.
Starke Säure: [H⁺] ist gleich ihrer Konzentration. Starke Base: Bestimme zuerst [OH⁻].
Schwache Säure: Löse K_a = x²/(c − x) nach x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], und pH + pOH = 14 bei 25 °C.

Reaktionskinetik

Erste Ordnung: ln(C_A/C_A0) = −kt
Halbwertszeit (erste Ordnung): t_½ = ln 2/k
Zweite Ordnung: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Zwei Temperaturen: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Übungsaufgaben

1.StöchiometrieMittel

12 g H₂ und 64 g O₂ reagieren nach 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Welche Masse m an H₂O kann entstehen?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StöchiometrieSchwer

Bei der Reaktion 2H₂ + O₂ → 2H₂O reagieren 24 g H₂ vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 118 g H₂O gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/moltatsächlich: 118 g

Y = %

3.Molarität & VerdünnungMittel

Du brauchst 100 mL einer Lösung mit 0,1 mol/L und hast eine Stammlösung mit 2,5 mol/L. Wie viel Wasser V_water gibst du zur Stammlösung?

c₁ = 2,5 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.Molarität & VerdünnungSchwer

100 mL einer Lösung mit 0,25 mol/L werden mit 250 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 0,05 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Ideales GasgesetzMittel

Welches Volumen V nehmen 480 g He bei 650 kPa und 40 °C ein? Behandle es als ideales Gas.

m = 480 gM = 4,003 g/molP = 650 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Ideales GasgesetzSchwer

Eine feste Menge N₂ geht von 400 kPa, 2 L, 15 °C über zu 300 kPa und 130 °C. Bestimme das neue Volumen V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 2 LT₁ = 15 °CP₂ = 300 kPaT₂ = 130 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrie & EnthalpieMittel

Ein Block aus Blei mit 150 g (c = 0,129 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 170 °C wird in einem isolierten Becher in 250 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 20 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 250 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrie & EnthalpieSchwer

Bestimme mit den Standardbildungsenthalpien ΔH° für die Reaktion CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l).

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Chemisches GleichgewichtMittel

0,25 mol/L H₂ und 0,25 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit K_c = 64. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 64

[H₂] = mol/L

10.Chemisches GleichgewichtSchwer

PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit K_c = 0,05 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 0,4 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.pH-Wert & PufferMittel

Bestimme den pH-Wert pH einer 0,01-mol/L-Lösung von Flusssäure (Ka = 0,00068).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH-Wert & PufferSchwer

Ein Puffer von 1,00 L enthält 0,25 mol hypochlorige Säure und 0,15 mol ihrer konjugierten Base (Ka = 3 × 10⁻⁸). Es werden 0,01 mol NaOH zugegeben. Bestimme den neuen pH-Wert pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.ReaktionskinetikMittel

Eine Reaktion mit dem Geschwindigkeitsgesetz −r_A = k·C_A² hat k = 0,2 L/(mol·min) und startet bei 0,5 mol/L. Bestimme die Konzentration C_A nach 15 min.

k = 0,2 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/Lt = 15 min

C_A = mol/L

14.ReaktionskinetikSchwer

Eine Reaktion hat bei 30 °C eine Geschwindigkeitskonstante von 0,02 min⁻¹ und eine Aktivierungsenergie von 120 kJ/mol. Bestimme die Geschwindigkeitskonstante k₂ bei 40 °C.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 30 °CT₂ = 40 °CE_a = 120 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Lösungen

1.Stöchiometrie

Antwort: m = 72,08 g

Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.

Stoffmenge jedes Edukts

n(H₂) = 12/2,016 = 5,952 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

Limitierender Reaktant

5,952/2 = 2,976, 2/1 = 2 → O₂

Masse des Produkts

n(H₂O) = 2·2 = 4 mol

m = 4·18,02 = 72,08 g

Antwort

m = 72,08 g

2.Stöchiometrie

Antwort: Y = 55 %

Theoretische Ausbeute

n(H₂) = 24/2,016 = 11,9 mol

m = 11,9·2/2·18,02 = 214,5 g

Prozentuale Ausbeute

Y = 118/214,5·100 = 55%

Antwort

Y = 55%

3.Molarität & Verdünnung

Antwort: V_water = 96 mL

Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.

Volumen der Stammlösung

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·100/2,5 = 4 mL

Zuzugebendes Wasser

V_water = 100 − 4 = 96 mL

Antwort

V_water = 96 mL

4.Molarität & Verdünnung

Antwort: c = 0,1071 mol/L

Gesamtstoffmenge

n = 0,25·100 + 0,05·250 = 37,5 mmol

Konzentration der Mischung

c = 37,5/350 = 0,1071 mol/L

Antwort

c = 0,1071 mol/L

5.Ideales Gasgesetz

Antwort: V = 480,3 L

Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.

Stoffmenge

n = 480/4,003 = 119,9 mol

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Volumen

V = nRT/P = 119,9·8,314·313,1/650 = 480,3 L

Antwort

V = 480,3 L

6.Ideales Gasgesetz

Antwort: V₂ = 3,731 L

Allgemeine Gasgleichung: Für eine feste Menge eines idealen Gases gilt P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absolute Temperaturen

T₁ = 288,1 K, T₂ = 403,1 K

Allgemeine Gasgleichung

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(400/300)·(403,1/288,1) = 3,731 L

Antwort

V₂ = 3,731 L

7.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: T_f = 22,73 °C

Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.

Wärmebilanz

150·0,129·(170 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 20)

Nach der Endtemperatur auflösen

T_f = (19,35·170 + 1045·20)/(19,35 + 1045) = 22,73 °C

Antwort

T_f = 22,73 °C

8.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: ΔH° = −890,3 kJ

Reaktionsenthalpie

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Antwort

ΔH° = −890,3 kJ

Negativ: Die Reaktion gibt Wärme ab (exotherm).

9.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [H₂] = 0,05 mol/L

Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.

Gleichgewichtsausdruck

64 = (2x)²/(0,25 − x)²

Wurzel ziehen

8 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·8/(2 + 8) = 0,2 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[H₂] = 0,25 − x = 0,05 mol/L

Antwort

[H₂] = 0,05 mol/L

10.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [Cl₂] = 0,1186 mol/L

Gleichgewichtsausdruck

0,05 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,05·x − 0,02 = 0

Quadratische Gleichung lösen

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,02))/2 = 0,1186 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[Cl₂] = x = 0,1186 mol/L

Antwort

[Cl₂] = 0,1186 mol/L

11.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 2,64

pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Gleichgewicht

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,00229 mol/L

pH-Wert

pH = −log(0,00229) = 2,64

Antwort

pH = 2,64

12.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 7,347

Neutralisation

n(HA) = 0,25 − 0,01 = 0,24 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,01 = 0,16 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 7,523 + log(0,16/0,24) = 7,347

Antwort

pH = 7,347

13.Reaktionskinetik

Antwort: C_A = 0,2 mol/L

Reaktionsgeschwindigkeit: Für eine Reaktion erster Ordnung gilt −dC/dt = kC, also C = C₀·e^−kt, und die Halbwertszeit ln 2/k hängt nicht von der Konzentration ab. Für eine Reaktion zweiter Ordnung gilt 1/C = 1/C₀ + kt. Die Geschwindigkeitskonstante steigt mit der Temperatur nach Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Integriertes Gesetz zweiter Ordnung

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 2 + 0,2·15 = 5 L/mol

C_A = 1/5 = 0,2 mol/L

Antwort

C_A = 0,2 mol/L

14.Reaktionskinetik

Antwort: k₂ = 0,09148 min⁻¹

Absolute Temperaturen

T₁ = 303,1 K, T₂ = 313,1 K

Arrhenius-Verhältnis

ln(k₂/k₁) = −(120000/8,314)·(1/313,1 − 1/303,1) = 1,52

k₂ = 0,02·e^1,52 = 0,09148 min⁻¹

Antwort

k₂ = 0,09148 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry