Bei der Reaktion 2Na + Cl2 → 2NaCl reagieren 20 g Na vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 41,69 g NaCl gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.
M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/moltatsächlich: 41,69 g
Y = %
3.Molarität & VerdünnungMittel
Du brauchst 100 mL einer Lösung mit 0,25 mol/L und hast eine Stammlösung mit 4 mol/L. Welches Volumen V1 der Stammlösung brauchst du?
c1 = 4 mol/Lc2 = 0,25 mol/LV2 = 100 mL
V1 = mL
4.Molarität & VerdünnungSchwer
200 mL einer Lösung mit 1,5 mol/L werden mit 50 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 0,6 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).
c1 = 1,5 mol/LV1 = 200 mLc2 = 0,6 mol/LV2 = 50 mL
c = mol/L
5.Ideales GasgesetzMittel
Welches Volumen V nehmen 410 g CO₂ bei 750 kPa und 90 °C ein? Behandle es als ideales Gas.
Ein Block aus Zink mit 250 g (c = 0,388 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 130 °C wird in einem isolierten Becher in 100 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 19 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur Tf.
Bestimme mit den Standardbildungsenthalpien die Wärme q, die frei wird, wenn 20 g C2H5OH (M = 46,07 g/mol) vollständig verbrennen: C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). Gib q als positive Zahl an.
0,1 mol/L H₂ und 0,1 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit Kc = 9. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [H2].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 9
[H2] = mol/L
10.Chemisches GleichgewichtSchwer
PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit Kc = 0,04 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 0,1 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [PCl5].
[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,04
[PCl5] = mol/L
11.pH-Wert & PufferMittel
Bestimme den pH-Wert pH einer 0,1-mol/L-Lösung von Milchsäure (Ka = 0,00014).
c = 0,1 mol/LKa = 0,00014
pH =
12.pH-Wert & PufferSchwer
Ein Puffer von 1,00 L enthält 0,3 mol Milchsäure und 0,2 mol ihrer konjugierten Base (Ka = 0,00014). Es werden 0,05 mol NaOH zugegeben. Bestimme den neuen pH-Wert pH.
Bei einer Reaktion erster Ordnung fällt die Konzentration von A in 40 min von 1,5 mol/L auf 0,525 mol/L. Bestimme die Geschwindigkeitskonstante k.
CA0 = 1,5 mol/LCA = 0,525 mol/Lt = 40 min
k = min⁻¹
14.ReaktionskinetikSchwer
Eine Reaktion hat eine Aktivierungsenergie von 90 kJ/mol. Bei 40 °C ist sie zu langsam. Auf welche Temperatur T2 (in °C) muss man sie erwärmen, damit sie 5-mal schneller abläuft?
Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.
Stoffmenge jedes Edukts
n(Fe2O3) = 24/159,69 = 0,1503 mol
n(CO) = 80/28,01 = 2,856 mol
Limitierender Reaktant
0,1503/1 = 0,1503, 2,856/3 = 0,952 → Fe2O3
Masse des Produkts
n(CO2) = 0,1503·3 = 0,4509 mol
m = 0,4509·44,01 = 19,84 g
Antwort
m = 19,84 g
2.Stöchiometrie
Antwort: Y = 82 %
Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.
Theoretische Ausbeute
n(Na) = 20/22,99 = 0,8699 mol
m = 0,8699·2/2·58,44 = 50,84 g
Prozentuale Ausbeute
Y = 41,69/50,84·100 = 82%
Antwort
Y = 82%
3.Molarität & Verdünnung
Antwort: V1 = 6,25 mL
Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.
Volumen der Stammlösung
V1 = c2·V2/c1 = 0,25·100/4 = 6,25 mL
Antwort
V1 = 6,25 mL
4.Molarität & Verdünnung
Antwort: c = 1,32 mol/L
Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.
Gesamtstoffmenge
n = 1,5·200 + 0,6·50 = 330 mmol
Konzentration der Mischung
c = 330/250 = 1,32 mol/L
Antwort
c = 1,32 mol/L
5.Ideales Gasgesetz
Antwort: V = 37,5 L
Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.
Stoffmenge
n = 410/44,01 = 9,316 mol
T = 90 + 273,15 = 363,1 K
Volumen
V = nRT/P = 9,316·8,314·363,1/750 = 37,5 L
Antwort
V = 37,5 L
6.Ideales Gasgesetz
Antwort: ρ = 2,732 kg/m³
Dichte eines idealen Gases: ρ = PM/(RT).
Gasgesetz umstellen
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 80 + 273,15 = 353,1 K
Dichte
ρ = 500·16,04/(8,314·353,1) = 2,732 kg/m³
Antwort
ρ = 2,732 kg/m³
7.Kalorimetrie & Enthalpie
Antwort: Tf = 39,91 °C
Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.
Wärmebilanz
250·0,388·(130 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 19)
Nach der Endtemperatur auflösen
Tf = (97·130 + 418·19)/(97 + 418) = 39,91 °C
Antwort
Tf = 39,91 °C
8.Kalorimetrie & Enthalpie
Antwort: q = 593,3 kJ
Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.
Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.
Gleichgewichtsausdruck
9 = (2x)²/(0,1 − x)²
Wurzel ziehen
3 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·3/(2 + 3) = 0,06 mol/L
Gleichgewichtskonzentration
[H₂] = 0,1 − x = 0,04 mol/L
Antwort
[H2] = 0,04 mol/L
10.Chemisches Gleichgewicht
Antwort: [PCl5] = 0,05367 mol/L
Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.
Gleichgewichtsausdruck
0,04 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,04·x − 0,004 = 0
Quadratische Gleichung lösen
x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,004))/2 = 0,04633 mol/L
Gleichgewichtskonzentration
[PCl₅] = 0,1 − 0,04633 = 0,05367 mol/L
Antwort
[PCl5] = 0,05367 mol/L
11.pH-Wert & Puffer
Antwort: pH = 2,435
pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Gleichgewicht
HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.
Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,003672 mol/L
pH-Wert
pH = −log(0,003672) = 2,435
Antwort
pH = 2,435
12.pH-Wert & Puffer
Antwort: pH = 3,854
pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Neutralisation
n(HA) = 0,3 − 0,05 = 0,25 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol
Henderson–Hasselbalch
pH = 3,854 + log(0,25/0,25) = 3,854
Antwort
pH = 3,854
13.Reaktionskinetik
Antwort: k = 0,02625 min⁻¹
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Integriertes Gesetz erster Ordnung
k = ln(CA0/CA)/t = ln(1,5/0,525)/40 = 1,05/40 = 0,02625 min⁻¹
Antwort
k = 0,02625 min⁻¹
14.Reaktionskinetik
Antwort: T2 = 55,29 °C
Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).