Allgemeine Chemie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 14 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Stöchiometrie

Stoffmenge: n = m/M
Konzentration: c = n/V
Stoffmengenverhältnis: die Koeffizienten der ausgeglichenen Gleichung verwenden
Limitierender Reaktant: der, der zuerst aufgebraucht ist
Prozentuale Ausbeute: tatsächlich / theoretisch × 100%

Methode

Stelle die Reaktionsgleichung auf und gleiche sie aus.
Rechne die gegebene Masse in Stoffmenge um: n = m/M.
Verwende die Koeffizienten als Stoffmengenverhältnis, um die Stoffmenge des gesuchten Stoffs zu bestimmen.
Rechne mit m = n·M wieder in eine Masse um. Bei zwei Edukten bestimmst du zuerst den limitierenden Reaktanten.

Molarität & Verdünnung

Molarität: c = n/V (mol/L)
Stoffmenge: n = m/M
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂
Mischen: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Methode

Rechne die Masse mit n = m/M in Mol um.
Rechne das Volumen in Liter um.
Stoffmengenkonzentration c = n/V in mol/L.
Bei einer Verdünnung bleibt die Stoffmenge gleich: c₁V₁ = c₂V₂.

Ideales Gasgesetz

Ideales Gasgesetz: pV = nRT
Gaskonstante: R = 8,314 J/(mol·K)
Allgemeine Gasgleichung: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Stoffmenge: n = m/M
Temperatur: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrie & Enthalpie

Wärme: q = m·c·ΔT
Wasser: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: abgegebene Wärme = aufgenommene Wärme
Reaktionsenthalpie: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Chemisches Gleichgewicht

Gleichgewichtskonstante: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE-Tabelle: Anfang, Änderung (×Koeffizient), Gleichgewicht
Quadratische Gleichung: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

Schreibe K_c als Produkte über Edukte, jeweils mit ihrem Koeffizienten als Exponent.
Stelle eine ICE-Tabelle auf: Anfang (Initial), Änderung (Change, in Schritten von x mal den Koeffizienten), Gleichgewicht (Equilibrium).
Setze die Gleichgewichtsausdrücke in K_c ein und löse nach x.
Prüfe, ob x klein genug für eine Näherung ist; sonst löse die quadratische Gleichung.

pH-Wert & Puffer

pH-Wert: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Schwache Säure: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Puffer: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂

Methode

Entscheide, ob die Säure oder Base stark (vollständig dissoziiert) oder schwach ist.
Starke Säure: [H⁺] ist gleich ihrer Konzentration. Starke Base: Bestimme zuerst [OH⁻].
Schwache Säure: Löse K_a = x²/(c − x) nach x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], und pH + pOH = 14 bei 25 °C.

Reaktionskinetik

Erste Ordnung: ln(C_A/C_A0) = −kt
Halbwertszeit (erste Ordnung): t_½ = ln 2/k
Zweite Ordnung: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Zwei Temperaturen: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Übungsaufgaben

1.StöchiometrieMittel

30 g N₂ und 24 g H₂ reagieren nach N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Welche Masse m an NH₃ kann entstehen?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.StöchiometrieSchwer

Bei der Reaktion C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O reagieren 4 g C₃H₈ vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 7,42 g CO₂ gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(CO₂) = 44,01 g/moltatsächlich: 7,42 g

Y = %

3.Molarität & VerdünnungMittel

Du brauchst 1000 mL einer Lösung mit 0,5 mol/L und hast eine Stammlösung mit 1,5 mol/L. Wie viel Wasser V_water gibst du zur Stammlösung?

c₁ = 1,5 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.Molarität & VerdünnungSchwer

100 mL einer Lösung mit 0,1 mol/L werden mit 250 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 2,5 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).

c₁ = 0,1 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Ideales GasgesetzMittel

Ein Behälter mit 5 L enthält 500 g O₂ bei 90 °C. Behandle es als ideales Gas und bestimme den Druck P.

m = 500 gM = 32 g/molV = 5 LT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Ideales GasgesetzSchwer

Eine feste Menge He geht von 100 kPa, 20 L, 25 °C über zu 450 kPa und 140 °C. Bestimme das neue Volumen V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 20 LT₁ = 25 °CP₂ = 450 kPaT₂ = 140 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrie & EnthalpieMittel

Ein Block aus Zink mit 50 g (c = 0,388 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 100 °C wird in einem isolierten Becher in 300 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 15 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 300 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrie & EnthalpieSchwer

Bestimme mit den Standardbildungsenthalpien ΔH° für die Reaktion C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Chemisches GleichgewichtMittel

0,4 mol/L H₂ und 0,4 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit K_c = 9. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 9

[HI] = mol/L

10.Chemisches GleichgewichtSchwer

PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit K_c = 0,02 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 0,8 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH-Wert & PufferMittel

Bestimme den pH-Wert pH einer 0,2-mol/L-Lösung von Milchsäure (Ka = 0,00014).

c = 0,2 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH-Wert & PufferSchwer

Ein Puffer enthält 0,1 mol/L hypochlorige Säure und 0,5 mol/L ihres Natriumsalzes. Ka = 3 × 10⁻⁸. Bestimme den pH-Wert pH des Puffers.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,5Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.ReaktionskinetikMittel

Eine Reaktion mit dem Geschwindigkeitsgesetz −r_A = k·C_A² hat k = 0,2 L/(mol·min) und startet bei 2 mol/L. Bestimme die Konzentration C_A nach 20 min.

k = 0,2 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/Lt = 20 min

C_A = mol/L

14.ReaktionskinetikSchwer

Zwei Versuche messen die Anfangsgeschwindigkeit von A → Produkte. Mit C_A0 = 0,4 mol/L beträgt die Geschwindigkeit 0,012 mol/(L·s); mit C_A0 = 0,8 mol/L beträgt sie 0,048 mol/(L·s). Bestimme die Reaktionsordnung n bezüglich A.

C_A0,1 = 0,4 mol/Lr₁ = 0,012 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,8 mol/Lr₂ = 0,048 mol/(L·s)

n =

3Lösungen

1.Stöchiometrie

Antwort: m = 36,47 g

Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.

Stoffmenge jedes Edukts

n(N₂) = 30/28,02 = 1,071 mol

n(H₂) = 24/2,016 = 11,9 mol

Limitierender Reaktant

1,071/1 = 1,071, 11,9/3 = 3,968 → N₂

Masse des Produkts

n(NH₃) = 1,071·2 = 2,141 mol

m = 2,141·17,03 = 36,47 g

Antwort

m = 36,47 g

2.Stöchiometrie

Antwort: Y = 61,96 %

Theoretische Ausbeute

n(C₃H₈) = 4/44,1 = 0,0907 mol

m = 0,0907·3/1·44,01 = 11,98 g

Prozentuale Ausbeute

Y = 7,42/11,98·100 = 61,96%

Antwort

Y = 61,96%

3.Molarität & Verdünnung

Antwort: V_water = 666,7 mL

Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.

Volumen der Stammlösung

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·1000/1,5 = 333,3 mL

Zuzugebendes Wasser

V_water = 1000 − 333,3 = 666,7 mL

Antwort

V_water = 666,7 mL

4.Molarität & Verdünnung

Antwort: c = 1,814 mol/L

Gesamtstoffmenge

n = 0,1·100 + 2,5·250 = 635 mmol

Konzentration der Mischung

c = 635/350 = 1,814 mol/L

Antwort

c = 1,814 mol/L

5.Ideales Gasgesetz

Antwort: P = 9435 kPa

Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.

Stoffmenge

n = m/M = 500/32 = 15,63 mol

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Druck

P = nRT/V = 15,63·8,314·363,1/0,005 = 9435 kPa

Antwort

P = 9435 kPa

6.Ideales Gasgesetz

Antwort: V₂ = 6,159 L

Allgemeine Gasgleichung: Für eine feste Menge eines idealen Gases gilt P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absolute Temperaturen

T₁ = 298,1 K, T₂ = 413,1 K

Allgemeine Gasgleichung

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(100/450)·(413,1/298,1) = 6,159 L

Antwort

V₂ = 6,159 L

7.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: T_f = 16,29 °C

Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.

Wärmebilanz

50·0,388·(100 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 15)

Nach der Endtemperatur auflösen

T_f = (19,4·100 + 1254·15)/(19,4 + 1254) = 16,29 °C

Antwort

T_f = 16,29 °C

8.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: ΔH° = −2802 kJ

Reaktionsenthalpie

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Antwort

ΔH° = −2802 kJ

Negativ: Die Reaktion gibt Wärme ab (exotherm).

9.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [HI] = 0,48 mol/L

Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.

Gleichgewichtsausdruck

9 = (2x)²/(0,4 − x)²

Wurzel ziehen

3 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·3/(2 + 3) = 0,24 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[HI] = 2x = 0,48 mol/L

Antwort

[HI] = 0,48 mol/L

10.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [PCl₅] = 0,6831 mol/L

Gleichgewichtsausdruck

0,02 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,02·x − 0,016 = 0

Quadratische Gleichung lösen

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,016))/2 = 0,1169 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[PCl₅] = 0,8 − 0,1169 = 0,6831 mol/L

Antwort

[PCl₅] = 0,6831 mol/L

11.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 2,282

pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Gleichgewicht

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,005222 mol/L

pH-Wert

pH = −log(0,005222) = 2,282

Antwort

pH = 2,282

12.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 8,222

pKa

pKa = 7,523

Henderson–Hasselbalch

pH = 7,523 + log(0,5/0,1) = 8,222

Antwort

pH = 8,222

13.Reaktionskinetik

Antwort: C_A = 0,2222 mol/L

Reaktionsgeschwindigkeit: Für eine Reaktion erster Ordnung gilt −dC/dt = kC, also C = C₀·e^−kt, und die Halbwertszeit ln 2/k hängt nicht von der Konzentration ab. Für eine Reaktion zweiter Ordnung gilt 1/C = 1/C₀ + kt. Die Geschwindigkeitskonstante steigt mit der Temperatur nach Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Integriertes Gesetz zweiter Ordnung

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,5 + 0,2·20 = 4,5 L/mol

C_A = 1/4,5 = 0,2222 mol/L

Antwort

C_A = 0,2222 mol/L

14.Reaktionskinetik

Antwort: n = 2

Methode der Anfangsgeschwindigkeiten: Für r = k·Cⁿ fällt k heraus, wenn man zwei Versuche vergleicht, die sich nur in der Anfangskonzentration unterscheiden: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Eine Verdopplung von C verdoppelt die Geschwindigkeit bei erster Ordnung und vervierfacht sie bei zweiter Ordnung.

Verhältnisse

r₂/r₁ = 0,048/0,012 = 4

C₂/C₁ = 0,8/0,4 = 2

Ordnung

n = ln(4)/ln(2) = 2

Antwort

n = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry