Bei der Reaktion 2Na + Cl2 → 2NaCl reagieren 8 g Na vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 17,29 g NaCl gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.
M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/moltatsächlich: 17,29 g
Y = %
3.Molarität & VerdünnungMittel
Du brauchst 500 mL einer Lösung mit 0,5 mol/L und hast eine Stammlösung mit 1 mol/L. Welches Volumen V1 der Stammlösung brauchst du?
c1 = 1 mol/Lc2 = 0,5 mol/LV2 = 500 mL
V1 = mL
4.Molarität & VerdünnungSchwer
100 mL einer Lösung mit 0,1 mol/L werden mit 200 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 0,3 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).
Ein Block aus Zink mit 250 g (c = 0,388 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 160 °C wird in einem isolierten Becher in 200 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 15 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur Tf.
0,25 mol/L H₂ und 0,25 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit Kc = 49. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [H2].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 49
[H2] = mol/L
10.Chemisches GleichgewichtSchwer
PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit Kc = 0,01 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 0,1 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [PCl5].
[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,01
[PCl5] = mol/L
11.pH-Wert & PufferMittel
Bestimme den pH-Wert pH einer 0,01-mol/L-Lösung von Milchsäure (Ka = 0,00014).
c = 0,01 mol/LKa = 0,00014
pH =
12.pH-Wert & PufferSchwer
Ein Puffer von 1,00 L enthält 0,2 mol hypochlorige Säure und 0,15 mol ihrer konjugierten Base (Ka = 3 × 10⁻⁸). Es werden 0,01 mol NaOH zugegeben. Bestimme den neuen pH-Wert pH.
Bei einer Reaktion erster Ordnung fällt die Konzentration von A in 40 min von 2 mol/L auf 0,6 mol/L. Bestimme die Geschwindigkeitskonstante k.
CA0 = 2 mol/LCA = 0,6 mol/Lt = 40 min
k = min⁻¹
14.ReaktionskinetikSchwer
Eine Reaktion erster Ordnung hat bei 50 °C eine Geschwindigkeitskonstante von 0,02 s⁻¹ und eine Aktivierungsenergie von 100 kJ/mol. Bestimme den Stoßfaktor (präexponentiellen Faktor) A in der Arrhenius-Gleichung.
Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.
Stoffmenge jedes Edukts
n(Fe2O3) = 12/159,69 = 0,07515 mol
n(CO) = 32/28,01 = 1,142 mol
Limitierender Reaktant
0,07515/1 = 0,07515, 1,142/3 = 0,3808 → Fe2O3
Masse des Produkts
n(CO2) = 0,07515·3 = 0,2254 mol
m = 0,2254·44,01 = 9,921 g
Antwort
m = 9,921 g
2.Stöchiometrie
Antwort: Y = 85,02 %
Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.
Theoretische Ausbeute
n(Na) = 8/22,99 = 0,348 mol
m = 0,348·2/2·58,44 = 20,34 g
Prozentuale Ausbeute
Y = 17,29/20,34·100 = 85,02%
Antwort
Y = 85,02%
3.Molarität & Verdünnung
Antwort: V1 = 250 mL
Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.
Volumen der Stammlösung
V1 = c2·V2/c1 = 0,5·500/1 = 250 mL
Antwort
V1 = 250 mL
4.Molarität & Verdünnung
Antwort: c = 0,2333 mol/L
Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.
Gesamtstoffmenge
n = 0,1·100 + 0,3·200 = 70 mmol
Konzentration der Mischung
c = 70/300 = 0,2333 mol/L
Antwort
c = 0,2333 mol/L
5.Ideales Gasgesetz
Antwort: P = 7290 kPa
Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.
Stoffmenge
n = m/M = 380/28,01 = 13,57 mol
T = 50 + 273,15 = 323,1 K
Druck
P = nRT/V = 13,57·8,314·323,1/0,005 = 7290 kPa
Antwort
P = 7290 kPa
6.Ideales Gasgesetz
Antwort: V2 = 10,99 L
Allgemeine Gasgleichung: Für eine feste Menge eines idealen Gases gilt P1V1/T1 = P2V2/T2.
Absolute Temperaturen
T1 = 308,1 K, T2 = 423,1 K
Allgemeine Gasgleichung
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(100/250)·(423,1/308,1) = 10,99 L
Antwort
V2 = 10,99 L
7.Kalorimetrie & Enthalpie
Antwort: Tf = 30,08 °C
Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.
Wärmebilanz
250·0,388·(160 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 15)
Nach der Endtemperatur auflösen
Tf = (97·160 + 836·15)/(97 + 836) = 30,08 °C
Antwort
Tf = 30,08 °C
8.Kalorimetrie & Enthalpie
Antwort: ΔH° = −890,3 kJ
Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.
Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.
Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.
Gleichgewichtsausdruck
0,01 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,01·x − 0,001 = 0
Quadratische Gleichung lösen
x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,001))/2 = 0,02702 mol/L
Gleichgewichtskonzentration
[PCl₅] = 0,1 − 0,02702 = 0,07298 mol/L
Antwort
[PCl5] = 0,07298 mol/L
11.pH-Wert & Puffer
Antwort: pH = 2,953
pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Gleichgewicht
HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.
Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001115 mol/L
pH-Wert
pH = −log(0,001115) = 2,953
Antwort
pH = 2,953
12.pH-Wert & Puffer
Antwort: pH = 7,448
pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Neutralisation
n(HA) = 0,2 − 0,01 = 0,19 mol
n(A⁻) = 0,15 + 0,01 = 0,16 mol
Henderson–Hasselbalch
pH = 7,523 + log(0,16/0,19) = 7,448
Antwort
pH = 7,448
13.Reaktionskinetik
Antwort: k = 0,0301 min⁻¹
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Integriertes Gesetz erster Ordnung
k = ln(CA0/CA)/t = ln(2/0,6)/40 = 1,204/40 = 0,0301 min⁻¹
Antwort
k = 0,0301 min⁻¹
14.Reaktionskinetik
Antwort: A = 2,923 × 10¹⁴ s⁻¹
Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).