Allgemeine Chemie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 14 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Stöchiometrie

Stoffmenge: n = m/M
Konzentration: c = n/V
Stoffmengenverhältnis: die Koeffizienten der ausgeglichenen Gleichung verwenden
Limitierender Reaktant: der, der zuerst aufgebraucht ist
Prozentuale Ausbeute: tatsächlich / theoretisch × 100%

Methode

Stelle die Reaktionsgleichung auf und gleiche sie aus.
Rechne die gegebene Masse in Stoffmenge um: n = m/M.
Verwende die Koeffizienten als Stoffmengenverhältnis, um die Stoffmenge des gesuchten Stoffs zu bestimmen.
Rechne mit m = n·M wieder in eine Masse um. Bei zwei Edukten bestimmst du zuerst den limitierenden Reaktanten.

Molarität & Verdünnung

Molarität: c = n/V (mol/L)
Stoffmenge: n = m/M
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂
Mischen: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Methode

Rechne die Masse mit n = m/M in Mol um.
Rechne das Volumen in Liter um.
Stoffmengenkonzentration c = n/V in mol/L.
Bei einer Verdünnung bleibt die Stoffmenge gleich: c₁V₁ = c₂V₂.

Ideales Gasgesetz

Ideales Gasgesetz: pV = nRT
Gaskonstante: R = 8,314 J/(mol·K)
Allgemeine Gasgleichung: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Stoffmenge: n = m/M
Temperatur: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrie & Enthalpie

Wärme: q = m·c·ΔT
Wasser: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: abgegebene Wärme = aufgenommene Wärme
Reaktionsenthalpie: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Chemisches Gleichgewicht

Gleichgewichtskonstante: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE-Tabelle: Anfang, Änderung (×Koeffizient), Gleichgewicht
Quadratische Gleichung: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

Schreibe K_c als Produkte über Edukte, jeweils mit ihrem Koeffizienten als Exponent.
Stelle eine ICE-Tabelle auf: Anfang (Initial), Änderung (Change, in Schritten von x mal den Koeffizienten), Gleichgewicht (Equilibrium).
Setze die Gleichgewichtsausdrücke in K_c ein und löse nach x.
Prüfe, ob x klein genug für eine Näherung ist; sonst löse die quadratische Gleichung.

pH-Wert & Puffer

pH-Wert: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Schwache Säure: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Puffer: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂

Methode

Entscheide, ob die Säure oder Base stark (vollständig dissoziiert) oder schwach ist.
Starke Säure: [H⁺] ist gleich ihrer Konzentration. Starke Base: Bestimme zuerst [OH⁻].
Schwache Säure: Löse K_a = x²/(c − x) nach x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], und pH + pOH = 14 bei 25 °C.

Reaktionskinetik

Erste Ordnung: ln(C_A/C_A0) = −kt
Halbwertszeit (erste Ordnung): t_½ = ln 2/k
Zweite Ordnung: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Zwei Temperaturen: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Übungsaufgaben

1.StöchiometrieMittel

30 g Na und 8 g Cl₂ reagieren nach 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Welche Masse m an NaCl kann entstehen?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.StöchiometrieSchwer

Bei der Reaktion 2Na + Cl₂ → 2NaCl reagieren 12 g Na vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 28,67 g NaCl gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/moltatsächlich: 28,67 g

Y = %

3.Molarität & VerdünnungMittel

Du brauchst 500 mL einer Lösung mit 0,25 mol/L und hast eine Stammlösung mit 4 mol/L. Welches Volumen V₁ der Stammlösung brauchst du?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.Molarität & VerdünnungSchwer

250 mL einer Lösung mit 1 mol/L werden mit 500 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 0,75 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Ideales GasgesetzMittel

Welches Volumen V nehmen 400 g Ar bei 450 kPa und 90 °C ein? Behandle es als ideales Gas.

m = 400 gM = 39,95 g/molP = 450 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Ideales GasgesetzSchwer

Bestimme die Dichte ρ von He bei 800 kPa und 100 °C als ideales Gas.

M = 4,003 g/molP = 800 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrie & EnthalpieMittel

Ein Block aus Kupfer mit 100 g (c = 0,385 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 100 °C wird in einem isolierten Becher in 150 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 15 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 150 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrie & EnthalpieSchwer

Bestimme mit den Standardbildungsenthalpien ΔH° für die Reaktion 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Chemisches GleichgewichtMittel

0,8 mol/L H₂ und 0,8 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit K_c = 49. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Chemisches GleichgewichtSchwer

PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit K_c = 0,05 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 0,25 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.pH-Wert & PufferMittel

Bestimme den pH-Wert pH einer 0,1-mol/L-Lösung von Flusssäure (Ka = 0,00068).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH-Wert & PufferSchwer

Ein Puffer enthält 0,5 mol/L Ameisensäure und 0,15 mol/L ihres Natriumsalzes. Ka = 0,00018. Bestimme den pH-Wert pH des Puffers.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,15Ka = 0,00018

pH =

13.ReaktionskinetikMittel

Eine Reaktion nullter Ordnung hat k = 0,01 mol/(L·min) und startet bei 0,5 mol/L. Wie lange dauert es bis zu einem Umsatz von 20 %? Bestimme t.

k = 0,01 mol/(L·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 20 %

t = min

14.ReaktionskinetikSchwer

Eine Reaktion erster Ordnung hat bei 30 °C eine Geschwindigkeitskonstante von 0,001 s⁻¹ und eine Aktivierungsenergie von 40 kJ/mol. Bestimme den Stoßfaktor (präexponentiellen Faktor) A in der Arrhenius-Gleichung.

k = 0,001 s⁻¹T = 30 °CE_a = 40 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3Lösungen

1.Stöchiometrie

Antwort: m = 13,19 g

Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.

Stoffmenge jedes Edukts

n(Na) = 30/22,99 = 1,305 mol

n(Cl₂) = 8/70,9 = 0,1128 mol

Limitierender Reaktant

1,305/2 = 0,6525, 0,1128/1 = 0,1128 → Cl₂

Masse des Produkts

n(NaCl) = 0,1128·2 = 0,2257 mol

m = 0,2257·58,44 = 13,19 g

Antwort

m = 13,19 g

2.Stöchiometrie

Antwort: Y = 93,99 %

Theoretische Ausbeute

n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol

m = 0,522·2/2·58,44 = 30,5 g

Prozentuale Ausbeute

Y = 28,67/30,5·100 = 93,99%

Antwort

Y = 93,99%

3.Molarität & Verdünnung

Antwort: V₁ = 31,25 mL

Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.

Volumen der Stammlösung

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·500/4 = 31,25 mL

Antwort

V₁ = 31,25 mL

4.Molarität & Verdünnung

Antwort: c = 0,8333 mol/L

Gesamtstoffmenge

n = 1·250 + 0,75·500 = 625 mmol

Konzentration der Mischung

c = 625/750 = 0,8333 mol/L

Antwort

c = 0,8333 mol/L

5.Ideales Gasgesetz

Antwort: V = 67,18 L

Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.

Stoffmenge

n = 400/39,95 = 10,01 mol

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Volumen

V = nRT/P = 10,01·8,314·363,1/450 = 67,18 L

Antwort

V = 67,18 L

6.Ideales Gasgesetz

Antwort: ρ = 1,032 kg/m³

Dichte eines idealen Gases: ρ = PM/(RT).

Gasgesetz umstellen

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Dichte

ρ = 800·4,003/(8,314·373,1) = 1,032 kg/m³

Antwort

ρ = 1,032 kg/m³

7.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: T_f = 19,92 °C

Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.

Wärmebilanz

100·0,385·(100 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 15)

Nach der Endtemperatur auflösen

T_f = (38,5·100 + 627·15)/(38,5 + 627) = 19,92 °C

Antwort

T_f = 19,92 °C

8.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: ΔH° = −1453 kJ

Reaktionsenthalpie

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Antwort

ΔH° = −1453 kJ

Negativ: Die Reaktion gibt Wärme ab (exotherm).

9.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [H₂] = 0,1778 mol/L

Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.

Gleichgewichtsausdruck

49 = (2x)²/(0,8 − x)²

Wurzel ziehen

7 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7/(2 + 7) = 0,6222 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[H₂] = 0,8 − x = 0,1778 mol/L

Antwort

[H₂] = 0,1778 mol/L

10.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [PCl₅] = 0,1604 mol/L

Gleichgewichtsausdruck

0,05 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,05·x − 0,0125 = 0

Quadratische Gleichung lösen

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,0125))/2 = 0,08956 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[PCl₅] = 0,25 − 0,08956 = 0,1604 mol/L

Antwort

[PCl₅] = 0,1604 mol/L

11.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 2,102

pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Gleichgewicht

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,007913 mol/L

pH-Wert

pH = −log(0,007913) = 2,102

Antwort

pH = 2,102

12.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 3,222

pKa

pKa = 3,745

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,15/0,5) = 3,222

Antwort

pH = 3,222

13.Reaktionskinetik

Antwort: t = 10 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Umgesetzte Menge

C_A0·X = 0,5·0,2 = 0,1 mol/L

Zeit

t = C_A0·X/k = 0,1/0,01 = 10 min

Antwort

t = 10 min

14.Reaktionskinetik

Antwort: A = 7807 s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absolute Temperatur

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Arrhenius nach A auflösen

E_a/(RT) = 40000/(8,314·303,1) = 15,87

A = k·e^15,87 = 0,001·7,807 × 10⁶ = 7807 s⁻¹

Antwort

A = 7807 s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry