Allgemeine Chemie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 14 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Stöchiometrie

Stoffmenge: n = m/M
Konzentration: c = n/V
Stoffmengenverhältnis: die Koeffizienten der ausgeglichenen Gleichung verwenden
Limitierender Reaktant: der, der zuerst aufgebraucht ist
Prozentuale Ausbeute: tatsächlich / theoretisch × 100%

Methode

Stelle die Reaktionsgleichung auf und gleiche sie aus.
Rechne die gegebene Masse in Stoffmenge um: n = m/M.
Verwende die Koeffizienten als Stoffmengenverhältnis, um die Stoffmenge des gesuchten Stoffs zu bestimmen.
Rechne mit m = n·M wieder in eine Masse um. Bei zwei Edukten bestimmst du zuerst den limitierenden Reaktanten.

Molarität & Verdünnung

Molarität: c = n/V (mol/L)
Stoffmenge: n = m/M
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂
Mischen: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Methode

Rechne die Masse mit n = m/M in Mol um.
Rechne das Volumen in Liter um.
Stoffmengenkonzentration c = n/V in mol/L.
Bei einer Verdünnung bleibt die Stoffmenge gleich: c₁V₁ = c₂V₂.

Ideales Gasgesetz

Ideales Gasgesetz: pV = nRT
Gaskonstante: R = 8,314 J/(mol·K)
Allgemeine Gasgleichung: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Stoffmenge: n = m/M
Temperatur: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrie & Enthalpie

Wärme: q = m·c·ΔT
Wasser: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: abgegebene Wärme = aufgenommene Wärme
Reaktionsenthalpie: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Chemisches Gleichgewicht

Gleichgewichtskonstante: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE-Tabelle: Anfang, Änderung (×Koeffizient), Gleichgewicht
Quadratische Gleichung: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

Schreibe K_c als Produkte über Edukte, jeweils mit ihrem Koeffizienten als Exponent.
Stelle eine ICE-Tabelle auf: Anfang (Initial), Änderung (Change, in Schritten von x mal den Koeffizienten), Gleichgewicht (Equilibrium).
Setze die Gleichgewichtsausdrücke in K_c ein und löse nach x.
Prüfe, ob x klein genug für eine Näherung ist; sonst löse die quadratische Gleichung.

pH-Wert & Puffer

pH-Wert: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Schwache Säure: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Puffer: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂

Methode

Entscheide, ob die Säure oder Base stark (vollständig dissoziiert) oder schwach ist.
Starke Säure: [H⁺] ist gleich ihrer Konzentration. Starke Base: Bestimme zuerst [OH⁻].
Schwache Säure: Löse K_a = x²/(c − x) nach x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], und pH + pOH = 14 bei 25 °C.

Reaktionskinetik

Erste Ordnung: ln(C_A/C_A0) = −kt
Halbwertszeit (erste Ordnung): t_½ = ln 2/k
Zweite Ordnung: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Zwei Temperaturen: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Übungsaufgaben

1.StöchiometrieMittel

12 g N₂ und 48 g H₂ reagieren nach N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Welche Masse m an NH₃ kann entstehen?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.StöchiometrieSchwer

Bei der Reaktion 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ reagieren 10 g Al vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 38,55 g AlCl₃ gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/moltatsächlich: 38,55 g

Y = %

3.Molarität & VerdünnungMittel

Du brauchst 250 mL einer Lösung mit 0,1 mol/L und hast eine Stammlösung mit 2 mol/L. Welches Volumen V₁ der Stammlösung brauchst du?

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.Molarität & VerdünnungSchwer

150 mL einer Lösung mit 0,25 mol/L werden mit 500 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 0,6 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Ideales GasgesetzMittel

Welches Volumen V nehmen 70 g CO₂ bei 300 kPa und 30 °C ein? Behandle es als ideales Gas.

m = 70 gM = 44,01 g/molP = 300 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Ideales GasgesetzSchwer

Eine feste Menge Ar geht von 200 kPa, 5 L, 30 °C über zu 800 kPa und 220 °C. Bestimme das neue Volumen V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 5 LT₁ = 30 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 220 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrie & EnthalpieMittel

Ein Block aus Blei mit 200 g (c = 0,129 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 140 °C wird in einem isolierten Becher in 200 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 17 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 200 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrie & EnthalpieSchwer

Bestimme mit den Standardbildungsenthalpien die Wärme q, die frei wird, wenn 20 g C₂H₆ (M = 30,07 g/mol) vollständig verbrennen: 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). Gib q als positive Zahl an.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Chemisches GleichgewichtMittel

0,5 mol/L H₂ und 0,5 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit K_c = 50. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.Chemisches GleichgewichtSchwer

PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit K_c = 0,5 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 0,25 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,5

[PCl₅] = mol/L

11.pH-Wert & PufferMittel

Bestimme den pH-Wert pH einer 0,01-mol/L-Lösung von Flusssäure (Ka = 0,00068).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH-Wert & PufferSchwer

Ein Puffer von 1,00 L enthält 0,2 mol Milchsäure und 0,1 mol ihrer konjugierten Base (Ka = 0,00014). Es werden 0,01 mol NaOH zugegeben. Bestimme den neuen pH-Wert pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 0,00014

pH =

13.ReaktionskinetikMittel

Eine Reaktion mit dem Geschwindigkeitsgesetz −r_A = k·C_A² hat k = 1 L/(mol·min) und startet bei 1,5 mol/L. Bestimme die Konzentration C_A nach 20 min.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 20 min

C_A = mol/L

14.ReaktionskinetikSchwer

Die Geschwindigkeitskonstante einer Reaktion beträgt 0,05 min⁻¹ bei 20 °C und 0,407 min⁻¹ bei 40 °C. Bestimme die Aktivierungsenergie E_a.

k₁ = 0,05 min⁻¹T₁ = 20 °Ck₂ = 0,407 min⁻¹T₂ = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Lösungen

1.Stöchiometrie

Antwort: m = 14,59 g

Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.

Stoffmenge jedes Edukts

n(N₂) = 12/28,02 = 0,4283 mol

n(H₂) = 48/2,016 = 23,81 mol

Limitierender Reaktant

0,4283/1 = 0,4283, 23,81/3 = 7,937 → N₂

Masse des Produkts

n(NH₃) = 0,4283·2 = 0,8565 mol

m = 0,8565·17,03 = 14,59 g

Antwort

m = 14,59 g

2.Stöchiometrie

Antwort: Y = 78,01 %

Theoretische Ausbeute

n(Al) = 10/26,98 = 0,3706 mol

m = 0,3706·2/2·133,33 = 49,42 g

Prozentuale Ausbeute

Y = 38,55/49,42·100 = 78,01%

Antwort

Y = 78,01%

3.Molarität & Verdünnung

Antwort: V₁ = 12,5 mL

Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.

Volumen der Stammlösung

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·250/2 = 12,5 mL

Antwort

V₁ = 12,5 mL

4.Molarität & Verdünnung

Antwort: c = 0,5192 mol/L

Gesamtstoffmenge

n = 0,25·150 + 0,6·500 = 337,5 mmol

Konzentration der Mischung

c = 337,5/650 = 0,5192 mol/L

Antwort

c = 0,5192 mol/L

5.Ideales Gasgesetz

Antwort: V = 13,36 L

Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.

Stoffmenge

n = 70/44,01 = 1,591 mol

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Volumen

V = nRT/P = 1,591·8,314·303,1/300 = 13,36 L

Antwort

V = 13,36 L

6.Ideales Gasgesetz

Antwort: V₂ = 2,033 L

Allgemeine Gasgleichung: Für eine feste Menge eines idealen Gases gilt P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absolute Temperaturen

T₁ = 303,1 K, T₂ = 493,1 K

Allgemeine Gasgleichung

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(200/800)·(493,1/303,1) = 2,033 L

Antwort

V₂ = 2,033 L

7.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: T_f = 20,68 °C

Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.

Wärmebilanz

200·0,129·(140 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 17)

Nach der Endtemperatur auflösen

T_f = (25,8·140 + 836·17)/(25,8 + 836) = 20,68 °C

Antwort

T_f = 20,68 °C

8.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: q = 1037 kJ

Reaktionsenthalpie

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Wärme für die gegebene Masse

n = 20/30,07 = 0,6651 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,6651·1560 = 1037 kJ

Antwort

q = 1037 kJ

9.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [HI] = 0,7795 mol/L

Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.

Gleichgewichtsausdruck

50 = (2x)²/(0,5 − x)²

Wurzel ziehen

7,071 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7,071/(2 + 7,071) = 0,3898 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[HI] = 2x = 0,7795 mol/L

Antwort

[HI] = 0,7795 mol/L

10.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [PCl₅] = 0,06699 mol/L

Gleichgewichtsausdruck

0,5 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,5·x − 0,125 = 0

Quadratische Gleichung lösen

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,125))/2 = 0,183 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[PCl₅] = 0,25 − 0,183 = 0,06699 mol/L

Antwort

[PCl₅] = 0,06699 mol/L

11.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 2,64

pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Gleichgewicht

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,00229 mol/L

pH-Wert

pH = −log(0,00229) = 2,64

Antwort

pH = 2,64

12.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 3,617

Neutralisation

n(HA) = 0,2 − 0,01 = 0,19 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,01 = 0,11 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,11/0,19) = 3,617

Antwort

pH = 3,617

13.Reaktionskinetik

Antwort: C_A = 0,04839 mol/L

Reaktionsgeschwindigkeit: Für eine Reaktion erster Ordnung gilt −dC/dt = kC, also C = C₀·e^−kt, und die Halbwertszeit ln 2/k hängt nicht von der Konzentration ab. Für eine Reaktion zweiter Ordnung gilt 1/C = 1/C₀ + kt. Die Geschwindigkeitskonstante steigt mit der Temperatur nach Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Integriertes Gesetz zweiter Ordnung

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 1·20 = 20,67 L/mol

C_A = 1/20,67 = 0,04839 mol/L

Antwort

C_A = 0,04839 mol/L

14.Reaktionskinetik

Antwort: E_a = 80,02 kJ/mol

Absolute Temperaturen

T₁ = 293,1 K, T₂ = 313,1 K

Arrhenius nach Ea auflösen

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·2,097/(-2,179e-4) = 80016 J/mol

E_a = 80,02 kJ/mol

Antwort

E_a = 80,02 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry